Construcción de la Línea Freática en Presas de Tierra.

La línea freática no es una sola curva, sino que esta compuesta de tres diferentes partes. Casagrande (1937), sugirió que una base para dibujar la línea freática es construir una parábola básica y efectuar modificaciones a esta en los bordes de entrada y salida. Para el sistema de la Figura 4.49, se ha dibujado la línea freática en base a una parábola básica dibujada en trazo segmentado, donde se han realizado las correcciones en el borde de entrada y de salida.

Figura 4.49. Línea freática de una presa de tierra (U.S. Engineers Corps, 1986).

La parábola básica empieza en el punto A y termina en el punto F, en el punto B es donde comienza la línea freática debido a la corrección en el tramo BB1 efectuada en el borde de entrada, el tramo B1B2 coincide con la parábola básica, pero en el tramo JB2 se efectúa una corrección debido al borde de salida para así terminar la línea freática en el punto J. Se observa claramente que la línea freática dibujada en trazo lleno está compuesta por tres curvas, pero que tiene como base indispensable la parábola básica. Casagrande elaboro un método práctico para dibujar esta parábola básica, que se muestra en la Figura 4.50.

Figura 4.50. Construcción de la parábola básica.
(a) Determinación de los valores de y0 y d. (b) Trazado de la parábola básica AF.

En la Figura 4.50a, el punto B está ubicado en la intersección de la superficie de agua con el borde de entrada de la presa, el valor de m es la distancia de la proyección del segmento BO. El primer paso es ubicar el punto A, que esta a una distancia 0.3·m del punto B. Luego, se traza una recta vertical que descienda del punto A hasta la superficie del terreno. Con centro en el punto D, se traza un arco que empieza en le punto A y corta a la superficie del terreno en un punto que será E, la distancia entre el punto E y la recta vertical será conocida como y0, también se conocerá como d a la distancia de la recta vertical al punto D. Se ubica entonces el punto F que estará a una distancia y0/2 de punto D, que por el cual se trazará el segmento vertical FG que se interceptará con el segmento horizontal AG que es una proyección. En la Figura 4.50b, se observa que el segmento AG ha sido dividido en segmentos de igual magnitud, donde los puntos entre segmentos ha sido enumerados de derecha a izquierda, mientras que el segmento FG es dividido también en la misma cantidad de partes que el segmento AG y también es enumerado de forma ascendente. Entonces se trazan líneas del punto F a cada punto enumerado del segmento AG y también líneas horizontales de cada punto enumerado del segmento FG hasta que intercepten en el segmento FA. Finalmente se ubican los puntos por donde pasara la parábola básica, que son las intersecciones de estas últimas líneas trazadas de mismo número de punto. La Figura 4.50b, muestra la parábola básica AF en trazo segmentado. Sin embargo antes de dibujar la parábola básica, conviene intuir la forma de la línea freática según a las condiciones en los bordes de entrada y salida del sistema.

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