Construcción de la Red de Flujo Cuadrada.

Las redes de flujo son uno de los métodos más usados y aceptados para solucionar la ecuación [de Laplace. Sin embargo, antes de trazar esta red deben tenerse claro ciertos detalles:

·         El dibujo de la sección transversal de la zona de flujo, debe estar claro y tiene que estar a una escala horizontal y vertical igual.
·         La superficie libre de agua y las condiciones de borde iniciales y finales para las funciones F y Y del sistema deben estar identificadas y ser geométricamente conocidas, además de otros datos pertinentes.
·         El suelo ha de ser homogéneo e isotrópico. (Caso contrario, véase la sección de anisotropía en dos dimensiones de este capítulo)

En la Figura 4.55, se muestran dos sistemas de flujo en dos dimensiones en los cuales se desea dibujar la red de flujo. Las dos secciones transversales de flujo están claramente trazadas y tiene una misma escala vertical y horizontal adecuada. Las condiciones de borde inicial y final de la función potencial están identificadas con trazo segmentado, mientras que las condiciones de borde inicial y final de la función de flujo están resaltadas en trazo lleno.

 
Figura 4.55. Construcción de la red de flujo cuadrada. Condiciones de borde.
(a) Presa de concreto con ataguía. (b) Presa de tierra con filtro de pie.



Figura 4.56. Construcción de la red de flujo cuadrada. Ubicación de las líneas de flujo.
(a) Presa de concreto con ataguía. (b) Presa de tierra con filtro de pie.

 
Figura 4.57. Construcción de la red de flujo cuadrada. Líneas equipotenciales.
(a) Presa de concreto con ataguía. (b) Presa de tierra con filtro de pie.


Se elige un número entero del número de canales de flujo (NF), Casagrande recomienda que en muchos casos solo bastan entre 4 y 6 canales de flujo. La primera línea de flujo, será la condición de borde inicial de la función de flujo y la última línea será la condición de borde final de esta función. Entonces, se procede a dibujar líneas de flujo intermedias de tal manera que estén bien distribuidas en toda la región de flujo. En la Figura 4.56, se observa que la forma de estas líneas tiende de la condición de borde inicial a la final.
Si el número de canales de flujo toma un valor mayor al sugerido, se tiene como resultado una red de flujo mas precisa, pero requiere un mayor esfuerzo ajustarla adecuadamente. Una vez dibujadas las líneas de flujo, se dibujan las líneas equipotenciales. La primera línea equipotencial, será la condición de borde inicial de la función potencial y la última será la condición final de esta función. En la Figura 4.57, se muestran las líneas equipotenciales en trazo segmentado, se observa también que la forma de estas líneas tiende de la condición de borde inicial a la final. Las líneas equipotenciales deben cortar a las líneas de flujo en ángulos rectos y tratar de formar en lo posible elementos cuadrados. Debido a que los valores de: Db y Ds de la ecuación [4.72] deben ser iguales, para dar validez a la ecuación [4.77] y poder determinar el caudal que circula en la red de flujo.
El dibujar la red de flujo en un método de ensayo y error, en ocasiones hace falta mas de un intento dibujar una red de flujo apropiada. Debe tenerse en cuenta que es muy improbable conseguir que absolutamente todos los elementos de la red sean cuadrados, especialmente en las condiciones de borde iniciales y finales del sistema. Sin embargo, el área sobrante de un elemento compensará al área faltante de otro. Para que una red de flujo se considere como apropiada, debe cumplir ciertas reglas básicas:

·         Las líneas de flujo no deben interceptarse.
·         Las líneas equipotenciales nunca deben interceptarse.
·         Las líneas de flujo y equipotenciales deben interceptarse siempre en ángulos rectos.
·         Los elementos de la red de flujo en lo más posible deben ser cuadrados.
·         Ambas familias de líneas tienen que tener una curvatura suave.

En la Figura 4.58, se muestran algunos ejemplos de redes de flujo en sistemas de flujo en dos dimensiones.


Figura 4.58. Ejemplos de redes de flujo cuadradas (J. Badillo, 2000).
(a) Ataguía. (b) Presa de tierra. (c) Presa de concreto con mensuras.

1 comentarios:

George Castro dijo...

en que libro aparece este tema

Publicar un comentario en la entrada