Efecto de la Pendiente en la Distribución de Presiones

En un canal inclinado recto de ancho unitario y ángulo de pendiente  θ, el peso delelemento de agua sombreado de longitud dL es igual a γ·y·cos θ·dL. La presión debida a este peso es γ·y·cos^2θ·dL. La presión unitaria es, por consiguiente, igual a γ·y·cos^2θ, y la altura es:

donde  d  =  y·cos  θ, la profundidad de agua medida perpendicularmente desde la superficie. Nótese que a partir de la geometría (Figura 8-2) la ecuación (3-13) no se aplica de manera estricta al caso de flujo variado, en particular cuando θ es muy grande, en tanto que la ecuación (3-14) aún es aplicable. La ecuación (3-13) establece que la altura de la presión en cualquier profundidad vertical  es igual a esta profundidad multiplicada por un factor de corrección cos^2θ. Obviamente, si el ángulo  θ  es pequeño, este factor no será muy diferente a la unidad. De hecho, el factor de corrección tiende a disminuir  la altura de presión en una cantidad inferior a 1 % en tanto θ  sea menor que 6º, o sea, una pendiente de alrededor de 1 en 10.

Como la pendiente de los canales normales es mucho menor que 1 en 10, la corrección por efecto de la pendiente a menudo puede ignorarse con seguridad. Sin embargo, cuando la pendiente del canal es grande y sus efectos se vuelven apreciables, debe hacerse la corrección si se desean cálculos precisos. Un canal de este tipo, es decir aquel con una pendiente mayor que 1 en 10, se llamara de ahora en adelante canal de pendiente alta. A menos que se mencione específicamente, todos los canales descritos de aquí en adelante se consideran canales de pendiente baja, en los cuales el efecto de la pendiente es insignificante.


FIGURA 3-13 Distribución de presiones en un flujo paralelo en canales de pendiente alta.


Si un canal de pendiente alta tiene un perfil longitudinal con una curvatura apreciable, la altura de presión debe ser corregida por el efecto de la curvatura de las líneas de corriente.
En notación simple, la altura de presión puede expresarse como  ' α  y  cos^2θ, donde ' α es el coeficiente de presión.


FIGURA 3-14 Distribución de presiones en flujo curvilíneo en canales de pendiente alta.

En canales de pendiente alta la velocidad de flujo por lo general es grande y mayor que la velocidad crítica. Cuando esta velocidad alcanza cierta magnitud, el agua atrapara aire, produciendo un hinchamiento de su volumen y  un incremento en la profundidad. Por esta razón, la presión calculada mediante las ecuaciones (3-13) o (3-14)  en varios casos ha demostrado ser mayor que la presión real medida en modelos físicos. Si la densidad promedio de la mezcla agua-aire es conocida, puede utilizarse para remplazar la densidad de agua pura en el cálculo cuando se espera que exista atrapamiento de aire. 

La densidad real de la mezcla varía desde  el fondo hasta la superficie del flujo. Sin embargo, para propósitos prácticos, la densidad puede suponerse constante; esta suposición de distribución uniforme del aire en la sección transversal simplifica los cálculos que, aunque con errores, es la más segura.  

Distribución de Presión en una Sección de Canal

La presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo en un canal con pendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubo
piezométrico instalado en el punto. Al no considerar las pequeñas perturbaciones debidas a la turbulencia, etc., es claro que el agua en esta columna debe subir desde el punto de medición hasta la línea de gradiente hidráulico o superficie de agua. Por consiguiente, la presión en cualquier punto de la sección es directamente proporcional a la profundidad del flujo por debajo de la superficie libre e igual a la presión hidrostática correspondiente a esta profundidad. En otras palabras, la distribución de presiones a lo largo de la sección transversal del canal es igual a la distribución hidrostática de presiones; es decir, la distribución es lineal y puede representarse mediante una línea AB (Figura 3-10). Esto se conoce como “ley hidrostática de distribución de presiones.” 


FIGURA 3-10 Distribución de presiones en canales a flujo paralelo.

En efecto, la aplicación de la ley de hidrostática a la distribución de presiones en la sección transversal de un canal es válida solo si los filamentos de flujo no tienen componentes de aceleración en el plano de la sección transversal. Este tipo de flujo se conoce como flujo paralelo, es decir, aquel cuyas líneas de corriente no tienen curvatura sustancial ni divergencia.
En consecuencia, no existen componentes de aceleración apreciables normales a la dirección del flujo, las cuales perturbarían la distribución hidrostática de presiones en la sección transversal de un flujo paralelo.

En problemas reales el flujo uniforme es  prácticamente un flujo paralelo. El flujo gradualmente variado también puede considerarse como flujo paralelo, debido a que el cambio en la profundidad de flujo es tan suave que  las líneas de corriente no tienen curvaturas apreciables ni divergencia; es decir, la curvatura y la divergencia son tan pequeñas que el efecto de las componentes de aceleración en el plano de la sección transversal es insignificante. Por consiguiente, para propósitos prácticos, la ley hidrostática de distribución de presiones es aplicable tanto al flujo gradualmente variado como al flujo uniforme.

Si la curvatura de las líneas de corriente es sustancial, el flujo es conocido teóricamente como flujo curvilíneo. El efecto de la curvatura es el de producir unas componentes de aceleración apreciables o fuerzas centrífugas perpendiculares a la dirección del flujo. Por consiguiente, la distribución de presiones en la sección transversal se diferencia de la hidrostática si el flujo curvilíneo ocurre en un plano vertical. Este flujo curvilíneo puede ser convexo o cóncavo (Figuras 3-11 y 3-12). En ambos casos la distribución de presiones no lineal se representa por ABI  en lugar de la distribución recta AB, que ocurriría si el flujo fuera paralelo. 

FIGURA 3-11 Distribución de presiones en canales a flujo convexo.

Se supone que todas las líneas de corriente son horizontales en la sección bajo consideración. En el flujo cóncavo las fuerzas centrífugas apuntan hacia abajo reforzando la acción de la gravedad; luego, la presión resultante es mayor que la presión hidrostática de un flujo paralelo. En el flujo convexo las fuerzas centrífugas apuntan hacia arriba en contra de la acción de la gravedad; en consecuencia, la  presión resultante es menor que la presión hidrostática de un flujo paralelo. De manera similar, cuando la divergencia de las líneas de corriente es tan grande como para desarrollar componentes de aceleraciones apreciables normales al flujo, la distribución hidrostática de presiones será perturbada consecuentemente.

FIGURA 3-12 Distribución de presiones en canales a flujo cóncavo.

Sea c la desviación de una presión hidrostática hs en un flujo curvilíneo (Figuras 3-11 y
3-12). Luego la presión real o altura piezometrica es  h = hs + c

Si el canal tiene un perfil longitudinal curvo, la presión centrífuga aproximada puede calcularse mediante la ley de aceleración, de Newton, como el producto de la masa del agua que tiene una altura d y un área transversal de 1 pie^2, es decir, γ·d/g, y la aceleración centrífuga V^2/r; o

donde:
γ = peso unitario del agua
g = aceleración de la gravedad
V = velocidad del flujo 
r = radio de curvatura. 

La corrección en la altura de la presión es, por consiguiente:

Para calcular el valor de c en el fondo del canal, r es el radio de curvatura del fondo, d es la profundidad del flujo y, para propósitos prácticos, V puede suponerse igual a la velocidad promedio del flujo. Es claro que c es positivo  para el flujo cóncavo,  negativo para el flujo convexo y cero para el flujo paralelo.

En un flujo paralelo la presión es hidrostática y la altura de presión puede representarse por la profundidad del flujo  y. Para propósitos de simplificación, la altura de presión de un flujo curvilíneo puede representarse por  ' α  y, donde  ' α es un coeficiente de corrección que tiene en cuenta el efecto de la curvatura. El coeficiente de corrección se conoce como coeficiente de distribución de  presiones. Como este coeficiente se aplica a una altura de presión, también puede llamarse específicamente coeficiente de presión. Puede demostrarse que el coeficiente de presión se expresa por:

donde
Q =  caudal total.
y = profundidad de flujo. 
Con facilidad puede notarse que  ' α   es mayor que 1 para flujo cóncavo, menor que 1 para flujo convexo e igual a 1 para flujo paralelo.

Para perfiles curvilíneos complicados, la distribución de presiones totales puede determinarse de manera  aproximada por el método de la red de flujo o, con mayor exactitud, mediante ensayos en modelo.

En el flujo rápidamente variado el cambio de la profundidad de flujo es tan rápido y abrupto que las líneas de corriente poseen una  curvatura y una divergencia sustanciales. En consecuencia, la ley hidrostática de distribución de presiones no se aplica de manera estricta para el flujo rápidamente variado.

Generalmente el flujo en estudio es paralelo o gradualmente variado, por consiguiente
el efecto de la curvatura de las líneas de corriente no será considerado (es decir que, se supondrá que  ' α =1) a menos que el flujo se describa de manera especifica como curvilíneo o rápidamente variado.

Coeficiente de Boussinesq

La distribución no uniforme de velocidades  también afecta el cálculo del momentum en flujo de canales abiertos. A partir del principio de mecánica, el momentum de un fluido que pasa a través de la sección de canal por unidad de tiempo se expresa por β · δ · Q · V, donde β es conocido como coeficiente de momentum o coeficiente de Boussinesq, en honor a quien lo propuso por primera vez; δ es la densidad del agua; Q es el caudal; V es la velocidad media. Se ha encontrado que el valor de β  para canales prismáticos aproximadamente rectos varía desde
1.01 hasta 1.12.
En muchos casos se justifica considerar:  β = 1, siendo un valor límite utilizado generalmente en secciones transversales de alineación casi recta y tamaño regular; en este caso la distribución de la velocidad será estrictamente uniforme.

El valor de β  se determina mediante la siguiente ecuación: 

donde: Vh =Componente vertical de la velocidad a una profundidad h
            dA = Diferencial de área correspondiente a la velocidad Vh
             V = Velocidad media
             A = Área total
             δ  = densidad del fluido
             Q = caudal

Los dos coeficientes de distribución de velocidades son siempre un poco mayores que el valor límite de la unidad, para el cual la distribución de velocidades es estrictamente uniforme a través de la sección del canal. Para canales de sección transversal regular y alineamiento más o menos recto, el efecto de la distribución no uniforme de velocidades en el cálculo de la altura de velocidad y el momentum es pequeño, especialmente en comparación con otras incertidumbres involucradas en  el cálculo. Por consiguiente, a menudo los coeficientes se suponen iguales a la unidad. En la Tabla 3-6 se indican algunos valores que pueden asumirse para los coeficientes α y β dependiendo del tipo de canal.

TABLA 3-6 Valores de coeficientes de distribución de velocidad para diferentes canales
(Fuente: Steponas Kolupaila).

Coeficiente de Coriolis

Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades en una sección de canal, la altura de velocidad de un flujo en canales  abiertos es por lo general mayor que el valor calculado de acuerdo con la expresión V^2/2g donde V es la velocidad media. Cuando se utiliza el principio de energía en cálculos, la altura de la velocidad real puede expresarse como α(V^2 / 2g).
El coeficiente de Coriolis  α que aparece en la expresión de la energía cinética, representa la relación que existe, para una sección dada, entre la energía real y la que se obtendría considerando una distribución uniforme de velocidades. Su valor se calcula con la siguiente ecuación:

donde: Vh = Componente vertical de la velocidad a una profundidad h
            dA = Diferencial de área correspondiente a la velocidad Vh
             V = Velocidad media
             A = Área total

Los ensayos experimentales muestran que α  varía entre 1.03 y 1.36 para los canales prismáticos (canales con sección transversal y pendiente del fondo constante).

El uso del coeficiente de Coriolis, depende de la exactitud con que se estén haciendo los cálculos, en muchos casos se justifica considerar: α = 1,siendo un valor límite utilizado generalmente en secciones transversales de alineación casi recta y tamaño regular; en este caso la distribución de la velocidad será estrictamente uniforme.

Distribución de la Velocidad en Canales Abiertos Anchos

Observaciones hechas en canales abiertos muy anchos han demostrado que la distribución de velocidades en  la región central de la sección  es en esencia la misma que existiría en un canal rectangular de ancho infinito.

En otras palabras, bajo esta condición,  los lados del canal no tienen prácticamente ninguna influencia en la distribución de velocidades en la región central y, por consiguiente, el flujo en esta región central puede considerarse como bidimensional en el análisis hidráulico.

Además, experimentos cuidadosos indican que esta región central existe en canales rectangulares solo cuando el ancho es mayor que 5 a 10 veces la profundidad de flujo, según la condición de rugosidad superficial. Luego, un  canal abierto ancho puede definirse como un canal rectangular cuyo ancho es mayor que 10 veces la profundidad de flujo. Para propósitos experimentales o analíticos, el flujo en la  región central de un canal abierto ancho puede considerarse igual al flujo en un canal rectangular de ancho infinito.  

Relaciones para la Velocidad Media

El Servicio Geológico de los Estados Unidos (United States Geological Survey) presenta las siguientes relaciones de gran utilidad en las determinaciones y estimativos de caudal.

a)  La velocidad media en una vertical generalmente equivale a 80% a 90% de la velocidad superficial.

b)  La velocidad a los seis décimos de la profundidad, generalmente es la que más se aproxima a la velocidad media. 
 
c)  Con mayor aproximación que la anterior se tiene 

d)  La velocidad media también puede ser obtenida partiéndose de

Esta última expresión es más precisa

Distribución de Velocidades en una Sección de Canal

Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades no están uniformemente distribuidas en su sección. Para el estudio de la distribución de las velocidades se consideran dos secciones: 

a)  Sección transversal: La resistencia ofrecida por  las paredes y por el fondo del canal, reduce la velocidad. En la superficie libre, la resistencia ofrecida por la atmósfera y por el viento (aunque este  último tiene muy poco efecto) también influye sobre la velocidad. La velocidad máxima medida en canales será encontrada en la vertical (1) (central) Figura 3-5, por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad.
b)  Sección longitudinal: En la Figura 3-6 se muestra la variación de la velocidad en las verticales (1), (2) y (3), indicadas anteriormente. Considerándose la velocidad media en determinada sección como igual  a 1.0, se puede trazar el diagrama de variación de la velocidad con la profundidad (Figura 3-7).
La distribución de velocidades en una sección de canal depende también de otros factores, entre ellos la forma inusual de la sección, la presencia de curvas a lo largo del canal,
etc. En una curva, la velocidad se incrementa de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción centrifuga del flujo. 
En la Figura 3-8 se muestra el modelo general de la distribución de velocidades para varias secciones horizontales y verticales en un canal con sección rectangular y las curvas de igual velocidad de la sección transversal.
 
Los modelos generales para la distribución de velocidades en diferentes secciones de canal se muestran en la Figura 3-9.

Elementos Geométricos de la Sección Transversal de un Canal

Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la profundidad de flujo. Estos elementos son muy importantes y se utilizan con amplitud en el cálculo de flujo.

Para secciones de canal regulares y simples, los elementos geométricos pueden expresarse matemáticamente en términos de la profundidad de flujo y de otras dimensiones de la sección. Para secciones complicadas y secciones de corrientes naturales, sin embargo, no se puede escribir una ecuación simple para expresar estos elementos, pero pueden prepararse curvas que representen la relación entre estos elementos y la profundidad de flujo para uso en cálculos hidráulicos.

La forma mas conocida de la sección transversal de un canal es la trapezoidal, como la que se muestra en la Figura 3-3.


donde:
          y = tirante de agua, altura que el agua adquiere en la sección transversal 
          b = base del canal o ancho de solera 
          T = espejo de agua o superficie libre de agua
          H = profundidad total del canal 
          H-y  = borde libre
          C =  ancho de corona
          θ = ángulo de inclinación de las paredes laterales con la horizontal


A continuación se dan las definiciones de varios elementos geométricos de importancia básica.
  • Talud “Z”: Es la relación de la proyección horizontal a la vertical de la pared lateral (se llama también talud de las paredes laterales del canal). Es decir Z es el valor de la proyección horizontal cuando  la vertical es 1, aplicando relaciones trigonométricas según Figura 3-3, se tiene:

  • Tirante de agua o profundidad de flujo “y”: Es la distancia vertical desde el punto más bajo de una sección del canal hasta la superficie libre, es decir la profundidad máxima del agua en el canal.
  • Ancho superficial o espejo de agua “T”: Es el ancho de la superficie libre del agua.
  • Área mojada o área hidráulica “A”: Es la superficie ocupada por el líquido en una sección transversal normal cualquiera.
  • Perímetro mojado “P”: Es la parte del contorno del conducto que está en contacto con el líquido.
  • Radio hidráulico “R”: Es la relación del área mojada con respecto a su perímetro mojado, el radio hidráulico es la dimensión característica de la sección transversal, hace las funciones del diámetro en tuberías.


  • Profundidad hidráulica “D” o profundidad media “ y ”: Es la relación entre el área hidráulica y el espejo de agua.


  • Factor de sección para el cálculo de flujo crítico: Es el producto del área mojada y la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica

Geometría del Canal

La sección transversal de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y varia de un lugar a otro, desde aproximadamente una parábola hasta aproximadamente un trapecio.

 Los canales artificiales usualmente se  diseñan con formas geométricas regulares (prismáticos), un canal construido con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. El término sección de canal se refiere a la sección transversal de un canal tomado en forma perpendicular a la  dirección del flujo, las secciones mas comunes son las siguientes:

Secciones Abiertas

  • Sección trapezoidal:  Se usa en canales de tierra debido a que proveen las pendientes necesarias para estabilidad, y en canales revestidos.
  • Sección rectangular:  Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos con materiales estables, acueductos de madera, para canales excavados en roca y para canales revestidos.
  • Sección triangular:  Se usa para cunetas revestidas en las carreteras, también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad de trazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras.
  • Sección parabólica: Se emplea en algunas ocasiones para canales revestidos y es la forma que toman aproximadamente muchos  canales naturales y canales viejos de tierra.

Secciones cerradas

  • Sección circular: El círculo es la sección más  común para alcantarillados y alcantarillas de tamaños pequeño y mediano.
  • Sección parabólica: Se usan comúnmente para alcantarillas y estructuras hidráulicas importantes.

Canales Abiertos y sus Propiedades

Definición.-

Los canales son conductos en los que el agua circula debido a la acción de la gravedad
y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido esta en contacto con la atmósfera.

Clases de Canales.-

De acuerdo con su origen los canales pueden ser naturales (ríos, arroyos etc.) o artificiales (construidos por el hombre). Dentro de estos últimos pueden incluirse aquellos conductos cerrados que trabajen parcialmente llenos.

Canales Naturales

Los canales naturales incluyen todos los cursos de agua que existen de manera natural en la Tierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas, hasta quebradas, arroyos, ríos pequeños y grandes y estuarios de mareas. Las corrientes subterráneas que transportan agua con una superficie libre también son consideradas como canales abiertos naturales. 

Las propiedades hidráulicas de un canal natural por lo general son muy irregulares. En algunos casos pueden hacerse suposiciones empíricas razonablemente consistentes con las observaciones y experiencias reales, de tal modo que las condiciones de flujo en estos canales se vuelvan manejables mediante el tratamiento analítico de la hidráulica teórica. 

Un estudio completo sobre el comportamiento del flujo en canales naturales requiere el conocimiento de otros campos, como hidrología, transporte de sedimentos, etc. Éste constituye un tema de estudio conocido como hidráulica de ríos.

Canales Artificiales

Los canales artificiales son aquéllos construidos o desarrollados mediante el esfuerzo humano, canales de navegación, canales de centrales hidroeléctricas, canales y canaletas de irrigación, cunetas de drenaje, vertederos, canales de desborde, canaletas de madera, cunetas a lo largo de carreteras, etc., así como canales de modelos construidos en el laboratorio con propósitos experimentales. 

Las propiedades hidráulicas de estos canales pueden ser controladas hasta un nivel deseado o diseñadas para cumplir unos requisitos determinados. La aplicación de las teorías hidráulicas a canales artificiales producirá, por tanto, resultados bastante similares a las condiciones reales y, por consiguiente, son razonablemente exactos para propósitos prácticos de diseño.

Bajo diferentes circunstancias en la práctica de ingeniería,  los canales abiertos artificiales reciben diferentes nombres, sin embargo, estos nombres se utilizan de una manera más o menos imprecisa y sólo se definen de un modo muy general.    

  • El canal artificial por lo general es un canal largo con pendiente suave construido sobre el suelo, que puede ser no revestido o revestido con piedras, concreto, cemento, madera o materiales bituminosos.
  • La canaleta   es un canal de madera, de metal,  de concreto o de mampostería, a menudo soportado en o sobre la superficie del terreno para conducir agua a través de una depresión.
  • La rápida  es un canal que tiene altas pendientes.
  • La caída  es similar a una rápida, pero el cambio en elevación se efectúa en una distancia corta.
  • La alcantarilla, que fluye parcialmente llena, es un canal cubierto con una longitud comparativamente corta instalado para drenar el agua a través de terraplenes de carreteras o de vías férreas.
  • El túnel con flujo a superficie libre es un canal cubierto comparativamente largo, utilizado para conducir el agua a través de una colina o cualquier obstrucción del terreno.

Efecto de la Gravedad sobre el Estado de Flujo


El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales.

Esta relación está dada por el número de Froude, definido como:




donde:
F = número de Froude
V = velocidad media del flujo, en m/s
g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s²
L = longitud característica de la sección, en m
D = profundidad hidráulica o tirante medio, en m
A = área hidráulica, en m²
T = espejo de agua o ancho superficial, en m

En el flujo en canales abiertos, la longitud característica se hace igual a la  profundidad hidráulica D, la cual esta definida como el área de la sección transversal del agua perpendicular a la dirección del flujo en el canal dividida por el ancho de la superficie libre.

En relación con el efecto de la gravedad, el flujo puede ser crítico, subcrítico y supercrítico.


Entonces, por el número de Froude, el flujo puede ser: 
  • Si  F < 1  Flujo subcrítico
  • Si  F = 1   Flujo crítico
  • Si  F > 1  Flujo supercrítico


Regímenes de Flujo

En un canal abierto el efecto combinado de  la viscosidad y de la gravedad puede
producir cualquiera de cuatro regímenes de flujo, los cuales son:

  • Subcrítico - laminar, cuando F es menor que la unidad y Re está en el rango laminar.
  • Supercrítico – laminar, cuando F es mayor que la unidad y Re está en el rango laminar.
  • Supercrítico – turbulento, cuando F es mayor que la unidad y Re está en el rango turbulento.
  • Subcrítico – turbulento, cuando F es menor que la unidad y Re está en el rango turbulento.

La relación profundidad - velocidad para los cuatro regímenes de flujo en un canal abierto ancho puede ilustrarse mediante una gráfica logarítmica, Figura 2-16

Efecto de Viscosidad en relación con la inercia

El flujo puede ser laminar, turbulento o transicional según el efecto de la viscosidad en relación con la inercia.

  • Flujo laminar: El flujo es laminar si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega un papel importante en determinar el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o líneas de corriente, y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes, es decir, el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas.

  • Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que mas se presenta en la práctica de ingeniería. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales. En flujo turbulento, las partículas del agua se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas, pero que en conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente entera.

      Factores que hacen que un flujo se torne turbulento:
 
·        La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento. 
·        Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en túneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos túneles diferentes. 
·        Gradientes de presión adversos como los que se generan en cuerpos gruesos, penetran por atrás el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan". 
·        Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del concepto de entropía, si la superficie de contacto está muy caliente, transmitirá esa energía al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasará a flujo turbulento. 
·        Entre los estados de flujo laminar y  turbulento existe un estado mixto o transicional.


El efecto de la viscosidad en relación con la inercia puede representarse mediante el número de Reynolds, si se usa como longitud característica el radio hidráulico, el número de
Reynolds es:



donde:

  V = velocidad media del flujo, en m/s
  L = longitud característica, en m
  ν = viscosidad cinemática del agua, en m²/s

y los valores límites son:

Flujo laminar   Re < 500
Flujo turbulento  Re > 1000
Flujo de transición  500 < Re < 1000

Debe aclararse que en experimentos se ha demostrado que el régimen de flujo puede cambiar de laminar a turbulento con valores entre 500 y 12500 cuando se ha trabajado con el radio hidráulico como longitud característica, por lo que algunos aceptan los siguientes límites:

Flujo laminar   Re < 500
Flujo turbulento  Re > 12500*
Flujo de transición  500 < Re < 12500
*El límite superior no está definido.

Si se usa como longitud característica un valor de cuatro veces el radio hidráulico, 
L = 4R:



y se aceptan los siguientes límites:


Flujo laminar   Re < 2000
Flujo turbulento  Re > 4000
Flujo de transición  2000 < Re < 4000
El régimen de flujo en canales es usualmente turbulento.

El número de Reynolds es un parámetro adimensional cuyo valor es idéntico
independientemente del sistema de unidades, siempre y cuando las unidades utilizadas sean
consistentes.

Comparación entre Flujo en Tuberías y Flujo en Canales


El flujo de agua en un conducto puede ser  flujo en canal abierto o  flujo en tubería.
Estas dos clases de flujo son similares en muchos aspectos pero se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. 

Una superficie libre está sometida a la presión atmosférica. El flujo en tubería, al estar confinado en un conducto cerrado, no está sometido a la presión atmosférica de manera directa sino sólo a la presión hidráulica.

Las dos clases de flujo se comparan en la Figura 2-1. A la izquierda de ésta se muestra el flujo en tubería. Dos piezómetros se encuentran instalados en las secciones (1) y (2) de la tubería. Los niveles de agua en estos tubos se mantienen por acción de la presión en la tubería en elevaciones representadas por la línea conocida como  línea de gradiente hidráulico. La presión ejercida por el agua en cada sección del tubo se indica en el tubo piezométrico correspondiente, mediante la altura y de la columna de agua por encima del eje central de la tubería. La energía total del flujo en la sección con referencia a una línea base es la suma de la elevación Z del eje central de la tubería, la altura piezométrica y y la altura de velocidad V²/2g, donde  V es la velocidad media del flujo (aquí se supone que la velocidad del canal está uniformemente distribuida a través de la sección del conducto; de otro modo, debería haberse hecho una corrección tal como se describe en la sección 3.7). 

En la figura la energía está representada por la línea conocida como línea de energía.
La pérdida de energía que resulta cuando el agua fluye desde la sección (1) hasta la sección (2) está representada por hf. Un diagrama similar para el flujo en canal abierto se muestra en la parte derecha de la Figura 2-1. 

Con propósitos de simplificación, se supone que el flujo es paralelo y que tiene una distribución de velocidades uniforme y que la pendiente del canal es pequeña. En este caso, la superficie de agua es la línea de gradiente hidráulico, y la profundidad del agua corresponde a la altura piezométrica.

Flujo en Canales Abiertos y su Clasificación

Introducción.-

El flujo en canales abiertos tiene lugar cuando  los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y sólo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. 

El flujo en canales abiertos tiene lugar en la naturaleza en ríos, arroyos, etc. De forma artificial (es decir, construidas por el hombre) tiene lugar en los canales, acequias y canales de  desagüe. En la mayoría de los casos, los canales tienen secciones rectas regulares, y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. El flujo en canales abiertos también tiene lugar en el caso de conductos cerrados (como en tuberías de sección recta circular) cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado por lo general, no se presenta el flujo a conducto lleno y su diseño se realiza como canal abierto.

Aplicaciones de la hidráulica


La rama  de la hidráulica juega un papel  importante dentro de la construcción civil, para toda construcción en la que intervenga almacenamiento, conducción y manejo de los recursos de agua así como de cualquier  otro fluido como lo son oleoductos, refinerías, plantas de tratamiento, riego, etc.

Dentro de lo que es la situación  en Bolivia urge la necesidad de mantener los recursos hídricos, debido a la gran variedad de cuencas, ríos, acuíferos, vertientes, etc

Todo esto esta relacionado con lo que es la Hidráulica ya que se debe tener los conceptos principales para poder internarse en lo que serán el diseño de obras hidráulicas  y construcciones civiles en general.
 Construcción de Presas

 Puerto

 
Poliductos

Historia de la Hidráulica

La ingeniería Hidráulica es tan antigua como la civilización misma. Esto es evidente si se piensa en la lucha del hombre por la supervivencia, que lo obligó a aprender a utilizar y controlar el agua. Por esto, las civilizaciones antiguas se desarrollaron en las proximidades de los grandes ríos y basaron su economía en la agricultura. Paulatinamente fueron utilizando el riego en sus formas primitivas.

Del año 4000 al 2000 A. C. los egipcios y los fenicios ya tenían experiencias en problemas de agua, en la construcción de sus barcos y sus puertos. En ese tiempo, China, India, Pakistán, Egipto y Mesopotamia iniciaron el desarrollo de los sistemas de riego. Los chinos también experimentaron en la protección contra inundaciones, Después del alto 500 A. C. en la Grecia antigua se construyeron acueductos y se empezaron a desarrollar fórmulas para dichos sistemas; fue éste uno de los primeros intentos para la elaboración de un modelo matemático. Después, básicamente s lo se conoce la invención del molino de viento utilizado para extraer aguas subterráneas. Ya en el siglo XVI se desarrollaron los principios de la hidráulica con científicos como Keppler y Torricelli,- alrededor del año 1800 Newton, Bernouilli y Euler perfeccionaron dichas teorías.

El primer modelo físico hidráulico fue construido en el año 1795 por el ingeniero Luís Jerónimo Fargue sobre un tramo del Río Garona. En el año 1885, Reynolds construyó un modelo del río Merssey, cerca de Liverpool. Él anotó que la relación existente entre la fuerza de la inercia y la fuerza de fricción interna era de gran importancia para el diseño de los modelos hidráulicos. Hoy en día, esta relación se denomina número de Reynolds, parámetro adimensional muy significativo en los modelos hidráulicos actuales.

El arquitecto naval William Froude, en 1870, indicó la importancia de tal relación de la fuerza de inercia y de la fuerza de gravedad. En la actualidad ésta relación se denomina número de Froude, parámetro adimensional básico en el análisis de los modelos hidráulicos. El primer laboratorio hidráulico fue fundado en Dresden (Alemania), en 1891, por el Profesor Engels, y después de éste muchos otros aparecieron en casi todos los países del mundo; hoy en día hay más de un centenar.

 Presa de Almacenamiento

Canales

Entortado


Se procederá a cargar la malla, previamente preparando una cama de paja uniforme sobre toda la superficie de la misma para aplicarle encima la mezcla de yeso.
Se deberá frotachar por la parte de abajo con la finalidad de eliminar las estalactitas que se forman por el yeso.
                         Figura 58.  Entranquillado y entortado para cielo falso

 Nota.-

          Se debe tener especial cuidado antes de empezar los trabajos, en la colocación y ubicación de los ductos eléctricos. Estos deben estar bien asegurados para evitar que se muevan o sufran algún desplazamiento.

Finalmente se debe colocar las tejas comenzando de la parte mas baja hacia arriba hasta alcanzar la cumbrera  y de derecha  a izquierda.
La tejas de la primera hilera inferior deben estar apoyadas sobre un listón de  1 ” colocado para efectos de nivelación. En esta fila, la teja deberá sobresalir del listón una distancia mayor o igual a 12 cm. (ver Figura 60). Las tejas deben ser colocadas con un traslape de 6 cm.
                                      Figura 59. Colocación de tejas

Se deberán colocar abrazaderas sujetadas a los últimos listones de cada caída para asegurar canaletas de desagüe. 
                                        Figura 60. Detalle de cubierta terminada

Entranquillado o Choqueado


Se colocarán listones de 2 ” x 2 ” entre correas para disminuir el área entre las vigas de madera y las correas formando rectángulos de 50 cm x 35 cm, esto para evitar que se produzcan deformaciones en el cielo falso.

Se procederá al tesado de malla introduciendo clavos de 1 ½ ” en todos los lados de los rectángulos formados por el entranquillado hasta obtener un sonido metálico al ser jalada.

Viga Vista


Para la construcción de las vigas vistas se repetirá el mismo procedimiento que se uso para las cerchas.
 
Figura 55.  Armado de vigas en el terreno

Una vez empalmadas todas las vigas,  se procede a la ubicación de las mismas sobre las vigas cadena de hormigón. Luego se asegura las vigas de la cubierta a las vigas de hormigón amarrando con alambre galvanizado Nº 8 o fierro de 4.2 mm.

Se asume una escudaría para las vigas vista de  2 ” x 6 ” y una separación recomendada entre cada viga vista de 1 m.
 
Figura 56. Detalle de fijación de vigas vistas

Asegurar primero la primera y la última viga para que a partir de éstas se coloque el resto de las vigas de madera.
Hacer pasar  hilos por los extremos de la base y por el vértice superior de viga de madera,  esto para asegurar que todas las vigas estén bien alineadas.

El empalme entre las alas de las vigas se la realizara con plancha de 1/8 ” asegurando con pernos de ½ ” x 3 ”.
                                  Figura 57. Detalle de encuentro entre vigas

Cuando se tenga todas las vigas debidamente aseguradas cada metro, se procederá con el tendido de malla de gallinero a lo largo de toda la superficie y en sentido transversal a las vigas principales sobrando de 40 a 60 cm a cada lado para los aleros laterales.

La malla debe ser cocida con alambre o con clavo de 1 ½ ”, para que no se produzcan deformaciones en la malla al momento de ser tesada. Colocada la malla se procederá a clavar las correas de listón sobre la misma.

Correas

Son vigas de 2 ” x 4 ” colocadas en sentido transversal a las cerchas, sobre las cuales serán sujetadas las piezas de la cubierta. Estarán ubicadas empezando en el borde de la cercha separadas cada cierta distancia dependiendo del tipo de cubierta que se vaya a colocar y manteniendo el debido alineamiento. Estas correas deberán sobrar de 40 a 60 cm a cada lado de  sus extremos respecto de la primera y la ultima cercha para los aleros laterales.
                  Figura 54.  Correas a las cuales serán fijadas las piezas de cubierta

Una vez  fijadas las correas se procederá a colocar la cubierta impermeable.

Cerca de madera


Será conveniente armar todas las cerchas sobre la superficie del terreno. Se colocarán varillas de fierro sobre el terreno en todos los puntos donde se unirán los componentes que van a conformar la cercha. Esto con el fin de evitar que existan variaciones en las dimensiones entre cercha y cercha y asegurar que todas ellas sean iguales.
Figura 52.  Armado de cerchas en el terreno

Una vez construidas todas las cerchas, se procede a la ubicación de las mismas sobre las vigas de hormigón.

Las cerchas deben estar aseguradas a las vigas cadenas de hormigón en los extremos con alambre galvanizado Nº 8 o fierro de 4.2 mm. Estos alambres deberán pasar a través de los estribos de las vigas, su función será la de sujetar las cerchas y evitar que éstas se muevan.

Asegurar primero la primera y la última cercha para que a partir de estas, sean colocadas el resto de las cerchas.

Se debe hacer pasar hilos por los extremos de la base y por el vértice superior de la primera y última cercha, para colocar el resto de las cerchas cada 3 m y en alineamiento. (ver Figura 53)
                                           Figura 53. Fijación de cerchas de madera

Cubiertas

Cubierta es toda estructura horizontal ubicada en la parte superior de una vivienda, edificio o construcción. Su misión es la de suministrar protección contra todos los agentes externos. Por su exposición directa a la intemperie necesita estar formada por materiales de gran resistencia a las variaciones térmicas y agentes hidráulicos de la atmósfera.

Los elementos principales de cualquier cubierta son: la estructura que lo soporta y los elementos que sirven como barrera impermeable.

La estructuras que soportan la cubierta pueden ser : cerchas o vigas vistas.
 
Figura 50.  Tipos de estructura que soportan una cubierta


Pueden ser usados diferentes tipos de materiales como barreras impermeables en las cubiertas tales como:

-  Tejas Cerámica:  Entre las que se pueden mencionar las siguientes:
 
-  Placas Duralit:  Entre las que se pueden mencionar las siguientes:
 
- Calaminas:  Entre las que se pueden mencionar las siguientes:
 
Tabla 15.  Tipos de Calamina
Los puntos singulares correspondientes a las caídas de agua en un techo son:
 
Figura 51. Puntos singulares correspondientes a las caídas de agua en un techo


Especificaciones Técnicas.-

Es el conjunto de actividades para colocar las vigas principales de madera, las correas, el tireado de la estructura de cubierta y el recubrimiento impermeable formado por piezas de igual forma, tamaño, color y otras características, según requerimientos del proyecto.

  • Las cerchas o vigas vistas serán construidas del tipo de madera, escuadrias y dimensiones especificadas en los planos del proyecto.
  • La madera usada en la fabricación o construcción de cerchas es el Almendrillo y Verdolago.
  • Las correas de listón serán cortadas de acuerdo a las dimensiones requeridas realizando los empalmes a 45 º encima de las vigas principales.
  • Para la fabricación de las correas se utiliza madera semidura.
  • Las tejas deberán tener dimensiones, espesor y forma uniforme.
  • Las correas y tejas deben estar alineadas, niveladas y en escuadra.
  • La colocación de las tejas será iniciada desde la parte inferior siguiendo una dirección de derecha a izquierda.
  • La colocación de las cumbreras serán guiadas por hilos para conservar los niveles y alineamientos.
  • Para pendientes pronunciadas mayores a 30 º, la fijación de las tejas será realizada con alambre galvanizado Nº 16º o con clavo de 2 ½ ”.
  • No se permitirá pisar directamente sobre la teja instalada por lo que se deberá colocar tablones de madera.

Mampostería de ladrillo


La mampostería de ladrillo se refiere a la construcción de muros o paramentos verticales compuestos por unidades de ladrillo ligadas mediante mortero.

El objetivo es el de disponer paredes divisorias y muros portantes así como los cerramientos cuya ejecución se defina en los planos.

Ladrillos:

Son elementos paralelepípedos prefabricados que se emplean en la construcción de muros. La gama de fabricación y medidas varia de ladrillos macizos a ladrillos huecos, de estos últimos existen una variedad.
 
Especificaciones tecnicas.-

Muros:

Los muros son construidos de ladrillo macizo o ladrillo hueco ligados mediante mortero. Cuando los ladrillos tengan una misión estructural deberán ser colocados con algún tipo de aparejo que garantice la trabazón entre las piezas de ladrillo.

            Los muros se pueden distinguir por su espesor y por la función que cumplen.
En una estructura que no cuenta con columnas, los muros cumplen una función estructural, de tal forma que estos reciben y transmiten las cargas de toda la estructura hacia los cimientos corridos.

Muro Tabique:

Tiene un espesor igual a 4 cm y es construido de ladrillo macizo ligados mediante yeso.

Los tabiques no son aptos para soportar otras cargas mas que su peso propio, generalmente se los usa como muros terminales en roperos empotrados.


Muro Soguilla:

Tiene un espesor igual a 10 cm  el cual puede ser construido de ladrillo macizo o industrial de acuerdo a lo especificado anteriormente. El uso del ladrillo industrial H6, H8 disminuye el peso de la estructura y abarata costos.

Muro Semicarga: 

Tiene un espesor igual a 18 cm, resultado de la combinación de muro soguilla y tabique. Son aptos para soportar cargas cuando son construidos de ladrillo gambote.

Muro Carga:

Tienen un espesor igual a 25 cm, se los usa como muros portantes ya que estos son construidos con ladrillo macizo o industrial de acuerdo a lo especificado anteriormente.

Los diferentes tipos de muros se consiguen simplemente variando el aparejo de los ladrillos ya sean huecos o macizos.

El aparejo es la disposición de los ladrillos en un muro para lograr una trabazón adecuada, este se relaciona con el espesor del muro y con la apariencia estética.

Los objetivos del aparejo son: obtener la máxima resistencia, asegurar la estabilidad lateral y obtener un aspecto agradable a la vista.

Los ladrillos deben aparejarse rompiendo junta, es decir de tal forma que las juntas verticales de dos hiladas consecutivas nunca coincidan en una misma vertical.

Aparejo para muro tabique:
 
Figura 43.  Aparejo para muro tabique de ladrillo macizo


Aparejo para muro soguilla:

En la construcción de muro soguilla solo se puede conseguir una cara vista con apariencia de obra fina por la irregularidad del ladrillo gambote, para esto se utilizará la mejor cara del ladrillo.
 
Aparejo para muro semicarga:

En la construcción de muro semicarga se podrá conseguir dos caras vistas si se construye con ladrillo gambote.
 
Figura 45.  Aparejo para muro semicarga de ladrillo macizo

Las juntas verticales o transversales deberán atravesar el espesor total del muro a menos que se rematen con un ladrillo.

Aparejo para muro carga:

Para la construcción de muro carga se puede disponer la ubicación de los ladrillos de distintas formas para obtener una o ambas caras vistas con apariencia de obra fina.
 
Figura 46.  Aparejo para muro carga de ladrillo macizo con una cara vista



Figura 47.  Aparejo para muro carga de ladrillo macizo con dos caras vistas

En estructuras hasta de tres pisos la secuencia de muros en descenso de cargas es el siguiente:
 
Figura 48.  Secuencia de muros en descenso de cargas
  • Previo a la ejecución, se verificará en planos la distribución de paredes, sus espesores, los vanos de puertas y ventanas, realizando el replanteo y ajuste en obra.
  • Las ladrillos serán ligados con mortero de cemento de dosificación:
  • 1 : 4 (cemento : arena)              muros Portantes. 
  • 1 : 5 (cemento : arena)              muros No Portantes.
  • En ningún caso el espesor de las juntas debe ser mayor a 2.5 cm.
  • Las juntas verticales o transversales deben atravesar el espesor total del muro a menos que se rematen con un ladrillo.
  • Los ladrillos serán dispuestos siguiendo algún aparejo con el fin de garantizar la trabazón perfecta.
  • Los ladrillos serán colocados perfectamente alineados y nivelados vertical y horizontalmente.

Metodología

Para la construcción de cualquier muro se debe seguir una misma metodología con la única variación del aparejo de ladrillos correspondiente a cada tipo de muro.

Antes de comenzar a construir el muro se deben hacer remojar los ladrillos en agua para evitar que éstos absorban la humedad del mortero.

Se ubicarán reglas metálicas en los extremos del muro apoyadas en los extremos del sobrecimiento, éstas reglas serán colocadas en plomada y serán ajustadas con yeso para mantener la verticalidad de las mismas.

Por medio del sistema de vasos comunicantes se nivelarán las 2 reglas a una altura arbitraria. A partir de esta nivelación se marcara con crayón las diferentes hiladas de ladrillo.
                           Figura 49. Construcción de muro soguilla

Se harán pasar hilos guía entre las reglas, los cuales servirán como eje para cada hilada de ladrillo. Estos ejes serán marcados en las reglas según el nivel que se quiera conseguir, es decir, tomando en cuenta el espesor del mortero mas la altura del ladrillo hasta alcanzar la altura de la hilera correspondiente. (ver figura 49.)

Las hiladas de ladrillo deben ser colocadas perfectamente horizontales y deberán ir alternadas con respecto a las juntas verticales obteniendo así una traba perfecta.  El excedente de mortero en las juntas deberá ser limpiado.

Terminado el muro se procederá al curado durante 3 días,  remojando la pared con agua limpia exenta de impurezas.