Construcción de la Línea Freática en Presas de Tierra.

La línea freática no es una sola curva, sino que esta compuesta de tres diferentes partes. Casagrande (1937), sugirió que una base para dibujar la línea freática es construir una parábola básica y efectuar modificaciones a esta en los bordes de entrada y salida. Para el sistema de la Figura 4.49, se ha dibujado la línea freática en base a una parábola básica dibujada en trazo segmentado, donde se han realizado las correcciones en el borde de entrada y de salida.

Figura 4.49. Línea freática de una presa de tierra (U.S. Engineers Corps, 1986).

La parábola básica empieza en el punto A y termina en el punto F, en el punto B es donde comienza la línea freática debido a la corrección en el tramo BB1 efectuada en el borde de entrada, el tramo B1B2 coincide con la parábola básica, pero en el tramo JB2 se efectúa una corrección debido al borde de salida para así terminar la línea freática en el punto J. Se observa claramente que la línea freática dibujada en trazo lleno está compuesta por tres curvas, pero que tiene como base indispensable la parábola básica. Casagrande elaboro un método práctico para dibujar esta parábola básica, que se muestra en la Figura 4.50.

Figura 4.50. Construcción de la parábola básica.
(a) Determinación de los valores de y0 y d. (b) Trazado de la parábola básica AF.

En la Figura 4.50a, el punto B está ubicado en la intersección de la superficie de agua con el borde de entrada de la presa, el valor de m es la distancia de la proyección del segmento BO. El primer paso es ubicar el punto A, que esta a una distancia 0.3·m del punto B. Luego, se traza una recta vertical que descienda del punto A hasta la superficie del terreno. Con centro en el punto D, se traza un arco que empieza en le punto A y corta a la superficie del terreno en un punto que será E, la distancia entre el punto E y la recta vertical será conocida como y0, también se conocerá como d a la distancia de la recta vertical al punto D. Se ubica entonces el punto F que estará a una distancia y0/2 de punto D, que por el cual se trazará el segmento vertical FG que se interceptará con el segmento horizontal AG que es una proyección. En la Figura 4.50b, se observa que el segmento AG ha sido dividido en segmentos de igual magnitud, donde los puntos entre segmentos ha sido enumerados de derecha a izquierda, mientras que el segmento FG es dividido también en la misma cantidad de partes que el segmento AG y también es enumerado de forma ascendente. Entonces se trazan líneas del punto F a cada punto enumerado del segmento AG y también líneas horizontales de cada punto enumerado del segmento FG hasta que intercepten en el segmento FA. Finalmente se ubican los puntos por donde pasara la parábola básica, que son las intersecciones de estas últimas líneas trazadas de mismo número de punto. La Figura 4.50b, muestra la parábola básica AF en trazo segmentado. Sin embargo antes de dibujar la parábola básica, conviene intuir la forma de la línea freática según a las condiciones en los bordes de entrada y salida del sistema.

Método Alternativo para Determinar la Conductividad Hidráulica en Campo.

Con el equipo que se muestra en la Figura 4.35 se puede realizar un ensayo rápido simulando el permeámetro de carga variable en campo en suelos arenosos, llamado: ensayo de la caída rápida de carga. El sistema consiste en un tubo de vidrio de 50 mm de diámetro y 500 mm de longitud u otras dimensiones similares a estas, y un recipiente para agua que puede ser una cubeta grande o balde. En la parte superior del tubo se marcan dos graduaciones separadas por 200 a 250 mm, y el extremo inferior se cubre con una malla de alambre ceñida para evitar que el suelo se disgregue durante el ensayo (Whitlow, 1994).
El ensayo es tal como se muestra en la Figura 4.35, se sostiene el tubo en el recipiente con agua y se deposita con cuidado una capa de 50 a 100 mm de suelo en el interior tubo, utilizando un embudo con una extensión de hule. Al extraer el tubo del recipiente, el nivel de agua comienza a descender. Se registra el tiempo necesario para que el nivel de agua descienda de la graduación superior a la inferior. El promedio de varios ensayos puede considerarse una buena aproximación del coeficiente de permeabilidad k. Cuando se extrae el tubo del recipiente existe un descenso de altura (h1h2) en un tiempo t (Whitlow, 1994).

Figura 4.35. Ensayo de caída rápida de carga (Whitlow, 1994).


Se propone que la conductividad hidráulica será:

                                           4.37


Este método simplificado puede realizarse en campo cuando no se disponga de equipo para realizar ensayos en laboratorio o perforaciones en campo. Este ensayo proporciona una muy buena aproximación de la conductividad hidráulica, sin embargo hay que tomar en cuenta que los ensayos de bombeo, las pruebas en baremaciones y los ensayos en laboratorio dan resultados más exactos y confiables.
La Tabla 4.10 muestra un resumen de las diversas implicaciones que tiene la conductividad hidráulica en un suelo, como ser: propiedades del drenado, tipo de obra, tipo de suelo, ensayos apropiados y la experiencia que requiere del operador.

Pruebas en Barrenaciones.

Se denomina barrenación a una perforación de diámetro pequeño y de profundidad variable en el suelo. Para esto se emplean piezas giratorias, de percusión o de uso manual llamados barrenadores que perforan el suelo.
El U.S. Bureau of Reclamation (1974), ha ideado métodos con objeto de obtener la conductividad hidráulica en campo con el uso de una barrenación. Se cree generalmente que estos métodos dan los resultados más precisos, siempre y cuando predomine la experiencia del operador y su personal.

 
Figura 4.33. Ensayo del extremo inferior abierto (Das, 1999).
(a) Nivel freático interceptado. (b) Nivel freático no interceptado.

Estas pruebas implican realizar una perforación utilizando un barreno, luego instalar un tubo con un sistema a fin de ingresar un flujo constante de agua a presión en el agujero y luego medir la altura de presión para determinar la conductividad hidráulica mediante una ecuación empírica. Es importante conocer la profundidad del nivel freático y del acuífero que está en estudio.
Para el caso de acuíferos confinados como se muestra en la Figura 4.33, se emplea un método denominado:
Este método consiste en realizar una perforación para ubicar el acuífero, esta no ha de ser muy profunda, debe perforarse hasta ingresar en el acuífero una distancia de diez veces el radio de la perforación. Una vez terminada la perforación, se inserta un tubo con un sistema de tal manera que el extremo inferior quede abierto, mientras que el extremo superior esta cerrado mediante un sello, donde se instala un tubo que está conectado a una bomba (M) y un manómetro. Una vez instalado el tubo, se procede a llenar de agua el agujero a una tasa constante de flujo, el agua progresivamente se irá escurriendo por la parte inferior del tubo, mientras que en la parte superior se debe suministrarse suficiente agua hasta conseguir que el nivel de agua permanezca constante, cuando se logra estabilizar este nivel de agua se determina la altura de presión
con la lectura del manómetro. La altura total de carga del sistema será:
h = hz + hp
Para determinar la altura potencial (hz) es importante conocer la ubicación del nivel freático, es decir verificar si la perforación intercepto o no al nivel freático. La Figura 4.33 muestra el valor de esta altura según a la posición del nivel freático. La conductividad hidráulica es:

                                 [4.34]
 
Donde:
k = Conductividad hidráulica.
q = Tasa constante de abastecimiento de agua al agujero.
r  = Radio interno del tubo.
h = Altura total de carga del sistema.

Para el caso de un acuífero no confinado como se muestra en la Figura 4.34, se emplea un método denominado: ensayo de la empaquetadura. En este método, se introduce parcialmente el tubo al agujero perforado, dejando una distancia L entre el extremo inferior del tubo y el fondo. El extremo inferior del tubo está sellado herméticamente con una empaquetadura donde está instalada una tubería que está conectada a una bomba y un manómetro. El ensayo consiste en introducir agua a presión al suelo, controlada por una válvula de tal manera que se suministre suficiente cantidad de agua para mantener una presión constante. Una vez que se logra estabilizar la presión del agua, se determina la altura de presión (hp) de la lectura del manómetro. La altura total de carga del sistema será:

h = hz + hp

La Figura 4.34 muestra el valor de esta altura potencial (hz) según a la posición del nivel freático en la perforación. La conductividad hidráulica está en función a la distancia L, esta será:

 
Donde:
k = Conductividad hidráulica.
q = Tasa constante de abastecimiento de agua al agujero.
L = Distancia entre el extremo inferior el fondo de la perforación.
r  = Radio de la perforación.
h = Altura total de carga del sistema.


Figura 4.34. Ensayo de la empaquetadura (Das, 1999).
(a) Nivel freático interceptado. (b) Nivel freático no interceptado.

Prueba de Bombeo en Estado Estacionario.

La prueba de bombeo en estado estacionario implica la perforación de un pozo y el bombeo del agua de este. La Figura 4.32, muestra que el objetivo de la perforación es interceptar un acuífero donde el nivel freático del perfil de suelo se abatirá igualándose al nivel de agua del pozo. Al iniciar el bombeo, la cantidad de agua que se demanda inicialmente es adsorbida del acuífero, si se sigue con el bombeo el radio de influencia crecerá hasta encontrar un equilibrio entre el bombeo y la recarga del acuífero, generalmente el acuífero buscará fuentes de recarga como la de ríos, lagos o otras fuentes de recarga cercanas que estarán dentro del radio de influencia de tal manera que se satisfaga la demanda de la taza de bombeo.

 
Figura 4.32. Abatimiento del nivel freático (U.S. Army Corps, 1986 ).

En algunos casos existe una recarga vertical proveniente de la precipitación pluvial encima del área de influencia, lo suficientemente grande que pueda cubrir esa demanda.
Si el pozo es bombeado a una tasa constante hasta que la descarga se estabilice, la conductividad hidráulica del acuífero puede ser calculada a partir de formulas de equilibrio que están en función a la posición del nivel freático. Para conocer la forma del abatimiento del nivel freático, por lo generalmente se perforan pozos de menor diámetro adyacentes al pozo principal, llamados pozos de observación.
Sin embargo, dependiendo al tipo de acuífero y a las condiciones reinantes se pueden realizar perforaciones que atraviesen todo el acuífero o perforaciones parciales en él. Dependiendo al caso el caudal de bombeo variará, por lo que debe tenerse cuidado en cuanto a este detalle al determinar la conductividad hidráulica mediante un pozo de bombeo.

Ensayos en Campo para Determinar la Conductividad Hidráulica.

Al extraer una muestra de suelo en campo y transportarla al laboratorio, esta puede sufrir alteraciones en su estructura (índice de vacíos) o simplemente debido a que es pequeña no puede representar a todo el volumen del suelo en estudio. Debido a estos factores los ensayos en laboratorio no siempre son infalibles, en el sentido de proporcionar resultados reales de la conductividad hidráulica del suelo, la experiencia y buen juicio del operador hará que se interpreten correctamente los resultados. En el caso de las ecuaciones y métodos empíricos estos ofrecen una aproximación importante de la conductividad hidráulica. Sin embargo, estos métodos suelen presentar deficiencias para algunas características particulares de algunos suelos. Para disponer de valores precisos y reales de la conductividad hidráulica se recurren a los ensayos en campo. A diferencia de los ensayos en laboratorio, las ecuaciones y métodos empíricos, estos se realizan en el mismo sitio de estudio con las condiciones reales de la zona. Algunos de los métodos desarrollados para este fin son las:

·         Pruebas de bombeo estacionarias.
·         Pruebas en barrenaciones.

Es importante evaluar la importancia que tiene el dato de la conductividad hidráulica en el proyecto, pues generalmente las pruebas de bombeo estacionarias y las pruebas en barrenaciones consisten en perforaciones hechas en el suelo las cuales suelen demorar tiempo, requiere que el operador y el personal tengan experiencia y por supuesto son costosas.
Generalmente, las perforaciones se realizan con taladros de percusión y de rotación. En la perforación percusiva la barrena tiene la forma de un cincel que golpea contra la roca hasta formar un agujero, donde la roca triturada forma material fino que pueden ser extraídos mediante la circulación de un fluido a presión. En la perforación rotaria el suelo se corta o tritura por cuchillas o puntas las cuales se hacen girar gravitando sobre ellas una carga. Durante las perforaciones se utiliza bentonita para impermeabilizar y estabilizar las paredes del pozo. (Blyth & de Freitas, 1989)

Ensayos en Laboratorio para Determinar la Conductividad Hidráulica.

Determinar la conductividad hidráulica mediante ensayos en laboratorio es la forma más común, práctica y confiable, donde se sigue la premisa que todo ensayo en laboratorio reproduzca las mismas condiciones de campo. Para lo cual, se extraen apropiadamente muestras de suelo de tal manera que los resultados obtenidos en laboratorio sean representativos del tipo de suelo que se tiene en campo. Según al tamaño de las partículas del suelo, se han ideado dos permeámetros que se utilizan para determinar la conductividad hidráulica.

Ensayo de carga constante.

El ensayo de carga constante es un método para determinar la conductividad hidráulica de un suelo en laboratorio, capaz de medir valores hasta de: k > 10-4 m/s. El aparato usado que se muestra en la Figura 4.21, recibe el nombre de permeámetro de carga constante y generalmente es usado para suelos de grano grueso como ser gravas y arenas.

 Figura 4.21. Permeámetro de carga constante (Coduto, 1999).

La muestra de suelo se introduce en un cilindro de plástico transparente, con filtros de piedra porosa por encima y por debajo de ella. En la parte lateral del cilindro están instalados varios piezómetros a lo largo de la muestra, para medir la altura de presión en diversos puntos. El flujo de agua que pasa a través de la muestra de suelo proviene del reservorio superior, que está diseñado para mantener una carga constante de agua. Finalmente en un lapso de tiempo, el agua que rebalsa del reservorio inferior es recolectada en un cilindro graduado.
Es importante que la muestra de suelo esté completamente saturada de agua, lo que garantiza un flujo de agua, además que la presencia de burbujas de aire afectan considerablemente los resultados. Para saturar completamente la muestra de suelo, primero se debe suministrar un flujo constante de agua desairada (destilada) al reservorio superior, luego se abren las dos válvulas y se deja circular el agua controlando la velocidad del flujo con las válvulas. Cuando los niveles de agua en los piezómetros se mantengan constantes, se dirá que el suelo está completamente saturado. El ensayo consiste en hacer correr un flujo de agua controlado (por las válvulas) por un tiempo (t), donde se registran las alturas piezométricas de la muestra y el volumen de agua recolectada por el recipiente o cilindro graduado. Registrados todos estos valores, se modifica la taza de flujo q (con las válvulas) y se repite el mismo procedimiento, generalmente se realizan tres ensayos donde se obtienen tres conductividades hidráulicas similares. En la Figura 4.22 se ha simplificado el permeámetro de carga constante de manera que puede observarse la esencia del proceso y determinar la conductividad hidráulica.


 Figura 4.22. Simplificación del permeámetro de carga constante (Das, 1998).

 
La conductividad hidráulica real será la media aritmética de todas estas. Según la ley de Darcy, el caudal que circula por el sistema será:

q = k·i·A

En base ha está expresión, la cantidad de agua recolectada V por el cilindro graduado en un tiempo dado (t) será:

V = k·i·A·t

El gradiente hidráulico (i) del sistema, es determinado con el dato de la longitud de la muestra (L) y la diferencia de alturas piezométricas (Dh), este gradiente será:
Reemplazando el gradiente hidráulico, se tendrá que:



Despejando la conductividad hidráulica de esta última ecuación se tendrá que:

                                                  [4.20]

Donde:
k = Conductividad hidráulica.
L = Longitud de la muestra.
Dh = Pérdida de carga.
V = Volumen de agua recolectada por el cilindro graduado durante el ensayo.
A = Área de la sección transversal del suelo.
t = Tiempo de duración el ensayo.


Con la ecuación [4.20] se determina la conductividad hidráulica de un suelo con el permeámetro de carga constante. Luego debe hacerse una corrección por temperatura.

Ensayo de carga variable.

El ensayo de carga variable, es otro método para determinar la conductividad hidráulica de un suelo en laboratorio, este permeámetro que se muestra en la Figura 4.23 generalmente es usado para suelos de grano fino como ser arenas finas, limos y arcillas.
En estos suelos, el flujo de agua que circula a través de estos es demasiado lento como para poder hacer mediciones precisas con el permeámetro de carga constante, por lo que el permeámetro de carga variable puede medir conductividades hidráulicas comprendidas entre 10-4 < k < 10-7 m/s.
En un cilindro de unos 100 mm de diámetro se introduce la muestra representativa de suelo, donde los extremos superior e inferior están protegidos por una piedra porosa. Al igual que en el ensayo de carga constante, es importante que la muestra de suelo este completamente saturada, para lo cual se sigue un procedimiento similar de saturación al anteriormente descrito.
La muestra confinada en el cilindro, se la introduce en un reservorio anegado de agua que cuenta con un vertedor de nivel constante. Luego, se conecta un tubo de carga en el extremo superior del cilindro que contiene la muestra de suelo. La prueba se lleva a cabo llenando el tubo de carga con agua, permitiendo así que el agua desairada pase a través de la muestra de suelo por un tiempo (t). Se registra el nivel de la columna de agua en el tubo de carga al empezar y al finalizar el ensayo. Luego de registrar estos datos, se repite el ensayo con un diámetro diferente del tubo de carga. Por lo general se utilizan tres diámetros diferentes del tubo de carga, la conductividad hidráulica real será la media aritmética de las conductividades correspondientes a los diferentes diámetros del tubo. Por lo general se reportan también los pesos unitarios inicial y final y el contenido de humedad de la muestra.
En algunos casos puede darse la posibilidad de no disponerse de tubos de diámetro variado, en ese caso lo que se hace es hacer variar la altura inicial de la columna de agua en el tubo ha elevaciones diferentes. Sin embargo deben efectuarse algunas correcciones. En la Figura 4.24, se muestra el permeámetro de carga variable de forma simplificada.
Según la ley de Darcy, el caudal que circula por el sistema será:


q = k·i·A
 
Figura 4.23. Permeámetro de carga variable (Coduto, 1999).


Para un tiempo t, el agua del tubo de carga desciende de un nivel h1 hasta un nivel h2. Puede decirse entonces que una taza de flujo q entre los niveles h1 y h2 circula por el sistema, hasta rebalsar en el reservorio inferior. Por lo tanto si el nivel en la columna se reduce un dh en un tiempo dt entonces se tendrá que:

Donde:
q = Caudal de agua que circula a través del sistema.
a = Área de a sección transversal del tubo de la columna de agua.


El signo negativo indica la dirección del flujo de agua respecto al sistema de coordenadas asumido, por continuidad se sabe que la cantidad total de agua que circula por el sistema será igual a la cantidad que circulara progresivamente en un tipo dado, por lo tanto:

Figura 4.24. Simplificación del permeámetro de carga variable (Das, 1998).

El gradiente hidráulico (i) del sistema, se expresa como:

Reemplazando el gradiente, se tendrá que:

Reordenando e integrando, se tiene que:

Entonces:

Despejando, la conductividad hidráulica será:
 
                                         4.21

Donde:
k = Conductividad hidráulica.
L = Longitud de la muestra.
a = Área de la sección transversal del tubo.
h1 = Nivel inicial del agua en el tubo al empezar el ensayo.
h2 = Nivel final del agua en el tubo al finalizar el ensayo.
A = Área de la sección transversal de la muestra de suelo.
t1 = Tiempo al iniciar el ensayo, cuando el nivel de agua en el tubo esta en h1.
t2 = Tiempo al finalizar el ensayo, cuando el nivel de agua en el tubo esta en h2.

En el caso de disponerse de un solo tubo de carga, la cantidad de agua que pasa por la muestra (V) será el área del tubo multiplicada por la diferencia de los niveles de agua, que será: V = a·(h1h2). El área del tubo de carga (a), expresado en función al volumen será:
                        4.22
Reemplazando en la ecuación [4.22] la ecuación [4.21], la conductividad hidráulica será:
                                           4.23
Donde la cantidad de agua que pasa por la muestra (V), será el agua recolectada por el cilindro graduado durante el ensayo.
Con las ecuaciones [4.21] y [4.23], se determina la conductividad hidráulica del suelo con los resultados del permeámetro de carga variable. Luego, se debe realizar una corrección por temperatura. Aunque el ensayo de carga constante es principalmente aplicado a suelos finos, también proporciona resultados aceptables en cualquier tipo de suelo.

Efecto de la Temperatura en la Conductividad Hidráulica.

Efecto de la temperatura en la conductividad hidráulica.

La conductividad hidráulica esta en función a la viscosidad del agua, que varia considerablemente con el cambio de temperatura. Convencionalmente el valor de la conductividad hidráulica se expresa para una temperatura ambiente de 20 ºC, esta variación de la conductividad hidráulica conforme al cambio de temperatura obedece a la siguiente ecuación:

 
Donde:
kt = Conductividad hidráulica correspondiente a una temperatura.
Ct = Coeficiente de corrección de la temperatura.
k20 = Conductividad hidráulica para una temperatura de 20 ºC.

El coeficiente de corrección de temperatura Ct, es una relación entre viscosidades del agua a diferentes temperaturas. Este coeficiente puede ser obtenido de la Tabla 4.5.
La conductividad hidráulica siempre debe ser corregida por temperatura, en el caso de tenerse una conductividad donde no se especifique la temperatura en que fue determinada, se asumirá que será a 20 ºC.

Conductividad Hidráulica (k).

A la constante k de la ecuación [4.16] y [4.17], se la conoce como la conductividad hidráulica. Esta es usada como un parámetro para evaluar la resistencia que ofrecida el suelo al flujo de agua. La conductividad hidráulica depende en gran manera de la estructura del suelo, las propiedades que influyen en la conductividad hidráulica son:

·         El tamaño de partículas.
·         La gradación del suelo.
·         El índice de vacíos del suelo.
·         La textura y rugosidad de las partículas.
·         Temperatura.
·         Viscosidad del fluido.

Claro está, que en la mayoría de los casos el agua nunca está completamente limpia, contiene pequeñas cantidades de otras sustancias que pueden producir pequeñas variaciones en la viscosidad y densidad, aún así estas dos últimas no definen el valor de la conductividad hidráulica por lo que son descartadas.
La conductividad hidráulica es medida en unidades similares a la velocidad, su intervalo de variación para el suelo es muy amplio. Se extiende desde un valor insignificante de 10-7 cm/s para el caso de arcillas, hasta un máximo de 100 cm/s para el caso de algunas gravas. En la Tabla 4.3, se presenta rangos de valores para la conductividad hidráulica en algunos tipos de suelo.


Según al valor de la conductividad hidráulica, puede evaluarse el grado de permeabilidad de un suelo. La Tabla 4.4, muestra una orientación del grado de permeabilidad del suelo según a su conductividad hidráulica.
Existen diversas maneras para determinar la conductividad hidráulica de un suelo, las formas más comunes son mediante:

·        Ensayos en laboratorio.
·        Métodos empíricos.
·        Ensayos en campo.

Validez de la ley de Darcy.

La ley de Darcy, es aplicable a un flujo de agua a través de un medio poroso como ser el suelo, donde se tenga un flujo laminar. En los suelos, generalmente la velocidad del flujo es lenta, por lo que en la mayoría de los casos se tendrá flujo laminar. Para una velocidad de flujo muy rápida, la ley de Darcy no es aplicable.
Para evaluar la velocidad del flujo se utiliza el número de Reynolds, que es un número adimensional que expresa la relación interna entre fuerzas viscosas durante el flujo. Generalmente este número es usado en la hidráulica, para clasificar el flujo como laminar (baja velocidad) o turbulento (alta velocidad). El número de Reynolds será:

Donde:
R = Número de Reynolds.
v = Velocidad de descarga.
D =Diámetro promedio de las partículas del suelo.
r = Densidad del agua.
m = Viscosidad del agua.

Harr (1962) determinó empíricamente los valores críticos del número de Reynolds para el suelo, donde conociendo el tamaño de las partículas y la velocidad de descarga, se puede determinar el tipo de flujo que circula a través del suelo (flujo laminar o turbulento). Para valores inferiores a 1, se tendrá un flujo laminar en el suelo. Si el número de Reynolds está comprendido entre 1 a 12, se tendrá un flujo en transición. Para valores mayores a 12, el flujo será turbulento donde no es aplicable la ley de Darcy. La Figura 4.17, muestra los límites según al número de Reynolds donde la ley de Darcy es válida.

 Figura 4.17. Valores límites del número de Reynolds (U.S. Engineers Corps, 1986).

Dirección del Flujo Subterráneo.


Para la facilidad en el análisis, se debe especificar la dirección del flujo de agua como conjunto, pues el flujo de agua que circula a través de los espacios vacíos del suelo puede ir en cualquier dirección. Si se transforma el movimiento del flujo de agua a un campo vectorial, representado al flujo con vectores de velocidad, este podría clasificarse de acuerdo a la dirección en que se mueve cada uno de estos por los espacios vacíos del suelo.

 
Figura 4.14. Condiciones de flujo en una dos y tres dimensiones.

Se dirá que es un flujo unidimensional, cuando todos los vectores de velocidad son paralelos y de igual magnitud (Figura 4.14a). En otras palabras toda el agua se mueve paralelamente en una sección transversal de área. Será flujo bidimensional, cuando todos los vectores de velocidad estén todos confinados en un simple plano, variando en su magnitud y dirección (Figura 4.14b). El flujo en tres dimensiones es el comportamiento más general del flujo de agua en suelos. Este es cuando los vectores de velocidad varían tanto en magnitud como dirección en el espacio x, y, z (Figura 4.14c).

Condiciones del Flujo Subterráneo.

La Figura 4.13, muestra la variación de la velocidad de descarga respecto al incremento del gradiente hidráulico. Mientras el gradiente hidráulico se incrementa, también lo hace la velocidad de descarga. Para rangos determinados del gradiente hidráulico, la relación entre velocidad de descarga y el gradiente hidráulico tendrá un comportamiento diferente. Este comportamiento está clasificado en tres diferentes zonas.

·        Zona I.- Esta zona corresponde al flujo laminar, donde la relación entre la velocidad de descarga y el gradiente hidráulico describe un comportamiento que se ajusta a una línea recta, siendo así en está zona se tiene un comportamiento lineal.
·        Zona III.- Corresponde a un flujo turbulento, donde no se establece un comportamiento uniforme de la velocidad para un determinado gradiente hidráulico, por lo que en esta zona se tendrá un comportamiento no lineal del flujo de agua.
·        Zona II.- Esta zona corresponde a una etapa intermedia, donde el flujo pasa de un comportamiento laminar a turbulento. La relación entre la velocidad de descarga y el gradiente hidráulico se ajustará a una forma parabólica.

Figura 4.13. Variación natural de la velocidad de descarga con el gradiente hidráulico.


La zona I, es la que más se ajusta al comportamiento del suelo. Por lo general, el flujo de agua que circula por los espacios vacíos del suelo como conjunto es lento, por lo que se tendrán valores bajos de la velocidad. En está zona la velocidad de descarga será proporcional al gradiente hidráulico, lo cual es de importancia, pues todo el análisis que se efectúa en este capítulo tiene como base un comportamiento laminar del flujo de agua.

Ascenso capilar en suelos.

Los continuos espacios vacíos del suelo pueden comportarse en conjunto como tubos capilares con secciones transversales diferentes. En contraste con lo que ocurre en los tubos, los vacíos continuos del suelo se comunican entre si en toda dirección, constituyendo un enrejado de vacíos.
En la Figura 4.6 se ha colocado suelo en un cilindro transparente. La parte inferior ha sido protegida para evitar que el suelo salga pero permitir el contacto con el agua, mientras que el extremo superior queda expuesto a la atmósfera. Algún tiempo después de poner en contacto la parte inferior del tubo con el agua, la Figura 4.6a muestra que el agua asciende capilarmente hasta una altura máxima hc. A una altura hcs, la Figura 4.6b muestra que el suelo está completamente saturado, mientras la región de suelo comprendida entre hcs y hc según la Figura 4.6b, está parcialmente saturada de agua. La Figura 4.6c, muestra que el ascenso capilar resulta ser más rápido mientras el grado de saturación disminuya. Hazen (1930) obtuvo una ecuación que permite determinar el máximo ascenso capilar de agua en el suelo, que es:

 
Donde:
hc = Máximo ascenso capilar en el suelo.
e  = Índice de vacíos.
D10 = Tamaño efectivo.
C = Constante que depende de la forma de las partículas.

 
Figura 4.6. Ascenso capilar en el suelo (Terzagui & Peck; Das, 1998).
(a) Columna de suelo en contacto con el agua. (b) Variación del grado e saturación en la columna de suelo. (c) Variación de la velocidad del ascenso capilar en el suelo.

La constante C, puede ser estimada según a la forma y estado de las partículas del suelo con la Tabla 4.1.
 
La Figura 4.7 muestra dos curvas que han sido determinadas experimentalmente de la observación del ascenso capilar en diversos suelos. A la altura hcs, se la llama altura de saturación capilar y puede ser determinada con la Figura 4.7. Para lo cual, debe ingresarse a la Figura con un valor del diámetro efectivo en milímetros, luego de interceptar a la curva deseada, entonces se tendrá una aproximación del ascenso capilar correspondiente al caso.
En un perfil de suelo, el agua ascenderá capilarmente a partir del nivel freático y saturará todos los espacios vacíos hasta una altura hcs con respecto al nivel freático. El máximo ascenso capilar se registrará a una altura hc. Al igual que en los tubos, mientras más pequeñas sean las partículas del suelo, mayor será el ascenso capilar.

 
Figura 4.7. Relación aproximada entre el ascenso capilar y el tipo de suelo (Whitlow, 1994).

La Tabla 4.2, muestra un rango aproximado del ascenso capilar para diversos suelos.

Máximo Ascenso Capilar en Tubos.


La Figura 4.4, muestra tres tubos capilares de diámetros diferentes colocados en posición vertical sobre una masa de agua, de tal manera que el extremo inferior esta sumergido y el extremo superior queda libre a la atmósfera. Al poner el tubo en contacto con el agua, la atracción molecular entre el vidrio y el agua se combina con la tensión superficial, como resultado de esto la tensión superficial actúa en las moléculas de agua y eleva el agua hasta una altura hc, conocida como el máximo ascenso capilar. Este ascenso depende del diámetro del tubo, mientras más pequeño sea el diámetro del tubo mayor será el ascenso capilar.
La Figura 4.5a muestra que la superficie libre de la columna de agua capilar, tiene una forma una cóncava llamada menisco. Esta forma se debe a que la tensión superficial (T), actúa perimetralmente alrededor del tubo con una inclinación  respecto a la pared del tubo.
El ángulo a, es llamado ángulo de contacto, su valor depende de las condiciones de la pared del tubo. En tubos con pared limpia, tomará el valor de cero. Si la pared el tubo está sucia, tomará un valor comprendido entre 0 y 90º. En cambio, si la pared del tubo está cubierta de grasa de modo que impida la adherencia del agua, tomará un valor mayor a 90º.

 Figura 4.4. Máximo ascenso capilar en tubos (Das, 1998).

 
Figura 4.5. Máximo ascenso capilar en tubos (Whitlow 1994; Das, 1998).
(a) Detalle de la superficie libre. (b) Tubo capilar. (c) Presión hidrostática.

La Figura 4.5c, muestra un diagrama de presiones hidrostáticas del sistema. El agua que ascendió capilarmente tiene una presión (uw) negativa, donde tiene un valor máximo en la superficie libre. Mientras que el agua que está por debajo del tubo capilar tiene una presión positiva que varía según a la profundidad. A esta presión negativa, se la denomina succión. El agua se elevará a una altura hc, donde el peso de la columna de agua estará en equilibrio con la tensión superficial

 
Donde:
hc = Máximo ascenso capilar.
T = Tensión superficial.
a = ángulo de contacto.
D = Diámetro del tubo capilar.
gw = Peso unitario del agua.

Capilaridad.


La capilaridad es un fenómeno, que consiste en el ascenso de agua por un tubo delgado como un cabello, conocido como tubo capilar. Este fenómeno depende de las fuerzas creadas por la tensión superficial y el estado de la pared del tubo. La capilaridad puede ocurrir tanto en tubos como en el suelo.

 
Figura 4.3. Formaciones geológicas subterráneas (Coduto, 1999).

Acuitardo, Acuícludo y Acuífugo.


Acuitardo.

Es una formación geológica semipermeable, que conteniendo apreciables cantidades de agua la transmiten muy lentamente, por lo que no son aptos para el emplazamiento de captaciones de aguas subterráneas, sin embargo bajo condiciones especiales permiten una recarga vertical de otros acuíferos.

Acuícludo.

Es una formación geológica poco permeable, que conteniendo agua en su interior incluso hasta la saturación, no la transmite, por lo tanto no es posible su explotación. Generalmente los acuícludos son depósitos subterráneos de arcilla (Figura 4.3).

Acuífugo.

Un acuífugo es una formación geológica subterránea que se caracteriza por ser impermeable, por tanto, es incapaz de absorber o trasmitir agua.

Acuífero.

Un acuífero es un estrato subterráneo de suelo, generalmente compuesto de arena o grava cuya permeabilidad permite la retención de agua, dando origen a las aguas interiores o freáticas. Generalmente los acuíferos se originan cuando el agua que se encuentra ocupando los espacios vacíos entre las partículas del suelo no queda retenida en ellos, estos espacios sirven como conductos de transmisión y como depósitos de almacenamiento.
Como conductos de transmisión transportan el agua subterránea de las áreas de recarga, hacia lagos, pantanos, manantiales, pozos y otras fuentes de captación. El límite inferior de un acuífero descansa sobre un nivel o substrato rocoso impermeable; el límite superior se denomina nivel freático. Como depósitos de almacenamiento, los acuíferos actúan suministrando agua de sus reservas para ser utilizada cuando la extracción exceda a la recarga y, a la vez, almacenando agua durante los períodos en que la recarga resulta mayor que la extracción (Diccionario del agua).
Debido a las distintas formaciones geológicas y  características del suelo, existen diferentes tipos de acuíferos:

·         Los acuíferos libres o no confinados.- Son formaciones geológicas donde el agua subterránea presenta una superficie libre, sujeta a la presión atmosférica como límite superior de la zona de saturación. Está formado en general por un estrato permeable parcialmente saturado de agua que yace sobre otro estrato impermeable como muestra la Figura 4.3 o relativamente impermeable (Diccionario del agua).
·         Acuíferos colgados.- En la mayoría de los casos existe solamente un nivel freático, pero en algunos casos, a causa de la presencia de acuitardos de pequeñas dimensiones relativas, pueden existir acuíferos que se denominan acuíferos colgados como muestra la Figura 4.3 con niveles freáticos adicionales (Diccionario del agua).
·         Los acuíferos confinados o artesianos.- Son formaciones geológicas permeables, completamente saturadas de agua, confinadas entre dos capas (Figura 4.3) o estratos impermeables o prácticamente impermeables (una inferior y otra superior). En estos acuíferos, el agua está sometida, en general, a una presión mayor que la atmosférica y al perforar un pozo en ellos, el agua se eleva por encima incluso hasta el nivel del terreno natural, por lo que un pozo perforado en el lugar fluirá por si solo, como si fuera un manantial (Diccionario del agua).
·         Los acuíferos semiconfinados.- Son acuíferos completamente saturados sometidos a presión que están limitados en su parte superior por una capa semipermeable (acuitardo) y en su parte inferior por una capa impermeable (acuífugo) o también por otro acuitardo. En este tipo de acuífero, la perforación de un pozo de bombeo, inducirá a un flujo vertical del agua contenida en el acuitardo, que actuará como recarga del acuífero, en este tipo de acuíferos no circula agua en sentido horizontal (Diccionario del agua).
·         Los acuíferos semilibres.- Representan una situación intermedia entre un acuífero libre y uno semiconfinado. En este caso, la capa confinante superior es un estrato semipermeable o acuitardo, de características que existe circulación horizontal de agua (Diccionario del agua).

Agua Vadosa o Capilar.

Mientras el agua se desplaza hacia abajo por infiltración para incorporarse al agua freática, esta es absorbida por las partículas del suelo y queda retenida en la superficie de estás. Los materiales de grano fino, como las arcillas, pueden desarrollar potenciales altos de absorción cuando se secan, los cuales solamente son satisfechos con cantidades considerables de agua. Esta demanda del suelo por agua, es el requerimiento capilar del perfil del suelo. Esta agua retenida por encima del nivel freático por las fuerzas de tensión superficial es el agua vadosa o capilar. La presión del agua entre los espacios vacíos entre partículas en esta región es inferior a la atmosférica (Figura 4.2).

Agua freática o Gravitacional.

La fuerza gravitacional, hace posible que el agua se infiltre en el suelo. Cuando el suelo no puede retener más agua en contra de la atracción de la gravedad, se dice que el suelo ha alcanzado su capacidad de campo. Cuando un suelo ha alcanzado su capacidad de campo, el resto de agua que ingrese al suelo no será ya retenida, sino que descenderá a niveles más profundos influida simplemente por la fuerza gravitacional. Esta agua continuará moviéndose hacia abajo después de la cesación de la infiltración hasta que se mantenga en equilibrio con la presión atmosférica. El agua que desciende simplemente por gravedad y se almacena entre el nivel y la superficie freática es el agua freática o gravitacional. Los espacios vacíos entre partículas del suelo en la zona freática (debajo del nivel freático) están saturados de agua, por lo tanto la presión interna del agua en ellos es mayor que la presión atmosférica. Esta agua retenida tiende a fluir lateralmente (Figura 4.2).

Figura 4.2. Aguas subterráneas (Whitlow, 1994).

Superficie y Nivel Freático.

El agua percolante puede descender a diferentes profundidades, hasta llegar a una profundidad donde se detiene, a esta superficie que llega el agua se la denomina superficie freática. Si se perforara un pozo más profundo que la superficie freática, el agua no se retendrá al fondo del pozo sino se cumplen ciertas condiciones, sino que seguirá descendiendo. Si se sigue profundizando el pozo, el agua alcanzará nuevamente una superficie donde se detendrá y se acumulará al fondo del pozo. Al nivel de agua que se eleva por encima de su superficie freática, se lo denomina nivel freático, la condición que debe cumplirse para que el agua se detenga es que: la presión del agua en los espacios vacíos del suelo alcance un equilibrio con la presión atmosférica. Algunos geólogos estiman, que el agua puede descender hasta alcanzar 8 kilómetros al interior de la tierra (Whitlow, 1994).
El agua subterránea puede ser de dos tipos, la Figura 4.2 muestra que ambos tipos están separados por el nivel freático. El agua que se encuentra por encima del nivel freático se la llama: Agua vadosa o capilar y la que está por debajo del nivel freático se la llama: Agua freática o gravitacional.

Agua Subterránea.

Del total de agua procedente de las precipitaciones, una parte circula por la superficie terrestre, otra se evapora, y una tercera se infiltra en la tierra. Las partículas del suelo forman espacios vacíos que se intercomunican entre sí como una red complicada de conductos, por donde circulará el agua.
Las partículas del suelo compuestas de minerales, absorben cierta cantidad de agua mientras el agua ingresa al interior del suelo, a este ingreso no uniforme de agua durante el humedecimiento del suelo se lo llama infiltración. A medida que el agua continua ingresando, las partículas de suelo se saturarán y dejarán de adsorber agua, por lo que el agua descenderá cada vez más hasta llegar a una profundidad donde todos los espacios vacíos del suelo estén llenos de agua. A toda esa acción del movimiento del agua hasta alcanzar la zona de saturación se la llama percolación. El agua retenida en el interior del suelo saturará los espacios vacíos del suelo donde empezará a desplazase uniformemente hacia lagos y otras fuentes de recarga. A este movimiento uniforme del agua a través del suelo saturado, se lo llama flujo de agua subterránea.
La infiltración, depende en gran manera de la estructura del suelo, en suelos de grano grueso como arenas y gravas la infiltración es rápida, mientras que en suelos finos como arcillas es muy lenta. La infiltración cesa una vez que los espacios vacíos del suelo se llenan de agua, de manera que si el ritmo de agua continua, se dará paso a un flujo de agua.

Ciclo Hidrológico y Ocurrencia de Agua en el Suelo.

  • El ciclo hidrológico, es el proceso que resulta en la circulación del agua por toda la tierra. Básicamente el proceso empieza cuando el agua se evapora de la superficie del océano y asciende a la atmósfera. Las corrientes de aire que se mueven constantemente en la atmósfera de la Tierra llevan hacia los continentes el aire húmedo. Cuando el aire se enfría, el vapor se condensa y forma gotitas de agua que por lo general se las ve en forma de nubes. Con frecuencia las gotitas se juntan y forman gotas de lluvia. Si la atmósfera está lo suficientemente fría, en vez de gotas de lluvia se forman copos de nieve. Sea en una forma o la otra, el agua que ha viajado centenares o hasta miles de kilómetros desde el océano cae sobre la superficie terrestre. Allí se junta en riachuelos o se infiltra en el suelo y empieza su viaje de regreso al mar (Compton’s Encyclopedia).
Los procesos internos más importantes que ocurren continuamente en el ciclo hidrológico son:

  • Evaporación.- La fuente de la energía necesaria para el movimiento del agua proviene del calor del Sol. La temperatura del suelo y la radiación calórica transforma el agua en vapor ligero que se eleva hasta la atmósfera, cada segundo el Sol hace subir 15.000.000 de toneladas de agua de los océanos y otras fuentes. Pero el vapor acuoso no solo se produce como resultado de la acción de bombeo del Sol en las superficies de los cuerpos de agua. Aproximadamente el 85 % proviene de los océanos, pero las plantas también contribuyen vapor acuoso. Embeben humedad por medio de su sistema de raíces y luego la pasan por las hojas como vapor. Un abedul puede despedir unos 265 litros de agua diariamente y una hectárea de maíz puede despedir unos 36.300 litros en un día (Compton’s Encyclopedia).
  • Condensación.- El agua que se evapora y asciende a la atmósfera, mediante las corrientes de aire que se mueven constantemente en la atmósfera de la Tierra, llevan hacia los continentes cada año unos 400.000 km3 de aire húmedo. Cuando el aire se enfría, el vapor se condensa y forma gotitas de agua. Por lo general se las ve en forma de nubes que flotan mientras están en forma de vapor, las cuales circulan por todo el planeta gracias a la acción de los vientos.
  • Precipitación.- El agua en forma de nubes que ya se encuentra filtrada y depurada, cae como lluvia, nieve y hielo a la superficie terrestre. A esta acción se la denomina precipitación.
  • Escurrimiento.- Cuando el agua cae al suelo, una parte de esta ingresa al interior (infiltración) de este modo se reabastecen los depósitos subterráneos de agua. Sin embargo, el agua que no ingresa corre por encima de la superficie terrestre y llega a formar parte de los lagos, ríos o algún tipo de corriente y con el tiempo regresa al mar para empezar nuevamente el ciclo. La fuente de energía que hace posible este proceso es la gravedad. En la Figura 4.1, define de forma gráfica y esquemática el proceso que constituye el ciclo hidrológico.

Figura 4.1. Ciclo hidrológico del agua.
(a) Ciclo hidrológico (Diccionario del agua). (b) Esquema del ciclo hidrológico con todos los procesos (Blyth & de Freitas, 1989).