martes, 30 de agosto de 2011

Diseño de cantiliver con tramos suspendidos.


EI tablero incluyendo lasas, sardineles, barandas se hacen en igual forma que en los casos anteriores. Existen tres clases de vigas principales:

1°)  En tramo de anclaje con voladizo.
2°)  Tramo suspendido que va  entre las juntas de voladizo o entre el voladizo y el estribo.
3º)  Tramo intermedio que aparece   en los puentes  de más de tres tramos, es un tramo con dos voladizos.

 figura 6.7
El dimensionamiento de las vigas principales tiene por objeto igualar los momentos en los apoyos, igualar las luces de los tramos intermedios, no así en los extremos que tienen una luz que es los 2/4 de la luz del tramo intermedio, el tramo suspendido la mitad de la luz del tramo intermedio.ç

Las relaciones recomendables entre las alturas en el centro del tramo y el apoyo son:

Para puentes losas o para vigas huecas:


Para puentes de tablero superior o viga T

 Figura 6.8

Como los momentos de inercia en esta clase de viga es variable, equivale gastar más encofrado, por eso en puentes pequeños no vale la pena hacerlo de altura variable; las luces mas económicas son:
Para puentes losas hasta 15 m.
Para puentes de tablero superior ó viga T de 15 a 25 m.
De 25 a 35 m. viga hueca en zona de momento negativos y viga T en zonas de momentos positivos.
Para puentes de luces mayores de 35 m; se hace totalmente de vigas huecas, que vienen a ser vigas T que presentan dos ventajas:
a)   Losa en compresión.
b)   Da lugar a la expansión del fierro.

La losa puede tener tres formas de colocación:
a)   Corrida a lo largo del puente; se la necesita por compresiones en los apoyos y en los otros sitios por expansión, generalmente usadas en luces mayores de 30 metros.   Tiene    la   ventaja  de   la   buena distribución, pero la desventaja es que no se puede recuperar el encofrado; para recuperarlo habría la necesidad una serie de huecos, otra dificultad es la relativa a las viguetas.
b)   Losa común en la   zona de compresión. Aquí la recuperación del encofrado puede hacerse, pero no cumplir la ventaja de ensanchamiento
c)  Colocar la losa en la zona de momentos negativos pero de sección variable, disminuyendo la sección conforme disminuye los docentes negativos.

Determinación de los momentos resistentes y esfuerzos cortantes
Vigas suspendidas por cantilivers
No es necesario considerarlo aquí ya que su diseño es el mismo que cuando se ha tratado de vigas de puentes losas,  exceptuando las vigas en los extremos en los cuales se  colocan unas pestañas de enlace que trataremos más adelante.

Vigas con cantiliver
Los   momentos   resistentes   en   las  vigas  con cantilivers son hallados separadamente para las fuerzas sobre el caníiliver y para aquellas sobre el mismo tramo los resultados son combinados.   

Momentos resistentes con cantilivers
El momento resistente en cantiliver para vigas con uno o dos cantilivers, puede ser hallado por medio de las siguientes reglas:    
                       
Para fuerzas muertas y sobrecarga, el máximo momento es  obtenido considerando   el tramo   suspendido por   los cantilivers   como enteramente cargado. EI cantiliver está entonces sujeto a   fuerzas concentradas actuando en   los extremos del cantiliver, que son iguales a las reacciones del tramo suspendido por la acción de las fuerzas muertas. Los  momentos resistentes son hallados    entonces por la fórmula para  cantilivers.

Para un tren de cargas la posición más desfavorable ocurre cuando está situada en el extremo del cantiliver y el tramo suspendido en el cantiliver es cargado por todas las fuerzas del tren de carga qué pueden ser acomodadas en él.

Momento resistente del tramo principal                       
Para cargas muertas todos los momentos positivos sobre el   tramo principal   pueden ser consideradas   como reducidos por el momentoo resistente del cantiliver en los apoyos de igual manera como los hallados cuando se trató de vigas con uno o más cantilivers.

Para fuerzas vivas los momentos positivos si se tratase de vigas simplemente apoyadas. Los momentos negativos en el tramo principal son producidos, cuando los cantilivers están enteramente cargados y el tramo descargado. (Ver figura 6.8)

Esfuerzos cortantes      
Para fuerzas muertas  y sobrecargas, los esfuerzos cortantes exteriores en los cantilivers varían de un mínimo en .el extremo donde es igual a la reacción del tramo suspendido, a un máximo en el apoyo donde es igual a la reacción del tramo suspendido más todos los pesos sobre el cantilivers.

En el tramo principal, de una viga con dos cantilivers simétricamente cargados, la fuerza cortante para fuerzas muertas es la misma que para una viga simplemente apoyada. Para una viga con un cantiliver la fuerza cortante debida a fuerzas muertas, en el entrante al cantiliver es incrementado por:


 
Donde Mc(d) es el momento resistente del cantiliver en el apoyo para fuerzas muertas “l” la longitud del tramo. En el extremo libre, el esfuerzo cortante disminuye en el mismo aumento.

Para fuerzas vivas, el esfuerzo cortante en el paño principal es considerado igual al esfuerzo cortante en una viga simplemente apoyada más Mc(l)/l, donde Mc(l) es el momento resistente producido por las fuerzas vivas en el cantiliver siguiente a la mitad del paño considerado. En una viga con un cantiliver no hay incremento en el esfuerzo cortante debido a .las fuerzas vivas en la mitad de la viga siguiente al final libre.

Calculo del extremo del voladizo
El apoyo  del tramo  suspendido en el cantiliver  se hace reduciendo el peralte a la mitad, poniendo lo que se llama una pestaña  de  enlace. Para  reforzar la  zona se acostumbra colocar una vigueta transversal  entre  la parte  comprendida entre el tramo extremo y el suspendido.
Se calcula como un  cantiliver corriente, siendo  el momento  igual  a la  reacción   máxima, por  la distancia del centro del apoyo a la cara:

Con  este  momento  se  calcula  al  área  de  acero, recomendándose aumentar ésta área al doble  de la que arroje él cálculo, esto como medida de seguridad, teniendo  en cuenta que el costo es pequeño con relación al costo del puente.

En el caso de que el área de acero de  la loza que se lleva, no es suficiente, se  colocarán bastones como lo muestra la figura, en la longitud AB.

Se  determinará  el  esfuerzo  cortante  que  permite calcular los estribos que se recomienda que  sean en forma de W y  se colocan hasta una  distancia  igual  a  la  altura  del voladizo para evitar rajaduras a 45º.
Esto podrá entenderse mejor con la ayuda del figura 6.9:

 Figura 6.9
                                            

Puentes Cantilivers con tramos suspendidos.


El objeto del diseño de estos puentes es llegar a adquirir las, ventajas del diseño de vigas continuas, sin las ventajas del diseño estáticamente indeterminado.

Es un hecho   conocido que   para una   condición particular de carga una viga continua puede ser cambiadas por varios tramos estáticamente determinados provistas las luces alternadas de   pestañas de   enlaces, en   los puntos   de contra flexión (inflexión) ó sea en los .punios de momentos nulos, la estructura resultante consiste en un número de vigas cantiliver y de pequeñas vigas suspendidas de los cantiliver.

El  momento  resistente de  tal  estructura para  la carga  particular  es idéntica  con  la producida  en una viga continua,  en  una  viga  que  soporta un  tren  de  carga  la localización   de  los  puntos  de  inflexión   varia  con  las condiciones de carga. Existen dos clases de puentes:

a)   Puentes simétricos  que  tienen  un número  impar  de tramos  y  que  pueden  tener  los   tramos  extremos suspendidos o anclados.
b) Asimétricos que tienen un número par de tramos.

Ventajas y desventajas de estos puentes.

1.- Requiere menos concreto y acero que las vigas simplemente apoyadas pero más que las continuas.
2.- Requiere menos encofrados que las vigas continuas ya que se puede armar   tramo a tramo igual que si   fuera simplemente apoyada, no asi el continuo.
3.- En cada pilar el diseño del cantiliver usa tan solo un apoyo requiriendo un menor ancho que la simplemente apoyada que requiere de dos apoyos, con el consiguiente ahorro del material.
4.- La reacción del pilar es siempre centrada; y los apoyos móviles se trasladan a los puntos de menor reacción.
5.- Su principal ventaja sobre el continuo es que soporta asentamientos en los apoyos sin que ocasione esfuerzos en la estructura.

Como desventajas en comparación con las simplemente apoyadas, es que el diseño del cantiliver requiere   algo mas de pericia de parte del diseñador y el arreglo des los esfuerzos es algo más complicado.

En comparación con las vigas continuas el diseño del cantiliver tiene   la   ventaja de   que son   estáticamente determinadas y que la posibilidad de malos efectos por un desigual asentamiento de los apoyos es menor. 

Siendo la desventaja que el costo de estos puentes es algo mayor debido al costo extra de las pestañas de enlace y de las uniones entre los tramos   suspendidos con los   extremos de   los cantilivers, y finalmente que el diseño del cantiliver es menos rígido quo el continuo.

Puentes de varios tramos provistos de Cantilivers libres.


Su objeto es reducir la altura dé las vigas en el centro del tramo, reduciendo también el costo de las vigas; sin  necesidad    de   recurrir    al   diseño   estáticamente indeterminado.

 
Figura 6.6

En comparación con las vigas simplemente apoyadas tienen   la ventaja de requerir menor altura de la viga principal en el centro del   tramo y menor   cantidad de materiales. Las desventajas de estos puentes es la deflexión que sufren los cantiliver al paso de los vehículos. Algunas experiencias ventajosas pueden ser ensayadas para preservar los puntos de unión de los cantiliver, pero la debilidad de todos ellos reside en que entre ambos no trabajan, ó si trabajan las fuerzas al ser transmitidas de uno a otro cantiliver, cambian completamente las condiciones previstas para los   esfuerzos de   las vigas.   El diseño   estático determinado   se   convierte   en un   diseño   indefinido de indeterminación estática.

Puentes de contrapeso.


El propósito de estos puentes es producir en los apoyos momentos negativos muy grandes reduciendo el momento positivo en el centro del paño principal.

Un primer paso en el diseño de la estructura, es el diseño de la losa del tramo central. Es una desventaja  adoptar

Una losa ligera porgue al reducir el peso muerto del paño o tramo principal el peso requerido para el contrapeso también es  reducido. Un concreto de agregados   finos puede ser económico, un  arreglo consistente en   losas de   paneles soportadas sobre cuatro lados y armada en dos direcciones, también puede ser hallada económica.

Luego tantear las alturas de las vigas en el centro y en los apoyos. El acartelamiento de la viga puede ser parabólica o segmental o puede tener la porción central recta y provista en los extremos de pequeños acartelamientos. Antes las dimensiones son escogidas, halladas por el máximo momento positivo en el centro del tramo, teniendo en cuenta las fuerzas vivas y las fuerzas muertas, considerándola como una viga simplemente apoyada. Como lo indica el diagrama.

Figura 6.5

Usando la altura asumida de la viga como una guía, decidimos la distribución del momento total máximo de la viga entre el momento positivo y negativo. El momento negativo aceptado, este determina la longitud y peso del cantiliver. Para completar el diagrama de momentos para el tramo central, el momento resistente debido a las fuerzas vivas sobre el cantiliver serán adicionadas, como lo demuestra la figura 6.4 anterior.

El contrapeso decidido por el momento máximo del cantiliver para fuerzas muertas, algunas combinaciones pueden ser ensayadas. Es posible usar pequeños cantiliver con pesos grandes o viceversa. Pero la longitud de los cantilivers está limitada por las relaciones de los cantilivers con el tramo central, relación que varia de 0.2 a 0.35

Cantiliver: Viga principal en el tramo central.


Fórmulas para cantilivers cargados uniformemente ó por fuerzas concentradas, las fórmulas para fuerzas cortantes y  para momentos resistentes en los   cantiliver son las siguientes: 


Figura 6.4

Viga principal en el tramo central.

Momentos resistentes y esfuerzos cortantes en el tramo central debido a fuerzas sobre el cantiliver, son los siguientes Ver figura 6.5 

Esfuerzos  cortantes: (constantes   a  través del tramo).

Considerando fuerzas del cantiliver izquierdo:
                                                 Vx = -Mc1/l         (1)

Considerando fuerzas del cantiliver derecho:
                                                 Vx = Mc2/l           (2)

Considerando las fuerzas de ambos cantiliver:
                             Vx = (-Mc1-Mc2)/l                   (3)
                             Vx = 0 cuando Mc1= Mc2        (4)

Momentos resistentes.
Para un lado cargado, el momento resistente negativo varia da acuerdo a una línea recta, con el máximo sobre el apoyo siguiente al tramo cargado del cantiliver y acero en el apoyo.

Cuando ambos cantilivers son cargados, los momentos restantes en el paño varían de acuerdo a una línea recta, del momento resistente del cantiliver Mc1 en un apoyo al momento resistente del cantiliver Mc2 en otro apoyo. Cuando Mc1, Mc2, el momento resistente en el tramo central es constante ó igual a Mc1.

Posición más desfavorable de fuerzas vivas sobre el cantiliver

La posición mas desfavorable   de fuerzas  vivas uniformemente distribuidos (sobrecarga) ó cuando el cantiliver esta enteramente cargado. La más desfavorable posición de fuerzas concentradas es cuando la fuerza está situada en el punto final del cantiliver

Momentos resistentes y esfuerzos cortantes para pesos muertos en vigas con cantiliver.
Para cargas muertas, ambos cantiliver y el tramo principal será considerado como cargado simultáneamente. 

EI diagrama de momentos resistentes para cargas muertas es dado en la figura 6.5. En los apoyos los momentos resistentes son iguales al máximo momento negativo de los cantilivers Mcl y Mc2 respectivamente. 

Considerando   la línea   del diagrama   de momentos se cuelga una parábola determinada por los momentos resistentes debidos a los cargas sobre el tramo, con lo que se completa el diagrama de momentos.

Los esfuerzos cortantes en el paño principal son iguales esfuerzos cortantes debido a las fuerzas sobre el paño principal y a las fuerzas sobre él cantiliver, computadas de la fórmula (1). Para cantilivers simétricamente cargados este esfuerzo cortante es igual a cero.

Momento resistente y esfuerzo cortante para fuerzas vivas.
Para un tren de   carga, el momento   resistente positivo en el tramo principal es el mismo que para un simplemente apoyado. El momento negativo máximo debido a las fuerzas del cantiliver puede no ser considerado como que esta reduciendo el momento positivo en el paño principal porque el paño principal puede estar enteramente cargado cuando no hay fuerzas sobre el cantiliver.

El mayor momento negativo para fuerzas vivas en el tramo principal es producido cuando ambos cantilivers son enteramente cargados y no hay fuerzas sobre este tramo.

El máximo esfuerzo cortante en el tramo principal es producido cuando se suma él producido   por la más desfavorable posición sobre el tramo principal, el que resulta de cargar uno de los cantiliver.
Para el esfuerzo cortante positivo, el cantiliver izquierdo es cargado.

Envolvente de   momentos resistentes para fuerzas vivas y muertas.
En envolvente de momentos, incluyendo impacto, cuando ambos valores son del mismo signo se suman y cuando ambos valores son de diferente signo se restan. Cuando el momento resistente de fuerzas muertas es de signo diferente al de fuerzas vivas, es mejor dividir por un factor de seguridad usualmente 2 siendo antes substraído del momento resistente para fuerzas vivas.

La envolvente de momentos se usará para determinar las dimensiones de la viga   en los diferentes puntos, el número y la longitud de barras de refuerzo y los puntos de inflexión.

Momentos resistentes y esfuerzos cortantes en un tramo central con un voladizo como cantiliver

Para una   viga con un   cantiliver los momentos resistentes y los esfuerzos cortantes pueden ser hallados usando las formulas (1) y (4). Los diagramas de momentos resistentes y de esfuerzos cortantes son determinados de la misma manera que para vigas de dos cantiliver, excepto que el momento resistente en el extremo en que no hay cantiliver es cero.

Momento resistente, fuerza cortante en una viga de un paño con dos cantilivers.


Una   viga de un tramo  con   dos  cantilivers  es estáticamente determinado.

Las fuerzas situadas sobre el cantiliver producen un momento resistente y fuerza cortante no solamente en el cantiliver sino también en el paño central de la viga. En cambio las fuerzas continuadas en el tramo central no tiene efecto en el cantiliver.


Puentes Cantiliver con tramos libres.

Las siguientes clases de puentes con cantiliver serán discutidos:

a) Puentes de un tramo central con dos cantiliver en voladizo.
b) Puentes cantiliver con contrapeso.

Puentes de Cantiliver.


Los puentes cantiliver son estructuras de tramos es luz considerable y algunos o todos ellos están provistos de cantiliver en ambos o en uno de sus extremos. En algunos diseños los cantilivers finales son libres, en otros ellos soportan pequeños tramos suspendidos. Puesto que todos los puentes descansan sobre   estribos y   pilares,  ellos  son estéticamente determinados y todos los momentos resistentes y fuerzas componentes pueden ser determinadas por reglas básicas de la estática. Está comprobado que estas estructuras no son afectadas por un desigual asentamiento de los apoyos.

El diseño de los puentes cantilivers es más barato que los simplemente apoyados, pero más caros que los puentes continuos estos puentes son   usados cuando es necesario reducir la altura de  los puentes sin recurrir al diseño estáticamente indeterminado, como sucede en puentes continuos y en arcos. Los puentes cantiliver   pueden ser   usados ventajosamente en  lugares donde el terreno de cimentación es firme,    conviene  para  estructuras estáticamente indeterminadas, que no son fácilmente obtenibles. Ellos pueden ser usados para luces no mayores de 75 m. con razón de alturas del centro al apoyo aproximadamente de 1 a 2, la altura en el centro del tramo es mas o menos 1/30 de la luz del tramo, la relación entre las luces del tramo central y la luz del  cantiliver es:

Luz cantiliver = 0.25 x 0.35 de la luz del tramo central.
La discusión de los puentes Cantiliver, lo haremos dividiendo en dos grupos:

1º) Puentes con cantilivers.

2º) Puentes cantilivers con tramos suspendidos.

martes, 16 de agosto de 2011

Puentes de tablero Superior: Viguetas transversales.


Las viguetas transversales tienen por objeto en el caso de losas armadas perpendicularmente al transito, el vigilar las vigas principales previéndolas a la torsión.

El espaciamiento e las viguetas transversales no debe ser mayor de 25 veces la separación centro a centro de las vigas principales, ni 20 veces su ancho.

Figura 6.2

La torsión que soportan las vigas principales es el momento negativo transmitido por la losa del tablero. Como este momento no es uniforme a través de toda la losa puede tomarse como promedio el 75% resultando entonces que cada vigueta absorbe una tracción de:


 
Donde:
T  = torsión soportada por la vigueta.
M = Momento máximo negativo por metro lineal e la losa.
L  = Separación centro a centro de la viguetas.
Esta torsión debe ser tomada por el acero colocando en el fondo de las viguetas, el área de acero esta dado por lo tanto por:


En donde
f3 Carga de trabajo del acero
d   = distancia del centro del acero a la fibra neutra de la losa

El are del acero, mínimo debe ser 0.003 del área de la sección transversal de la vigueta. La vigueta se arma como una columna y llevara estribos como ella.

En las losas armadas perpendicularmente al transito debido a la presencia de las viguetas que impide la libre deflexión de la losa en el sentido transversal, se producen momentos secundarios perpendicularmente a la dirección del refuerzo principal. Para prevenir rajaduras debidas a estos momentos se debe colocar un refuerzo sobre la vigueta, perpendicularmente a esta.

Se recomienda que el momento de este refuerzo no sea menor de 0.003 del área de la losa y que se extienda a cada lado del eje de la vigueta un distancia no menor de 0.9 m.

En el caso de losas armadas longitudinalmente las viguetas deberán proyectarse para soportar la reacción transmitida por la losa, adicionalmente al área de acero necesario para impedir la torsión de las vigas.

Figura 6.3

Puentes de tablero Superior: Calculo de las vigas Principales.


La separación de las vigas principales ha sido fijada según lo dicho anteriormente, debe tenerse en cuenta que es conveniente por facilidad de cálculo, y   por construcción que las vigas exteriores sean regulares a las interiores. Las vigas exteriores reciben por lo general mayor peso propio que las anteriores, pero reciben generalmente menos concentración de carga.

La altura de las vigas incluyendo el espesor  de la losa es por lo general un quinceavo de la luz de cálculo variando naturalmente con el espaciamiento de las vigas.

El ancho de las vigas principales  se hará de  acuerdo a la cantidad de acero de esfuerzo que ha de recibir. El concreto de las vigas aumenta poco la resistencia de ellas debido a su cercanía a la fibra neutra incrementando en cambio el peso propio. Resulta que desde este punto de vista la viga debe ser lo mas delgada posible, ahora bien cuanto mas delgada sea la viga, mayor es el numero de capas en las cuales hay que disponer el acero, aumentándose así la diferencia entre la altura total de la viga y altura útil.

De lo dicho antes se deduce que hay un ancho económico intermedio entre los límites extremos de colocar el acero en una sola fila vertical, empleando así un mínimo de viga, o de colocar el acero a una sola capa horizontal.

El ancho de la viga puede tomarse aproximadamente igual:

Donde:
L  = La luz de calculo e la viga en metros.
S´ = Separación centro a centro de las vigas principales en metros.

Puentes de tablero Superior: Posibilidad de armar la losa del tablero.


El tablero esta constituido por una losa solidaria con las vigas principales.

La losa puede ser armada en una e las tres formas siguientes:

1º) Perpendicularmente al transito, apoyándose   sobre las vigas principales.

2º) Paralelamente   al transito,   apoyándose  en  viguetas transversales puestas especialmente con este objeto.

3º) En ambos sentidos, apoyándose en las vigas principales y en vigas transversales.

La primera disposición es la más común y casi siempre la más económica.
En la losa se apoya sobre las vigas principales formando un conjunto de manera que las vigas principales trabajen como vigas T.

El problema del proyecto de la losa consiste en averiguar el grado de empotramiento de las losas en las vigas. Evidentemente el empotramiento es tanto mayor cuanto mayor son las dimensiones de las vigas y cuanto más corta sea su longitud o el espaciamiento entre las viguetas transversales, o en otras palabras cuanto mayor sea su resistencia a la torsión.

De no emplearse un método más exacto, el problema pude resolverse calculando los momentos negativos como si la losa fuera perfectamente empotrada y los momentos positivos como si tuvieran un 75% de empotramiento. En éste caso el cálculo está del lado de la seguridad y es bastante exacto por dimensiones comunes de las losas,   viguetas y vigas principales.                                   
    .
El voladizo debe ser de longitud tal que su momento máximo sea igual al máximo negativo del paño interior, para dar  de ésta manera un espesor y obtener una armadura uniforme.

Esto tiene como ventaja que facilita el cálculo de la viga T que constituye la viga principal, y la distribución de la armadura de la losa.

La segunda disposición no presenta ninguna ventaja que implica la colocación de viguetas transversales a muy corta distancia e ignorar el apoyo que presentan las vigas longitudinales.

La tercera solución puede competir con la primera ya que presenta una disminución de la armada en  los paños inferiores de la losa debido a la repartición de la carga en  dos sentidos y en cambio un aumento del número de viguetas transversales    con   respecto a la solución primera.   La ración de las viguetas principales en este tercer caso no debe  ser mayor que 0.15 veces la separación entre las vigas principales para que la losa pueda considerarse armada en dos sentidos.

Puentes de tablero Superior: Separación de las vigas principales.


La variación de la separación lateral de las vigas principales afecta grandemente el costo el puente.
Las  pequeñas separaciones dan un espesor de losa menor, pero en cambio un mayor número de vigas y por lo tanto un encofrado de mayor superficie y más laborioso.

En cuanto al volumen y cantidad de refuerzo de las vigas mismas no varían proporcionalmente a la separación sino que tienen un mínimo a una solución intermedia, debiendo por lo tanto hacer un tanteo previo.

En el algunos países de Latinoamérica  teniendo en cuenta el costo de la mano de obra y de los materiales la distancia económica entre centro de las   vigas principales es   de 2 m., pudiendo   sufrir variaciones según la zoca del país y del tipo y luz del puente.

Puentes de tablero Superior: Sección transversal,


En el caso que el puente no tenga veredas sino simple sardinel hasta 0.6 m. La sección transversal puede ser una de las adecuadas a la figura.

La sección indicada en (a, b y c) da una menor concentración de carga ala viga exterior que en las anteriores usualmente se les hace de menor ancho. El sardinel sólido o aligerado, pudiéndose utilizar el espacio existente para el paso de conductos eléctricos o de agua.

La sección d da una concentración de carga en la vigas mas parejas, pudiéndose igualarse si se quiere. La losa esta en voladizo en su parte extrema con lo cual se consigue disminuir el número de vigas con respecto a la solución interior o disminuirse su espaciamiento, con la siguiente economía.

En el caso de tener veredas el puente la sección transversal puede ser cualquiera de las indicadas en la figura 6.1.

En la figura a, la losa esta en voladizo sobre la viga exterior siendo la altura del voladizo variable, pudiendo por lo tanto existir puentes volados aun mayores que el ancho de la vereda.

En la figura b, la altura es por lo general constante pero puede ser variable si así o requiere los esfuerzos. El espesor de la losa del voladizo es por lo general menor que el de la losa  del interior. La longitud del voladizo es como máximo el ancho e la vereda menos el ancho de la viga.

En la figura c, el voladizo esta constituido por la prolongación de la losa interior aprovechándose la altura del sardinel para el caso de conductos eléctricos o de agua.

En la figura d, el voladizo como en el caso anterior esta constituido por la prolongación de la losa interior pero la altura de la vereda se aligera en la forma como se indica dándole exteriormente un aspecto muy ligero al puente.


En la figura e. la vereda se apoya en las dos vigas extremas. El espacio de la losa de la vereda es por lo general mucho más pequeño que el de la losa interior lo mismo que el ancho de la viga extrema con respecto a las interiores. El espacio debajo de la vereda se usa para pasar los conductos que se desee.


Puentes: Disposición del tablero con respecto a las vigas.


Existen tres disposiciones fundamentales que son:

1º) Puentes de  tablero superior en las cuales las vigas se extienden por debajo de la losa   que constituye el tablero.

2º) Puente de tablero inferior en los cuales   la superficie  inferior de la losa coincide con la superficie interior de las vigas, extendiéndose éstas encima de la rasante. En esta disposición la losa esta armada transversalmente al transito y se apoya directamente en las vigas.        

3º) Puentes de tablero intermedio en los cuales la superficie de las vigas coincide con la superficie inferior de las viguetas transversales, extendiéndose las vigas las vigas principales por encima de la rasante, en ésta disposición la losa esta armada paralelamente al tránsito y  sobre   las viguetas transversales y sobre las vigas principales

Estas   disposiciones subsisten   al   tratarse de cualquier clase   de puente   formada por vigas  y   losa independientemente  del   tipo   de   puente,   viga   simple, cantiliver, continuas, etc.

Puentes de Viga: Introducción.


Este tipo de puente está formado por una losa apoyada sobre vigas longitudinalmente, que a su vez se apoya  sobre estribos en el caso de puentes de un solo tramo, o sobre estribos y pilares en el caso de puentes de varios tramos, pero sin que haya continuidad entre los tramos ni entre estos y los estribos y pilares.


viernes, 12 de agosto de 2011

Características del agua residual: Clasificación y Análisis.


El hombre ha utilizado las aguas, no solo para su consumo sino con el paso de tiempo, para su actividad y para su confort, convirtiendo las aguas usadas en vehículo de desechos. De aquí surge la denominación de aguas residuales.

Clasificación.

a) Aguas blancas o de lluvia. Son   aguas procedentes de drenajes o de escorrentía superficial, caracterizándose  por  grandes  aportaciones  intermitentes  y  escasa  contaminación.  Las  cargas contaminantes se incorporan al agua al atravesar la lluvia la atmósfera, o por el lavado de superficies y terrenos.

b)  Aguas  negras  o  urbanas.  Son  aguas  procedentes  de  los  vertidos  de  la  actividad  humana, doméstica, agrícola, industrial, etc. Sus volúmenes son menores, sus caudales más continuos y su contaminación mucho mayor.

Análisis y composición.

Los análisis realizados con las aguas residuales pueden clasificarse en físicos, químicos y biológicos. Los principales parámetros utilizados para caracterizar un agua residual se citan en la tabla 9.1.

La composición se refiere a los constituyentes físicos, químicos y biológicos que se encuentran en el agua residual. Según la cantidad de estos componentes, el agua residual se clasifica como fuerte, media o débil. La tabla 9.2 muestra datos típicos de la concentración y composición del agua residual doméstica.