Puentes continuos concreto: Diseño, Relación entre luces de tramos, Tramos articulados.


1.  Diseño.
Los pasos más importantes en el diseño de un puente son la organización y disposición de los datos y la selección del tipo de puente. Es aquí en donde la mayor parte de las economías se hace o se pierden.

2.  Relación entre luces de tramos.
Cuando la luz del puente es tal que pueda hacerse de una unidad completa, el número de tramos y sus longitudes relativas están influenciadas por la topografía   del lugar, que puede fijar la posición da pilares y estribos o por la libertad suficiente   para elegir las posiciones de mayor economía y mejor servicio.

En aquellos lugares donde se pueden colocar los pilares y estribos donde se deseen, la posición de tramo extremo será:     
a)   Para puentes de losas continuas:
Tramo extremo hasta 12 m……………….1.26
Tramo extremo de 12 a 17 m……………..1.31
b)   Para puentes de vigas continuas:
Tramos extremos mayores de 12 m………1.37 a 1.40

Las relaciones anteriores resultan da las relaciones peso muerto a sobrecarga que se obtienen con las cargas tipo de la A.A.S.H.T.O, y carga de trabajo de fs = 1260 kg/cm3 . y fc = 0.40 fc' para el momento positivo y fc = 0.45 fc' para el momento    negativo,    asumiendo    un    concreto    de fc' = 210 kg/cm3. Por supuesto para cualquier otro tipo de cargas o carga de trabajo habrán ligeras variaciones de estas relaciones
Las relaciones dadas anteriormente son para tableros continuos, que no son monolíticos con sus apoyos. Los tramos vinculados con estas relaciones darán momentos que requieren la misma altura o peralte en la parte central así como igual cantidad de acero, donde de esta manera un diseño balanceado costo mínimo.
Cuando el puente es monolítico con sus apoyos se pueden aumentar algo ésta relación, el aumento que se dé dependerá de la rigidez de los apoyos.

En puentes largos: en zona de inundación, de ríos (zona de desborde), cruces o desniveles muy largos, carreteras súper elevadas, etc. el problema de libertad suficiente para escoger las luces, lo que dará un diseño balanceado. Es deseable estar en esta   situación para tener un arreglo práctico del acero y una buena apariencia.
Para puentes vigas, bajo condiciones promedio, la longitud de los tramos extremos, es una serie de tramos continuos que  no sean  monolíticos con   sus apoyos   es aproximadamente   como   sigue    para   varios    tipos  de infraestructuras de concreto armado:
Sobre caballetes de pilotes 15 m.
Sobre caballetes tipo pórtico 15 a 20 m.
Sobre pilares sólidos de construcción ligera: 18 a 24 m.
Sobre pilares sólidos dé construcción pesada más dé 24 m.

La longitud económica de los tramos intermedios se obtienen a partir de las relaciones dadas anteriormente.
Tablero monolítico con infraestructura
Existen algunas ventajas en construir el tablero y la   infraestructura  monolíticas,   pero   también   algunas desventajas que deben ser   tenidas en cuenta.
Entre las ventajas:

1º) Puede ser muy útil un aumento en la relación entre la luz del tramo intermedio y el exterior, cuando se necesitan unos metros extras e luz libre, para el paso del curso de agua o carretera inferior.
2º) Reducen los momentos en la parte central y aumentan el momento en el apoyo, lo que origina una reducción en la carga muerta.
3º) La disminución del peralte hace posible una disminución de la altura del puente.
4º) El ancho del pilar puede disminuirse, haciendo mayor la luz libre.
5º) Aumenta la estabilidad de la estructura.
6º) No se hace necesario, el uso de rodillo o cualquier otro dispositivo de apoyo.
7º) Se mejora la apariencia.  

Entre las desventajas tenemos:
1º) Los esfuerzos debidos a temperatura se hacen notable y deben ser tenidos en cuenta, sobre todo cuando se trata de pilares pequeños y muy rígidos y las luces son grandes. Igualmente cuando la luz total pasa de 60 m. y la relación de altura a ancho de pilares es menor que doce, los esfuerzos debidos a cambios de volúmenes se hacen grandes.

Mientras   que    las  ventajas   parecen   derrotar completamente a las desventajas, el aumento en los esfuerzos debidos al cambio de temperatura y retracción pueden hacerse muy grandes y la estructura no económica.

3.  Tramos articulados
Cuando la configuración necesita dos o más grupos de tramos los grupos pueden ser unidos por una articulación cerca del punto de contra-flexión de uno de los tramos extremos de un  grupo o puede haber una articulación cerca de cada uno de los puntos de contra-flexión o inflexión.

a) Los tramos de dos grupos pueden hacerse casi tan  largo    como los tramos intermedios, mejorando la  apariencia del puente.
b) Se da la junta de expansión con el tramo y no el pilar.

Si se usa una junta de dilatación en cada  punto de  contra-flexión la altura  del cálculo  no aumenta, sin  embargo  si  solamente se  coloca  una junta  de  dilatación,  por  la asimetría ocasionada  hay  un  recargo  en  la  labor  de  cálculo  que    está     más       compensada con el ahorro en el procedimiento de construcción.

4. Selección del tipo de la estructura.
Antes de hacer un análisis de costo es necesario escoger la infraestructura, los tipos usuales de estas son:
a) Caballetes de pilotes: los pilotes de concreto pueden ser usados en cualquier lugar donde puedan hincarse, excepto donde la relación del pilote es muy grande para las dimensiones y espaciamiento de los pilotes o en aquellos lugares donde son necesarios pilares muy juntos. Para estribos abiertos los pilotes de concreto armado rinden satisfactoriamente.
b) Caballete tipo pórtico: se pueden usar donde no se puedan hincar pilotes o done las reacciones son muy grandes para ellos. Generalmente pueden servir como estribos.
c) Pilares sólidos: son necesarios cuando es indispensable una gran masa para resistir altas fuerzas de viento, hielo o protección contra el tráfico bajo el puente.
d) Estribos cerrados: son necesarios cuando no es posible dada la pequeña longitud construirlo abierto. Son menos económicos que los abiertos.

5. Cargas.
Se usa para el  diseño las  especificaciones por  la A.A.S.H.T.O;  se  puede  simplificar grandemente  el  cálculo  de momentos y  esfuerzos cortantes  por  el método  de líneas  de influencia, que  se  recomienda y es  el  que  usara  para el cálculo.

6. Distribución de cargas de las ruedas.
Todavía no existe  un método exacto  para el  cálculo de la  distribución de  las cargas  de las  ruedas sin  embargo para propósitos  prácticos  se   pueden  obtener   resultados satisfactorios distribuyendo las cargas, de la rueda para losas sólidas, de acuerdo con la siguiente fórmula:
E  =  0.135 S + 3.2

En  la que E es el  ancho en pies (máximo 6 pies), en el cual se distribuye la carga de una rueda y S  es la longitud del tramo cargado  en pies; ésta fórmula se basa en un ancho de vía de 10 pies (3 metros).
En  el diseño de puentes vigas considerando la vía de tres metros la porción  de carga de llanta que lleva  cada viga es Sl/5 en la  que S1 es la distancia  centro a centro de vigas en pies.

7.  Métodos De Diseño.
El método de análisis se basa en la distribución de momentos o método de Cross.
Momentos de empotramientos y constantes de la viga
La fórmula de los momentos finales (suma de la .serie infinita   obtenida   e   las   sucesivas    distribuciones   y compensaciones Según el método de Cross), tienen en cuenta los siguientes valores.
M  Momento de empotramiento (negativos para cargas y alargamientos del tramo y positivo para acortamiento el tramo).
C    Factor de compensación de   Canny Over   (siempre negativo).
D   factor de distribución siempre (positivo).

Los valores anteriores dependen de la manera en que varía el momento de inercia entre los apoyos. Las curvas para estos valores, han sido preparadas para miembros simétricos o asimétricos con el   trasdós formados por   dos arcos   de parábolas, con vértice en un mismo punto, el centro del tramo:

 
Figura 6.10

ha y hb son los valores del aumento del peralte a distancias
a y b de la línea central del tramo y se puede obtener a partir de la ecuación de la parábola:







De las ecuaciones anteriores se puede obtener el peralte del tramo en cualquier punto añadiendo los valores de ha ó hb que es constante.

Para   miembros    simétricos   o   asimétricos   con acortamiento parabólico o recto existen tablas, para vigas de variación irregular o discontinua, cuando la variación del aumento de inercia es irregular o discontinuo será necesario recurrir a otros métodos por ejemplo la columna equivalente para obtener estas constantes.

Las tablas o ábacos de constantes y momentos de empotramientos han sido preparadas en función de rA y rB y para puentes de losa sólida. Los parámetros son:

 
Sin embargo pueden usarse también para vigas T con acartelamiento parabólico, desde que la variación del momento de inercia puede ser reducido a una losa equivalente con un error menor de 1%.
Los valores de rA y rB para una losa equivalente pueden ser obtenidos:






IA y IB momentos de inercia en extremos , de la viga T.
IC momento de inercia en el centro de la viga T.
En  estos valores  del momento de  inercia no  se considera el fierro.  En realidad este  aumentará los momentos de inercia pero  como solo  se utilizan valores relativos no tiene influencia apreciable.

8.  Factores de distribución.
Cada factor  de distribución: BAB, DBA, DBC,.. etc.. se obtienen como una  relación entre la rigidez  en el  extremo del  miembro a la suma  de las rigideces de  todos los miembros que concurran en el  punto, incluyendo el apoyo si el  tramo se encuentra rígidamente a él.







k  = Coeficiente de rigidez obtenida de ábacos.
L  = Luz del miembro o de los miembros.
Ic = Momento de inercia en el centro de la luz.
E  = Módulo  de  elasticidad  del concreto,  que  puede no ser considerado.
K  = Rigidez del  miembro o sea el momento necesario para hacer girar  el miembro  simplemente  apoyado  a  través  de un ángulo unidad el otro extremo está empotrado.

Los coeficientes de rigidez obtenidos de los  ábacos son para miembros continuos y  tienen por  lo tanto aplicación para los  tramos interiores del  puente. Desde  que los  tramos exteriores  son  generalmente  no continuos,  es  decir  no son monolíticos con el  estribo, es necesario  corregir la rigidez obtenida de  la curva en  tal forma  que sea  aplicable a  esos elementos;  puede demostrarse que el coeficiente  de rigidez en el extremo continuo de una viga no continua en A es:






En la que kBA = coeficiente de rigidez de la curva.
CAB y CBA    = Carry Over de A y B.

9.  Momentos debidos a cambios de longitud.
Cuando el tramo descansa sobre los pilares y no es monolítico con ellos, los cambios de longitud ya sea por temperatura o fraguado no originan momentos en el pilar ni en el tramo.       

En el caso que el tramo sea monolítico con dos o más pilares existirán momentos en los puntos de vaciado monolítico debido a la deflexión   en la parte superior del pilar con respecto a su base.

El desplazamiento en la zapata es muy problemático dependiendo de luces, carga de trabajo del terreno y tipo de cimentación. Es costumbre determinar el momento en la parte superior del pilar considerando que no hay desplazamiento en la cimentación, este da los mayores momentos   en el pilar y aunque disminuye   el momento   positivo esto   no es   muy apreciable.

Llamando A a la deformación y   h   a la altura del pilar los momentos de empotramiento serán:

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