La tubería es un medio de
transporte de agua
de un determinado
punto a otro.
Los esfuerzos que debe resistir la tubería
son producidos por la presión estática del agua, por fuerzas centrífugas causadas
por los cambios en la dirección del flujo, cargas externas cambios de temperatura
y cambios repentinos en velocidad (golpe de ariete).
Proyectos y apuntes teórico-prácticos de Ingeniera Civil para compartir con ustedes.
Proyecto Bombeo: Valor Actual Neto(VAN).
Es un indicador eficaz para medir el valor actualizado de un
proyecto especifico y realizar la clasificación o selección de la alternativa óptima
de inversión de varios proyectos mutuamente excluyentes. Este indicador representa
el valor actualizado o presente del proyecto en su vida útil de operación, cuyos
resultados permiten tomar la decisión respecto a su aceptación o rechazo a base
de los siguientes coeficientes o magnitudes:
i) VAN > 0 (es conveniente realizar la inversión;
es decir, que
después de cumplir con las
obligaciones incurridas por el proyecto, queda un
saldo favorable para el inversionista, por
tanto, se acepta el estudio y se procede con la ejecución inmediata.)
ii) VAN = 0 (desde el punto de vista de la rentabilidad
es indiferente llevar a cabo el proyecto.)
iii) VAN < 0 (no debe invertirse, porque los ingresos
futuros no cubrirían el costo del capital.)
Definición del VAN
El valor actual neto (VAN), conocido como valor presente neto
(VPN), se define como la diferencia de la sumatoria
de los beneficios
y la sumatoria
de los costos
que son actualizados a una tasa de interés fija, menos
la inversión en el momento cero. Es la suma algebraica de los valores actualizados
del flujo neto de fondos del proyecto en el horizonte de planeamiento, menos la
inversión en el año base.
Representación Matemática del VAN
Consiste en actualizar el flujo de beneficios netos, para cuyo
fin se multiplican por el factor de descuento correspondiente, siendo necesario
contar con datos del flujo de caja proyectado para simplificar la operación de
cálculo y utilizar la siguiente fórmula:
Expresión Matemática:
Especificaciones y cargas para puentes sostenidos por cables.
Las «Standard Specifícations for Highway Bridges» de la
American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO),
cubren los puentes ordinarios, generalmente con luces menores de 150 metros.
Las especificaciones de la American Railway Engineering Association (ÁREA)
para puentes ferroviarios se aplican a luces que no excedan 122 metros. No
existen especificaciones estándar en los Estados Unidos para luces más largas
que éstas. Sin embargo, las especificaciones de la AASHTO y de la ÁREA son
apropiadas para el diseño de áreas locales, como el sistema de piso, de una
estructura de gran luz. Un conjunto básicamente nuevo de especificaciones debe
escribirse para cada puente de luz larga para incorporar las características
especiales debidas a las condiciones del sitio, luces largas, a veces grandes
capacidades de tráfico. flexibilidad, condiciones aerodinámicas y sísmicas,
entramados especiales y materiales y procesos de construcción sofisticados.
Por lo general, el análisis estructural se aplica a las
siguientes condiciones de carga: carga muerta, carga viva, impacto, tracción y
frenado, cambios de temperatura, desplazamiento de los apoyos (incluyendo
asentamientos), viento (tanto los efectos estáticos como los dinámicos),
efectos sísmicos y combinaciones de éstos.
Diseño preliminar de los puentes atirantados.
En general, la altura de la torre en un puente atirantado es
aproximadamente de 1/6 a 1/8 de la luz principal. La altura de la viga
atirantada varía en un intervalo de 1/60 a 1/80 de la luz principal y por lo
general está entre 2,4 y 4,3 metros con promedio de 3,3 metros. Las deflexiones
por carga viva casi siempre varían entre 1/400 y 1/500 de la luz.
Para conseguir simetría de los cables en las torres, la
relación entre la luz lateral y la principal debe ser aproximadamente 3:7
cuando se usan tres cables a cada lado de la torre, y aproximadamente 2:5
cuando se usan dos cables. Un balance apropiado entre la longitud de las luces
laterales y la principal debe establecerse si se quiere evitar el levantamiento
en los estribos. De lo contrario, deben suministrarse en los estribos tirantes
de anclaje movibles (de tipo pendular).
Se requieren vigas cajón anchas como vigas atirantadas en
los sistemas de un solo plano, para resistir la torsión de las cargas
excéntricas. Las vigas cajón, aun las angostas, son también aconsejables para
sistemas de doble plano para permitir que las conexiones de los cables sean
hechas sin excentricidad. Sin embargo, pueden usarse vigas de una sola alma si
se arriostran en forma apropiada.
Ya que los cálculos por la teoría elástica son relativamente
simples de programar en un computador, puede hacerse un cálculo formal del
diseño preliminar después de que la estructura general y sus componentes han
sido dimensionadas.
Puentes Atirantados: Configuraciones de las tirantas.
Transversalmente al eje longitudinal del puente, las
tirantas pueden arreglarse en uno o dos planos con respecto a la línea central
longitudinal del puente, y pueden estar en planos verticales o inclinados, ver
figura 7.19. Los sistemas de un solo
plano, localizados a lo largo de la línea central longitudinal de la
estructura (figura 7.19.a) , requieren por lo general una viga cajón principal
atirantada torsionalmente rígida para resistir las tuerzas de torsión desarrolladas
por las cargas no balanceadas.
El sistema vertical desplazado de manera lateral (figura 7.19.b)
, se ha utilizado para un puente peatonal. El arreglo en V (figura 7.19.e) , ha
sido utilizado para puentes atirantados que soportan tuberías. Esta variedad de
la geometría transversal de las tirantas lleva a numerosas alternativas de
arreglos de las torres (figura 7.20).
Figura 7.19 Secciones transversales de puentes
atirantados, que muestran variaciones en los arreglos de las tirantas. (a)
Plano único vertical, (b) Vertical desplazado lateralmente, (c) Plano vertical
doble, (d) Doble plano inclinado. (e) Doble plano en V
Figura 7.20 Formas de torres usadas en puentes
atirantados, (a) Pórtico tipo portal con miembro transversal superior. (b)
Torres empotradas en la pila y sin miembro transversal superior, (c) Torres
fijas a las vigas principales y sin miembro transversal superior, (d) Torre en
el eje, fija a la superestructura, (e) Torre en forma de A. (f) Torre
desplazada lateralmente, empotrada en la pila. {g) Torre en forma de diamante.
Existen cuatro configuraciones básicas de las tirantas en
alzada figura 7.26: radiales, en arpa. en abanico y en estrella. En el sistema
radial, todas las tirantas convergen en la parte superior de la torre. En el
sistema en arpa, las tirantas son paralelas entre sí y van distribuidas a lo
alto de la torre. La configuración en abanico es un híbrido de las
configuraciones radiales y en arpa. El sistema en estrella fue utilizado para
el puente Norderelbe en Alemania, principalmente por su apariencia estética. La
variedad de configuraciones en alzada conduce a una amplia variación de los
arreglos geométricos, como se indica en la figura 7.21.
Figura 7.21 Configuraciones de tirantas para los puentes
atirantados.
El número de tirantas usadas para el soporte del tablero
varía desde una sola a cada lado de la torre hasta un arreglo de múltiples
tirantas como se ilustra en las figuras 7.16 a la figura 7.18. El uso de unas
pocas tirantas lleva a un gran espaciamiento entre los puntos de conexión a lo
largo de la viga principal. Esto requiere una viga atirantada relativamente
alta y grandes concentraciones de fuerza de las tirantas aplicadas a la viga
con los consiguientes detalles complicados de conexión. Un gran número de
tirantas tiene la ventaja de reducir la altura de la viga principal, tirantas
de menor diámetro, detalles más simples de conexión y relativa facilidad de
montaje por el método de voladizos. Sin embargo, el número de terminales de
anclaje de las tirantas aumenta y hay más tirantas para instalar.
Arreglos de la luz en puentes atirantados.
Unos pocos ejemplos de puentes atirantados de dos
luces pueden observarse en la figura 7.16. En los puentes atirantados
asimétricos de dos luces, la luz mayor está generalmente en el intervalo de 60
a 70% de la longitud total de las luces atirantadas. Como excepciones están los
puentes Batman (figura 7.16.g) y el de Bratislava (figura 7.16.h), en donde las
luces mayores son 80% de la longitud total de las luces atirantadas.
La razón
para la mayor longitud de la luz principal es que estos puentes
tienen una sola tiranta extrema anclada al estribo en lugar de varias tirantas
extremas distribuidas a lo largo de la luz lateral. Los puentes atirantados de
tres luces figura 7.17, por lo general tienen una luz central con una longitud
del orden de 55% de la longitud total de las luces atirantadas. El resto casi siempre
se divide por igual entre las dos luces de anclaje.
Figura 7.16. Ejemplos de puentes atirantados de dos luces
(dimensiones en metros):
(a) Colonia.
Alemania: (b) Karisruhe, Alemania: (c) Ludwigshafen. Alemania; (d)
Kniebrucke-Dusseldorf, Alemania: (f) Manheim. Alemania;(f)
Dusseldorf-Oberkassel, Alemania; (g) Batman, Australia; (h) Bratislava.
Checoslovaquia.
Figura 7.17. Ejemplos de puentes atirantados de tres luces
(dimensiones en metros): (a) Dusseldorf-North. Alemania; (b) Norderelbe,
Alemania: (c) Leverkusen, Alemania: (d) Bonn, Alemania; (e) Rees. Alemania: (f)
Duisburgo, Alemania; (g) Stromsund. Suecia: (h) Papineau, Canadá; (i) Onomichi,
Japón.
Los puentes atirantados de luces múltiples figura 7.18
generalmente tienen luces iguales con excepción de las dos luces extremas, las
cuales se ajustan para conectarse con las luces de aproximación o con los
estribos.
El arreglo de los cables de atirantamiento es simétrico a cada lado
de las torres. Por conveniencia de fabricación y montaje, las vigas principales
tienen secciones con escalón en el centro de la luz entre las dos primeras
tirantas. La relación de la longitud de la sección escalonada central a la
longitud total entre torres varía desde 20% cuando se tiene una sola tiranta a
cada lado de la torre, hasta 8% cuando salen varias tirantas a cada lado.
Figura 7.18 Ejemplos de
puentes atirantados de múltiples luces (dimensiones en metros): (a) Maracaibo.
Venezuela. y (b) Puente de Ganga, India.
Tipos de puentes atirantados.
Los puentes atirantados pueden clasificarse según el
material en que están construidos, por el número de luces soportadas por
tirantas, por el arreglo transversal de los planos de las tirantas de cables y
por la geometría longitudinal de éstas.
Figura 7.14 Secciones transversales típicas de puentes
atirantados: (a) Puente Büchenauer con tablero compuesto de hormigón y dos
vigas cajón de acero, (b) Cruce de Julicherstrasse con tablero de placa
ortotrópica. viga cajón y voladizos laterales, (c) Kniebrucke con tablero de
placa ortotrópica y dos vigas de alma llena, (d} Puente Severn con tablero de
placa ortotrópica y dos vigas cajón, (e) Puente cerca de Maxau con tablero de
placa ortotrópica. viga cajón v voladizos laterales. (f) Puente Levenkusen con
tablero de placa onotrópica. viga cajón y voladizos laterales, (g} Puente Lower
Yarra con tablero compuesto de hormigón, dos vigas cajón y voladizos laterales
Los puentes atirantados totalmente de acero constan de torres de acero estructural y una o más vigas cajón atirantadas de acero con un tablero ortotrópico figura 7.19. Como ejemplos están el puente Luling en Louisiana y el puente Meridian en California (construido también como una luz basculante).
Otros puentes llamados atirantados con cables de acero son, en realidad, estructuras compuestas con torres de hormigón, vigas principales de borde, vigas de piso (y posiblemente largueros), de acero estructural, y una placa de tablero compuesta prefabricada o vaciada en el sitio. El concepto de tablero prefabricado es ilustrado en la figura 7.15.
Figura 7.15
Viga de superestructura compuesta de acero y
hormigón de un puente
atirantado
En general, los arreglos de luces son luces simples, dos
luces, simétricas o asimétricas, tres luces o luces múltiples. Los puentes
atirantados de una luz son una rareza, dictada usualmente por condiciones
inusuales de sitio. A menudo, las tirantas extremas se anclan a bloques de
anclajes, análogos a los de un puente colgante de una luz
Características estructurales de los puentes atirantados.
La acción verdadera de un puente atirantado es diferente de
la de un puente colgante. En contraste con los cables principales un poco
flexibles de este último, los cables tensos, inclinados, de la estructura
atirantada suministran puntos de apoyo un poco estables en la luz principal. De
esta manera se reducen las deflexiones.
La estructura, en efecto, se convierte
en una viga continua apoyada en las pilas, con apoyos adicionales elásticos
intermedios ( pero mas o menos rígidos,) en la luz. Como resultado de esto, la
viga atirantada puede ser de baja altura. Las alturas varían entre 1/60 a 1/80
de la luz principal, y a veces son aun tan pequeñas como 1/100 de la luz.
Por lo general, las fuerzas del cable están balanceadas
entre la luz principal y las laterales, y la estructura está anclada
internamente, es decir, no requiere anclajes masivos de mampostería. Los
efectos de segundo orden del tipo que requiere análisis por una teoría de la
deflexión, son de relativa menor importancia para los puentes atirantados
comunes de tipo auto anclado , caracterizados por compresión en las vigas
principales del puente.
Clasificación y características de los puentes atirantados.
Los puentes atirantados han llegado a tener un uso muy
amplio desde los años cincuenta para puentes de luces medianas y largas, debido
a su economía, rigidez, cualidades estéticas y facilidad de montaje sin
andamiaje. En dichos puentes se utilizan cables tensos que conectan las torres
a una luz para proporcionar apoyos intermedios para ella. Este principio ha
sido entendido por ingenieros de puentes por lo menos desde hace dos siglos. Los
puentes atirantados con cables son económicos para puentes de luces
intermedias, en el intervalo entre las apropiadas para vigas principales de
tablero (por lo común hasta 183 u 244
metros pero que requieren alturas extremas, hasta de 10 metros) y las más
largas de puentes colgantes (más de 305 metros). Entonces, los puentes
atirantados encuentran por lo general su aplicación en el intervalo de luces de
183 a 488 metros, pero luces de longitudes hasta de 793 metros, pueden ser económicamente
posibles.
Un puente atirantado tiene sobre un puente colgante la
ventaja de mayor rigidez. Las vigas cajón de celda sencilla o de celdas
múltiples, atirantadas, poseen gran rigidez torsional y lateral. Estos factores
hacen la estructura estable contra el viento y sus efectos aerodinámicos.
Diseño preliminar de puentes colgantes.
Puesto que los puentes colgantes son estructuras
importantes, es aconsejable aun en el diseño preliminar proceder con cierto
grado de refinamiento detallado en los cálculos matemáticos pertinentes. A
menudo, el análisis con la teoría completa de la deflexión es aconsejable en
esa etapa. Tal refinamiento es económicamente posible con los computadores. En
lo que sigue se describen dos procedimientos para el diseño preliminar.
Dicho
diseño puede empezar por examinar los factores pertinentes del sitio
(requerimientos de gálibo, ancho de calzada, materiales de cimentación, etc.) y
el estudio de los detalles de estructuras existentes de proporciones y
condiciones similares. En la tabla 7.2 se presentan algunos datos típicos. Sin embargo,
tales datos deben ser usados con discreción, debido a
TABLA 7.2 Detalles de puentes colgantes importantes.
las grandes diferencias en los códigos con respecto a cargas
vivas, factores de seguridad, esfuerzos de trabajo admisibles, y deflexiones.
Pueden existir también diferencias significativas en detalles, como la
estructura de la vía, que tienen un efecto importante sobre las cargas muertas,
así como también diferentes gálibos, longitudes de las luces laterales,
condiciones de viento y otras condiciones del sitio que influyen sobre el peso
requerido de acero. Muchos pesos publicados por unidad de área pueden resultar
engañosos debido a la inclusión de andenes, senderos de bicicletas, y otros
elementos en los anchos de los puentes continentales.
Relaciones de luz. Con tirantes rectos, la relación de la
luz lateral a la principal puede ser aproximadamente de 1:4 por economía. Para
luces laterales colgantes, esta relación puede ser casi de 1:2. No obstante,
las condiciones físicas en el sitio pueden determinar las proporciones de las
luces.
Flecha. La relación flecha-luz es importante ya que
determina la componente horizontal de la fuerza del cable. También, esta
relación afecta la altura de las torres, el tiro en los anclajes, y la rigidez
total del puente. Para esfuerzos mínimos, la relación debe ser tan grande como
sea posible por economía, del orden de 1:8 para luces laterales colgantes, o
1:9 con tirantes rectos. Pero las torres pueden ser entonces muy altas. Se
deben hacer varios ensayos comparativos. Para el puente Forth Road, la relación
correcta flecha-luz de 1:11 se determinó en esa forma. El intervalo general en
la práctica para esta relación está entre 1:8 a 1:12, con un promedio alrededor
de 1:10.
Altura de la armadura. Las alturas de la armadura de rigidez
varían entre 1/60 a 1/170 de la luz. Sin embargo, las condiciones aerodinámicas
juegan un papel impórtame en la forma del diseño preliminar, y algunos de los
criterios de diseño aerodinámicos, deben estudiarse en esta etapa.
Otros criterios. Los esfuerzos admisibles en los cables
principales pueden variar de 5600 a 6000 kg/cm2. Las deflexiones admisibles por
carga viva rara vez se especifican en la practica, pero por lo general no
exceden 1/300 de la luz. En Europa, se confía más en limitar el radio de curvatura
de la calzada (entre 600 y 1000 m); o en limitar la pendiente de la sección
transversal bajo carga excéntrica (aproximadamente a 1%); o en limitar la
aceleración vertical bajo cargas vivas
(a 0,31 m/seg2)
Torres de puentes colgantes.
Las configuraciones típicas de torres mostradas en la figura
7.13 son pórticos tipo portal. Por economía, las torres deben tener el ancho
mínimo en la dirección de la luz consistente con la estabilidad, pero
suficientemente amplio en la parte superior para tomar la silleta del cable.
La mayoría de los puentes colgantes tiene cables fijos en la
parte superior de las torres. Con este arreglo, debido a la comparativa
esbeltez de éstas, las deflexiones de la parte superior no producen grandes
esfuerzos. Es posible usar torres oscilantes, articuladas en la base y en la
parte superior, pero su uso está restringido a luces cortas. También, son
posibles torres empotradas en la base y con silletas de rodillos en la parte
superior, pero limitan su uso a luces medianas. Las patas de la torre pueden,
en cualquier caso, ser de sección variable para aprovechar la disminución en el
área requerida que se presenta hacia la punta.
La acción estática de la torre y el diseño de detalles
dependen de las condiciones de los extremo
Figura
7.13 Torres de puentes colgantes: (a) Golden Gate,
(b) Mackinac, (c) San
Francisco-OakIand Bay. (d) Primer Tacoma Narrows, (e) Walt Whitman
Las armaduras de rigidez de la luz principal, simplemente
apoyadas, con frecuencia cuelgan de las torres por medio de péndolas pendulares
cortas. Se confía principalmente a las péndolas cortas del centro de la luz la
tarea de mantener las armaduras centradas. De esta manera, los efectos de
temperatura sobre las torres se reducen a la mitad.
Tipos de puentes colgantes.
Varios arreglos de puentes colgantes se ilustran en la figura 7.9. El cable principal es continuo, sobre silletas en las pilas, o torres, de anclaje a anclaje. Cuando el cable principal en las luces laterales no soporta el tablero del puente (luces laterales soportadas en forma independiente por pilas), la porción del cable entre la silleta y el anclaje es virtualmente recta y se hace referencia a ella como una tiranta extrema recta. Esto es también cierto en el caso que se ilustra en la figura 7.9.a , donde no existen luces laterales
figura 7.9 Arreglos de puentes colgantes, (a) Una luz
colgante, con armadura de rigidez de extremos articulados. (b) Tres luces
colgantes con armaduras de rigidez de extremos articulados, (c) Tres luces
colgantes con armadura de rigidez continua, (d) Puente de varias luces con
armaduras de rigidez de extremos articulados, (e) Puente colgante auto anclad
La figura 7.9.d representa un puente de varias luces. Este
tipo no se considera eficiente porque su flexibilidad distribuye un porción
indeseable de la carga a la viga de rigidez y puede hacer necesarias tirantas
horizontales en la parte superior de las torres. En varios puentes colgantes
franceses del siglo XIX se usaron estas tirantas. Sin embargo, es dudoso que
las torres atirantadas sean estéticamente aceptables para el público general.
Otra alternativa para puentes colgantes de varias luces es la usada en el
puente de la bahía de Oakland en San Francisco figura 7.10, y fotografía 7.9
que está compuesto esencialmente por dos puentes colgantes de tres luces
colocados uno a continua¬ción del otro. Este sistema tiene la desventaja de
requerir tres pilas en la porción central de la estructura en donde las
profundidades del agua tienden a ser máximas.
Los puentes colgantes también pueden clasificarse según el
tipo de anclaje de los cables, exter¬no o interno. La mayor parte de estos
puentes son anclados externamente (anclaje en tierra) a un anclaje masivo
externo figura 7.9.a-d. Sin embargo, en algunos puentes los extremos de los
cables principales del puente colgante están conectados a las armaduras de
rigidez, como resulta¬do de lo cual la estructura llega a ser auto anclada figura
7.9.e. En este caso no se requieren anclajes externos.
Figura 7.10 Puente de la bahía de Oakland en San Francisco.
Fotografía 7.9. Vista del puente Oakland
Las armaduras de rigidez de los puentes auto anclados se
deben diseñar para soportar la com¬presión inducida por los cables, los cuales
se conectan a las armaduras de rigidez en un apoyo que resista la componente
vertical de la tensión del cable. Dicha componente hacia arriba puede ali¬viar
o aun exceder la reacción por carga muerta en el soporte extremo. Si ocurre una
fuerza neta hacia arriba, debe suministrarse en el apoyo extremo un eslabón
pendular de anclaje hacia abajo.
Los puentes colgantes autoanclados son apropiados para luces
cortas o moderadas (122 a
305 metros)
en donde las condiciones de cimentación no permitan anclajes externos. Tales
condiciones incluyen estratos de pobre capacidad portante y pérdida de peso
debido a anclajes sumergidos.
A otro tipo de puente colgante se hace referencia como
puente de cuerda de brida. Estas estruc¬turas, llamadas por los alemanes
Zügelgurtbrücke, están tipificadas por el puente en Ruhrort-Homberg sobre el
río Rhin figura 7.11, montado en 1953, y el de Krefeld-Urdingen. montado en
1950. Es una clase especial de puente, intermedio entre el puente colgante y el
atirantado, con algo de las características de ambos. Los cables principales
son curvos, pero no continuos entre las torres. Cada cable se extiende de la
torre a una luz, como en los puentes atirantados. Sin embargo. la luz también
está colgada de los cables en intervalos relativamente cortos a lo largo de la
longi¬tud de los cables, como en los puentes colgantes.
7.11 Puente tipo cuerda de brida sobre el Rhin en Ruhrort-Homberg, Alemania.
Una distinción para hacer entre algunos puentes colgantes
primitivos y los modernos tiene que ver con la posición de los cables
principales en perfil en el centro de la luz con respecto a las armaduras de
rigidez. En los primeros puentes colgantes, la parte inferior de los cables
principa¬les en la máxima flecha penetraban en la cuerda superior de la
armadura de rigidez y continuaban hacia abajo hasta la cuerda inferior. Debido
a la teoría de diseño disponible en ese tiempo, la altura de la armadura de
rigidez era relativamente grande, tanto como 1/40 de la luz. Por cuanto la
altura de las torres está determinada por la flecha de los cables y el claro
requerido bajo las armaduras de rigidez, mover la localización de los cables en
el centro de la luz de la cuerda inferior a la superior aumenta la altura de
las torres en la altura de las armaduras de rigidez. En los puentes colgantes
modernos, las armaduras de rigidez son mucho más bajas que las usadas en los
primeros puentes y el aumento en la altura de las torres debido a la
localización de los cables en el centro de la luz no es sustancial.
Aunque la mayor parte de los puentes colgantes emplean
péndolas verticales de cables para soportar las armaduras de rigidez o el
entramado estructural del tablero directamente, ver figura 7.12, unos pocos
puentes colgantes, por ejemplo el puente Severn en Inglaterra y el del Bósforo
en Turquía, tienen péndolas inclinadas o diagonales figura 7.12. En el sistema
de péndolas verticales, los cables principales son incapaces de resistir
fuerzas que resultan de cargas externas. En lugar de eso los cortantes son
resistidos por las vigas de rigidez o por desplazamientos de los cables
principales. En los puentes con péndolas inclinadas, sin embargo, se desarrolla
una acción de armadura, que permite a las péndolas resistir cortante (puesto
que los cables pueden soportar cargas sólo en tensión, el diseño de tales
puentes debe asegurar que siempre exista una tensión residual en las péndolas,
esto requiere que la magnitud de la compresión generada por fuerzas cortantes
debidas a carga viva debe ser menor que la tensión causada por la carga
muerta). Una ventaja adicional de las péndolas inclinadas son las propiedades
de amortiguación del sistema con respecto a oscilaciones aerodinámicas.
Figura 7
.12 Sistema de suspensión con péndolas
inclinadas.
Componentes principales de los puentes colgantes.
Un puente colgante puro en su estructuración no presenta tirantas de cable suplementarias y en el cual los cables principa¬les están anclados en forma externa a anclajes en el suelo. En la figura 7.8 se ilustran las principa¬les componentes de un puente colgante. La mayor parte de los puentes colgantes son rigidizados, es decir, como se muestra en la figura 7.8, en éstos se utilizan vigas o armaduras horizontales de rigidización. Su función es igualar las deflexiones debidas a las cargas vivas concentradas y distri¬buirlas a uno o más cables principales. Cuanto más rígidas sean estas vigas o armaduras, relativas a la rigidez de los cables, mejor se cumplen estas funciones (los cables derivan su rigidez no sólo de las dimensiones de su sección transversal sino también de su forma entre apoyos, la cual depende tanto de la tensión del cable como de su carga).
Figura 7.8 Componentes principales de un puente
colgante.
Para luces colgantes muy largas y pesadas, las deflexiones
por carga viva pueden ser suficientemente pequeñas para que las armaduras de
rigidez no sean necesarias. Cuando se omiten tales miembros, la estructura es
un puente colgante no rigidizado. Así, si la relación de carga viva a carga
muerta fuera de 1:4, la deflexión en el centro de la luz sería del orden de
1/100 de la flecha, o 1/1,000 de la luz, y el uso de armaduras de rigidización
por lo general seria innecesario (para el puente George Washington tal como fue
construido al comienzo, la relación carga viva a carga muerta era
aproximadamente 1:6. Por tanto, no necesitó una armadura de rigidización).
Fotografía 7.8. Puente George Washington
Clasificación y características de los puentes colgantes.
Los puentes colgantes con cables hechos de alambres de acero
galvanizados de alta resistencia son apropiados para las luces más largas. Por
lo general, tales puentes llegan a ser económicos para luces de más de 305
metros. dependiendo de las restricciones específicas del sitio. Sin embargo, muchos
puentes colgantes con luces tan cortas como 92 ó 122 metros, se han construido
para aprovechar sus propiedades estéticas.
La característica económica básica de los puentes colgantes,
resultante del uso de materiales de alta resistencia a tensión, es la ligereza,
debida a la carga muerta relativamente baja. Pero esto, a su turno, conlleva la
desventaja estructural de la flexibilidad, que puede conducir a grandes
deflexiones bajo carga viva y sensibilidad a vibraciones. Como resultado, los
puentes colgantes son más apropiados para puentes de carretera que para los más
pesadamente cargados puentes de ferrocarril. No obstante, tanto para puentes de
carretera como para puentes férreos, debe tenerse cuidado en el diseño para
proporcionar resistencia a las oscilaciones producidas por viento o sismo, como
las que causaron el colapso del puente de Tacoma Narrows en 1940.
Clasificación de los puentes sostenidos por cables.
Los puentes sostenidos por cables que dependen de cables de
acero de muy alta resistencia como elementos estructurales principales, pueden
clasificarse como puentes colgantes y puentes atirantados.
La diferencia fundamental entre estas dos clases es la
manera como el tablero del puente es soportado por los cables.
En los Puentes Colgantes, el tablero es soportado a
intervalos relativamente cortos por péndolas verticales, las cuales a su turno
son soportadas por los cables principales figura 7.6.a. Los cables principales
son un poco flexibles y por tanto, toman un perfil cuya forma es una función de
la magnitud y posición de la carga.
En los Puentes Atirantados los cables inclinados figura 7.6.b, soportan el tablero del puente
en forma directa con cables más o menos tensos que comparados con el clásico
puente colgante, suministran apoyos relativamente inflexibles en varios puntos
a lo largo de la luz. La geometría casi lineal de los puentes produce uno con
mayor rigidez que el correspondiente puente colgante.
Los puentes sostenidos por cables se caracterizan en general
por su economía, ligereza y claridad de la acción estructural. Estos tipos de
estructuras ilustran el concepto de la forma consecuente con la función y
presentan apariencias elegantes y estéticamente agradables. Cada uno de estos
tipos de puentes sostenidos por cables pueden ser subclasificados aún más como
se presenta en las siguientes secciones.
Figura 7.6. Sistemas de puentes sostenidos por cables: (a)
colgante y (b) atirantado
Muchos de los primeros puentes sostenidos por cables eran una combinación de sistemas col¬gantes y sistemas atirantados . Tales combinaciones pueden ofrecer aun mayor resis¬tencia a cargas dinámicas y pueden ser más eficientes para luces muy largas que cualquiera de los dos tipos solos. El único puente contemporáneo de este tipo es el diseño de Steinman del puente Salazar sobre el río Tajo, en Portugal. La estructura actual, un puente colgante convencional, se indica en la figura 7.7.a,. En el futuro van a instalarse tirantas de cable para atender tráfico ferro¬viario adicional figura 7.77.b,
Figura 7.7. Puente
Salazar. (a) Alzada del puente en 1993; {b) alzada del futuro puente
Puentes Sostenidos por Cables.
Pocas estructuras son tan universalmente llamativas como los
puentes soportados por cables. El origen del concepto de salvar grandes luces
con cables, utilizando su resistencia a la tensión, se pierde en la antigüedad
y, sin duda, se extiende hacia atrás en el tiempo hasta antes de los registros
históricos. Tal vez seres humanos primitivos, en la necesidad de cruzar
obstáculos naturales como cañadas profundas y grandes corrientes, observaron
una araña tejiendo su red o monos desplazándose a lo largo de bejucos
colgantes.
Los antiguos puentes sostenidos por cables eran peatonales
que consistían en cables formados por bejucos o tiras de cuero retorcidos,
fuertemente tensionados para reducir la flecha. Los extremos del cable eran
amarrados a árboles u otros objetos permanentes localizados en las orillas de
los ríos o en los bordes de la cañadas o de otras obstrucciones naturales al
tráfico. El tablero, probablemente de tablas labradas de manera burda, era colocado
en forma directa sobre el cable. Este tipo de construcción fue usado en edades
remotas en la China, el Japón, la India y el Tibet. Fue usado también por los
aztecas en México, los incas del Perú y por nativos de otras partes de
Sudamérica. Todavía se puede encontrar en áreas remotas del mundo.
En 1607, un ingeniero veneciano llamado Faustus Verantius
publicó una descripción de un puente suspendido, soportado de manera parcial
por varias tirantas de cadenas diagonales figura 7.3. a . Las tirantas en ese
caso eran usadas en combinación con un cable principal de soporte (catenaria).
El primer uso de un puente puramente atirantado se acredita a Lösher, quien
construyó un puente atirantado de madera en 1784 con una luz de 32 metros figura
7.4.a. El concepto de puentes puramente atirantados parece que no fue usado de
nuevo hasta 1817 cuando dos ingenieros británicos, Redpath y Brown,
construyeron el puente peatonal de King’s Meadow figura 7.3.b. con una luz de
unos 33,5 metros. En esta estructura se utilizaban tensores de cable de alambre
inclinados, conectados a torres de hierro fundido. En 1821, el arquitecto
francés Poyet sugirió un puente puramente atirantado con cables figura 7.4.b.
usando como tirantas barras suspendidas de altas torres.
Figura 7.3.a.
Puente de cadenas por Faustus Verantius, 1607
Figura 7.3.b. Puente
peatonal de King's Meadow.
Figura 7.3.c. Puente
de Dryburgh Abbey.
Figura 7.3.d. Puente
de Nienburg.
Esta clase de puente pudo haber llegado a ser una forma
convencional de construcción de puentes a no ser por una serie de
circunstancias infortunadas. En 1818, un puente peatonal combinado atirantado
y colgante que cruzaba el río Tweed, cerca de la abadía de Dryburg, en Inglaterra
figura 7.3.c, colapso como resultado de la acción del viento. En 1824, un
puente atirantado que cruzaba el río Saale, cerca de Nienburg, en Alemania figura
7.3.c, se desplomó probablemente por
sobrecarga. El famoso ingeniero francés C.L.M.H. Navier publicó en 1823 un
prestigioso trabajo en donde sus comentarios adversos sobre las fallas de
varios puentes atirantados condenó prácticamente el uso de tirantas de cables a
la oscuridad.
A pesar de las críticas adversas de Navier sobre los puentes
atirantados, varios más fueron construidos poco después de los fatales colapsos
de los puentes en Inglaterra y Alemania, por ejemplo, el puente de cables de
Gischlard-Arnodin figura 7.4.c, con múltiples cables inclinados colgantes de
dos torres de mampostería. En 1840, Hatley, un inglés, usó tirantas de cadena
en una configuración paralela parecida a las cuerdas de un arpa figura 7.4.d..
Él mantuvo el espaciamiento paralelo de las tirantas principales usando un
subsistema espaciado estrechamente anclado al tablero y perpendicular a los
cables portantes principales.
Figura 7.4.a. Puente
de madera tipo Löscher
Figura 7.4.b. Puente
tipo Poyet.
Figura 7.4.c. Puente
de cables inclinados tipo Gischiard-Arnodin
Figura 7.4.d. Puente
de cadenas Hatley.
Además de las tirantas se utilizaron las péndolas verticales
para soportar la superestructura del puente. Observaciones del comportamiento
indicaron que las tirantas y las péndolas no se acoplaban de modo eficiente. En
consecuencia, aunque las tirantas eran convenientes medidas de seguridad en los
primeros puentes, en el desarrollo posterior de los puentes colgantes de
catenaria convencional se omitieron las tirantas. El puente colgante
convencional dominó hasta la segunda mitad del siglo XX.
La virtual eliminación de los puentes atirantados durante el
siglo XIX y los comienzos del XX puede atribuirse a la falta de análisis
teóricos confiables para la determinación de las fuerzas internas del sistema
total. La falla en entender el comportamiento de los puentes atirantados y la
carencia de métodos para controlar el equilibrio y la compatibilidad de los
diversos componentes estructurales altamente indeterminados, parecen haber sido
el mayor obstáculo para la continuación del desarrollo del concepto. Además,
los materiales en ese periodo no eran los apropiados para puentes atirantados.
El renacimiento de los puentes atirantados parece haber
empezado en 1938 con el trabajo del ingeniero alemán Franz Dischinger. Al diseñar
un puente colgante para cruzar el río Elba cerca de Hamburgo figura 7.5,
Dischinger determinó que la deflexión vertical del puente bajo cargas de
ferrocarril podía reducirse de manera considerable al incorporar tirantas de
cables al sistema de suspensión. A partir de esos estudios y de su posterior
diseño del puente de Strömsund en Suecia (1955), evolucionaron los puentes
atirantados modernos. Sin embargo, el mayor ímpetu para los puentes atirantados
vino en Alemania después de la Segunda Guerra Mundial con el diseño y
construcción de puentes para remplazar los que habían sido destruidos en el
conflicto.
Figura 7.5. Sistema
de puente propuesto por Dischinger
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