martes, 29 de abril de 2014

ESTRUCTURAS TRASLACIONALES - MOMENTOS INDUCIDOS POR LA TRASLACIÓN DE UN APOYO

Sea una pieza AB biempotrada y sopngamos que el extremo frontal B sufre un corrimiento Δ, trasladándose a B' per sin giro del apoyo (ver figura 5-4).


Aplicando el segundo teorema de MOHR,


Apicando el primer teorema de MOHR:

martes, 22 de abril de 2014

ESTRUCTURAS ENTRAMADOS TRASLACIONALES

Anteriormente considerarnos impedida la tralacionalidad de los nudos y para ello en todos los entramados allí analizados incluíamos una serie de apoyos ficticios destinados a impedir tales traslaciones.

Calculando las reacciones hipercstáticas sobre los extremos de los pilares, se obtienen los valores indicados en la figura 5-2, en la que se han considerado como positivas las reacciones R dirigidas hacia la derecha y que son las que actuarían sobre las rótulas ficticias A y B y a nivel de cimentación. Si estas rótulas no existen, las resultantes R conespondientes actúan sobre la estructura originando trásiaciones de los nudos. ocasionándose nuevos esfuerzos en las piezas debidos a estas traslaciones.



El conjunto de reacciones R es tal que ΣR=0 ya que las cargas aplicadas en este caso al entramado no tenían componentes en la dirección de las fuerzas R. En el presente caso traslacionalidad ha sido motivada por la asimetría de forma de la estructura, pero como veremos más adelante, existen muchas otras causas de traslacionalidad.

Dado el entramado se llama grado de traslacionalidad al número de coacciones exteriores que es necesario añadir para que el entramado sea intraslacional. En la figura 5-3 se indican diversos casos.
 

martes, 15 de abril de 2014

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO Y MOMENTOS FLECTORES

Sea el pórtico del Fig 4-6a sometido a una carga descendente uniformemente repartida sobre el dintel. Supongamos realizado el cálculo por el método de Cross y sean los momentos finales de empotramientos los indicados sobre la figura b). Los diagramas de momentos flectores se indican en c) y la formada en d).

Obsérvese que, considerando por ejemplo el pilar izquierdo y con los sentidos de avance indicados en b), el momento de empotramiento (acción del nudo sobre la pieza) en el extremo A es negativo mientra que el momento flector (ver curvatura en la deformada) es positivo.



Para el extremo B del mismo pilar el momento de empotramiento es negativo y el momento flecto lo es también. En definitiva se deduce lo siguiente:

- En el extremo dorsal el momento flector es igual en valor absoluto y de signo contrario al momento de empotramiento.

- En el extremo frontal el momento flector es igual en valor y signo al de empotramiento.

Por tanto:


martes, 8 de abril de 2014

EXTREMOOS ARTICULADOS, EXTREMOS PERFECTAMENTE EMPOTRADOS Y CASOS INTERMEDIOS

a) Articulación. Para el caso de articulación en un extremo pueden adoptarse dos procedimientos:

a-1) Suponer la pieza articulada en ese extremo con rigidez de pieza empotrado-articulada. Los momentos de empotramiento perfecto en el extremo empotrado han de ser los correspondientes a la pieza empotrado-articulada y el factor de transmisión del extremo empotrado al articulado es nulo.

a-2) Suponer la pieza biempotrada, con las rigideces, factores de transmisión y momentos de empotramiento perfecto correspondientes a dicho caso.

En el extremo articulado la rigidez relativa


se toma como 1.

b) Empotramiento perfecto. Para el caso de empotramiento perfecto, basta tomar


(rigidez de apoyo infinita respecto a la pieza).

En definitiva, como el método a-1) a efectos prácticos los extremos articulados se eliminan del Cross.

Lo mismo ocurre en el caso de extremos perfectamente empotrados si la pieza no tien cargas o mentos directamente aplicados a ella. pues el momento inicial en el extremo empotrado es nulo y ese extremo recibe todos los momentos transmitidos por el nudo opuuesto pero él no transmite ninguno, por lo que su momento final es la mitad del correspondiente al extremo opuesto, pudiendo tambien por tanto eliminarse del cálculo a efectos prácticos.

Las simplificaciones anteriores para extremos articulados o perfectamente empotrados abrevian considerablemente los cálculo especialmente en entramados con número pequeño de piezas.

Para pieza articulada, el método a-1) es el más rápido, pero debe prestarse atención al método a-2), pues como se ve


varía de 1 para articulación a

0 para empotramiento perfecto. Este método permite considerar valores intermedios de


para casos de empotramientos semirrígidos. Más adelante ampliaremos este tema.

martes, 1 de abril de 2014

VENTAJAS DEL MÉTODO DE CROSS - ESTRUCTURAS INTRASLACIONALES

Las ventajas fundamentales del método de Cross pueden resumirse en los tres puntos siguientes:

a) Su generalidad. 

Es aplicable a todo tipo de estructuras, concretamente a todas las formadas por piezas rectas y curvas.

b) Su sencillez.

No exige recordar nada de memoria. Teniendo unas tablas de momentos, rigideces y factores de transmisión, puede resolverse cualquier estructura. Si, como es frecuente, se trata de estructuras con piezas de sección constarne en cada vano y con cargas uniformemente distribuidas, no se necesitan ni las tablas.


c) El método permite seguir paso a paso el proceso de distribución de momentos en la estructura, dando un sentido físico muy claro a las operaciones que se realizan.

En nuestra opinión, es conveniente efecLuar los cálculos sobre un esquema de la estructura. preferiblemente realizado a escala, anotando siempre cada coeficiente en sitio filo. Puesto que una de las ventajas del método es SU sencillez, en muchos casos La labor del técnico se reduce, a lo sumo, a plantear el método, corriendo a cargo del personal auxiliar el desarrollo de los ciclos de reparto y transmisión. En este caso, si el croquis esta realizado a escala, una simple inspección de los valores de los momenos finales basta para detectar los errores graves.