miércoles, 25 de junio de 2014

SIMPLIFICACIÓN PARA EL CÁLCULO DE ENTRAMADOS EN GENERAL, SOMETIDOS A CARGAS VERTICALES

En general, las cargas sobre un dintel tienen una influencia pequeña sobre otros dinteles. Por este motivo, una simplificación razonable es la indicada en la figura 8-6. Prescindiendo ahora de exigir condición alguna de simetrías o antimetrías, ni de igualdad de luces, el entramado se analiza descomponiéndolo en tres zonas. En la inermedia. el entramado reducido está formado por un solo dintel, con los pilares de los dos pisos contiguos, que para el cálculo se suponen empotrados en sus extremos opuestos. Con esto, se obtienen fácilmente los momentos dci dintel y los de las secciones inferiores de los pilares superiores y superiores de los pilares inferiores.

En la zona superior se toman dos dinteles para reducir los efectos de la discontinuidad y análogamente se hace en la zona inferior. Para uniformidad de dinteles e interpolación de momentos en pilares para calcular los dc todas las plantas.

Estrictamente hablando, este método debe considerarse como intermedio entre los simplificados y los aproximados, pero hemos preferido incluirlo aquí por razones que más adelante veremos. Aparte de su interés para el cálculo general de eni:ramados, el análisis de dinteles aislados, suponiendo sus soportes empotrados en los extremos opuestos, es de enorme utilidad en cálculos rápidos de comprobación.

lunes, 16 de junio de 2014

SIMPLIFICACIONES PARA EL CASO DE ENTRAMADOS CON VANOS DE LUCES IGUALES SOMETIDOS A CARGAS VERTICALES

Consideremos en primer lugar el entramado de la figura 8-1, cuyos dinteles están sometidos a cargas iguales en todos los vanos y supongamos que todos los dinteles tienen la misma sección, que los pilares son de sección constante en todas las plantas y que el entramado tiene un número infinito de vanos y de pisos, extendiéndose en las tres direcciones indicadas por flechas en la figura.

Si consideramos las cuatro piezas coincidentes con el nudo B, es claro que existe, respecto a las mediatrices de los pilares BD y BE, simetría de forma y antimetría de carga. Respecto a las mediatrices de los vanos AB y BC, la situación es de simetría, de forma y carga. Para todos los nudos análogos y para sus piezas concurrentes, la simplificación es por tanto la indicada en la figura 8-2, consistente en tomar como luces la mitad de las de dinteles y pilares y como rigideces la mitad y vez y media las reales, respectivamente.



Para la zona próxima a fachada, tal corno el dintel FG, la perturbación introducida por tal discontinuidad se puede compensar tomando dos vanos con el segundo perfectamente empotrado en el extremo opuesto y antimetrfa en pilares, tal y como se indica en la figura 8-2.

En los casos de azotea y primera planta y por análogos motivos, se toman los entramados reducidos que se indican también en la misma figura.

En definitiva aparecen seis tipos de entramados reducidos, tres de fachada, uno de zona central de azotea, otro de zona central de planta baja y uno general. Cada entramado reducido de los tipos 2, 4 yu 6, y es válido en todo su nivel, excepto en las zonas cubiertas por 1, 3 y 5. Cada entramado reducido del tipo 3 y 4 y las zonas asimiladas a ellos es válido en todas las alturas excepto en las zonas específicamente cubiertas por 1, 2, 5 y 6.

La figura 8-3 representa el mismo entramado, pero sometido a un caso de carga alternada en vanos y pisos. Si se considera un dintel tal como el CD, existe respecto a él simetría de forma y aniimetrfa de carga y, análogamente, ocurre respecto a cualquier dintel por lo que la zona ABCD de la figura 8-3 puede reemplazarse por el entramado virtual 4 de la figura 8-4. Consideraciones análogas a las realizadas para el caso de la figura 8-2 conducen al establecimiento de los seis entramados reducidos indicados en la figura 8-4, con sus correspondientes zonas de aplicación.


Obsérvese que la reducción de entramados de 8-4 es también aplicable al caso de carga mostrado en 8-1 (aunque la reducción de 8-2 es más interesante), mientras que la reducción de 8-2 no es aplicable al caso de carga 8-3.

Las simplificaciones expuestas presuponían que todos los dinteles eran iguales. Esta es una hipótesis cada vez más cierta, pues razones de simplificación constructiva y de diseño general del edificio llevan a esa uniformidad de dinteles. También se presuponía la constancia de sección de los pilares en toda la altura, con objeto de mantener la simetría geométrica respecto a ejes horizontales, y esto, naturalmente, no se cumple más que en edificios de muy pocas plantas. Sin embargo. los errores introducidos por esa variación son pequeños y una práctica habitual es la siguiente:

Sea el entramado de la figura 8-5, con los entramados reducidos que allí se indican. Usualmente se armarán todos los dinteles igual, con los máximos momentos de vano y apoyo encontrados en los entramados reducidos. Excepcionalmente. las plantas 1 y n pueden armarse de forma distinta, uniformando el resto de los dinteles. En edificios de gran número de plantas, puede emplearse un dintel tipo, por eernplo, desde las plantas 2 a p-l y otro desde la p hasta azotea. Rara vez se organizan más secuencias de dinteles.

Para el dirnensionamiento de pilares, conocemos los momentos en las plantas 1, 2, p, n-1 y n. Desde la planta 2 a la p, los momentos pueden suponerse variando línealmente y análogamente desde la p a la n-1.

martes, 10 de junio de 2014

CASO PARTICULAR DE EDIFICIOS MUY ALARGADOS - CÁLCULO DE LOS ENTRAMADOS

Anteriormente, hemos supuesto que el forjado como sólido rígido, debido a que hemos aceptado que su rigidez en su plano podía ser considerada como infinita. Esto es cierto en la inmensa mayoría de los edificios, pero no lo es siempre.

En la figura 7-3 se indica la planta de un edificio con dimensiones 6.50 x 45.40 m en planta. Los entramados son de un solo vano y los extremos tienen pilares mucho más rígidos que los restantes. La relación de dimensionamiento en planta alcanza el valor 7,5 . El forjado no puede considerarse como un sólido ifinitamente rígido en su plano. El reparto de una acción F como la de la figura no podría basarse por tanto en tal hipótesis y sería más concreto considerar el forjado como una viga sobre apoyos clásicos en los entramados. En la práctica, la necesidad de disponer juntas de dilatación evita que la relación de dimensiones en planta de los forjados alcance valores tan altos.

CASO PARTICULAR DE EDIFICIOS MUY ALARGADOS - CÁLCULO DE LOS ENTRAMADOS

lunes, 2 de junio de 2014

CÁLCULO DE LAS FUERZAS DE INTERACCIÓN DE ENTRAMADOS

Sean los entramados 1, 2, 3 n de la figura 7-2. Aunque, Ir simplificación de la figura, los entramados figuran como de un vano y una planta, deben ser concebidos corno de un número de vanos variable de unos a otros y un número de plantas también variable de unas zonas a otras del edificio. Suponiendo, en general, que sea rn el número de vanos y p ci de plantas. Llamemos X a las tuerzas resultantes de la interacción en cada dintel y δ a los corrimientos finales.


Podemos considerar un sistema lineal formado por:

Incógnitas:
Ecuaciones: 

Condición de linealidad de los corrimientos, al considerarse el foijado como un sólido rígido que experimenta por tanto corrimientos y giros pero no deforrnacioncs en su plano.

En la planta k podemos expresar la condición


por tanto. n-2 ecuaciones.

En el total p de plantas — (n-2)p ecuaciones.
Por otra parte, en cada planta el conjunto de tuertas paralelas ha de estar en equilibrio, lo que supone dos ecuaciones por planta.

En el total p de plantas   2 p ecuaciones.

Total de ecuaciones   np.

En general, tenernos por (an(o un sistema de np ecuaciones con np incógnitas.

El tratamiento aquí expuesto no deja de introducir simplificaciones importantes, ya que concibiendo la estructura del edilicio, como lo que realmente es, habría que tener en cuenta las torsiones de vigas y pilares.