Se dice que dos o más bombas están operando en paralelo, cuando
sus caudales van a parar a una tubería común, sumándose para obtener un mayor caudal;
se admite la misma carga total, sumándose los caudales de las unidades instaladas
ya que no es alterada la carga total.
La potencia resultante será la suma de las potencias de los equipos
individuales y la eficiencia de la combinación puede obtenerse despejándola de la
formula de la potencia, conociendo el caudal, la carga y la potencia de la combinación.
Sean las bombas C y D de cuyas curvas se han obtenido los
siguientes datos:
El análisis que se ha hecho anteriormente es de tipo general;
si las bombas colocadas en
paralelo son iguales, la capacidad para cargas iguales se duplicará,
triplicará, etc., según sean dos, tres o más bombas iguales las colocadas en
paralelo.
En el caso de bombas iguales en paralelo, la eficiencia será
igual que en la bomba original para el punto de la curva de la combinación que signifique doble
o triple caudal, según el caso, y la potencia necesaria se duplicará o triplicara,
etc., según el caso. En la figura 7.15, aparecen las curvas que resultan de combinar
dos bombas iguales en paralelo.
FIG. 7.15 CURVAS DE DOS BOMBAS IGUALES COMBINADAS EN PARALELO
Pretensar, como concepto general, consiste en introducirle a un elemento fuerzas artificialmente creadas, cuyas acciones generan en este mismo elemento, estados tensionales que, superpuestos a los estados tensionales provocados por las sobrecargas externas, le permiten resistir su peso propio y el de las sobrecargas que actúan.
Esta definición deberá ser separada en partes para establecer con claridad cada uno de los conceptos que en ella se establecen.
En primer término se deberá dejar bien establecido que el concepto parte de la palabra PRETENSAR compuesta del verbo "tensar" con un prefijo "pre" que significa "antes de". En el caso de Chile es sumamente importante aclarar que el "antes de" del pretensado, se refiere a la aplicación de la carga para la cual se ponen en tensión los elementos y este término se utiliza en la gran mayoría de los países de habla hispana y por lo tanto así aparece reflejada en la totalidad de los textos en castellano que a este tema se refieren.
Es por eso que en la definición se emplea la palabra "elemento" para definir el ente material sobre el cual se ejecuta la acción de "pretensar", sin especificar el material que compone este elemento pues de hecho puede pretensarse cualquier material de construcción, llámese este hormigón, acero, madera, ferrocemento, etc. Y siempre que se apliquen fuerzas a este elemento "antes de" que tenga lugar la acción de las cargas externas, se estará pretensando.
Ahora bien, para producir el hormigón pretensado existen dos procedimientos muy bien determinados de introducir las fuerzas; antes de que fragüe el hormigón; lo que da lugar al hormigón pretensado, y después de que fragua el hormigón; lo que da lugar al hormigón postensado, pero en este caso se esta hablando de procedimientos y no de conceptos. En algunos textos se emplea también la palabra pretesar y postesar paranombrar los procedimientos anteriormente descritos.
Por otra parte y hecha la aclaración, es muy fácil distinguir cuando se emplea la palabra pretensar como concepto y cuando se emplea como procedimiento, por lo que a partir de este momento se utilice la palabra pretensado como concepto en ella quedan incluidos ambos procedimientos; el pretensado y el postensado.
A esta forma se refiere al tema que se usa en todos los países de habla hispana y en todas las traducciones hechas en o para esos países. Solo en Chile vale la aclaración.
Debido a que en Chile circulan textos mexicanos sobre hormigón pretensado, se aclara que en México no se emplea la palabra tensión como sinónimo de esfuerzo, ni tampoco el concepto de "estados tensionales", pues en ese país "tensión" se utiliza como "tracción" que se deriva del inglés "tensión". La palabra tracción no se emplea. Tracción es tensión. Y lo que en el resto de los países se llama tensión, en México es esfuerzo, por lo que el hormigón pretensado como concepto para ellos es hormigón preesforzado y los procedimientos de pretensado y postensado son los mismos que acá, pues en este caso se refiere a"traccionar" antes de fraguar el hormigón y "traccionar" después de fraguado el hormigón.
Aclarada la cuestión semántica de la palabra, se continúa con el concepto de pretensar.
Cuando se trabaja con el hormigón armado tradicional queda claramente establecido que el conjunto hormigón-acero es un conjunto pasivo, que requiere ser deformado para que se cumpla su función resistente y a partir del momento del inicio de la deformación es que se comienzan a generar los distintos estados tensionales ampliamente conocidos por todos.
En el hormigón pretensado estos estados tensionales han de producirse "antes de" que actúen las cargas exteriores por lo que el conjunto hormigón-acero es un conjunto activo, o sea que ya tiene tensión antes de que comiencen a actuar las cargas externas incluido su peso propio. Pero, (y esto es más importante aún) no puede perderse nunca el concepto de que estos estados tensionales son producidos por fuerzas artificialmente creadas; son creadas en el acero y son traspasadas al hormigón.
En el pretensado el traspaso se produce por la adherencia entre el hormigón y el cable, y en el postensado por la presión que ejercen los anclajes en la masa del hormigón.
El punto más importante del diseño de elementos pretensados es precisamente obtener la magnitud de estas fuerzas artificialmente creadas y uno de los objetivos generales de este capítulo es conocer cómo se crean estas fuerzas, los equipos utilizados para crear estas fuerzas y todos los cuidados que hay que tener para que esta fuerza sea la que realmente consideró el calculista al diseñar su elemento y no otra.
Se dice que dos o más bombas se encuentran en serie, cuando una
le entrega a la siguiente su caudal al objeto de aumentar la energía del líquido
y poder elevar el agua a una altura mayor. Se debe considerar la suma de las alturas
de elevación que caracterizan a cada una de las bombas, admitiéndose el mismo
caudal unitario.
En la figura 7.14 aparecen las curvas que resultan de
colocar dos bombas iguales en serie. Sean las bombas A y B cuyas características
obtenidas de las curvas son las siguientes:
(*) Debe tomarse de la prueba real de la bomba, o calcularse,
extrapolando la
curva de potencia a partir del que corresponda
La potencia de la combinación será lógicamente la suma de
las potencia individuales, y por consiguiente, la eficiencia de la combinación se
obtendrá como el resultado de despejar la eficiencia en la fórmula de la
potencia usando el caudal y la carga de la combinación.
La curva de la combinación será:
FIG. 7.14 CURVAS DE DOS BOMBAS IGUALES, EN SERIE
En lo anterior hemos planteado el caso general. Si las bombas
que están en serie, son iguales, entonces tendremos que, las
cargas se duplicarán,
triplicarán, etc., para
capacidades iguales según se trate de dos, tres, o más bombas iguales colocadas
en serie. La eficiencia se mantendrá igual y las potencias necesarias se duplicarán,
triplicarán, etc., según el número de bombas iguales colocadas en serie.
A causa de las características variables de la bomba centrífuga,
es importante tener una visión gráfica de las relaciones entre la carga, el caudal,
la eficiencia, la potencia necesaria, etc., de la bomba de que se trate a una velocidad
determinada. Estas curvas o gráficos generalmente se preparan por el fabricante.
Las curvas que aparecen a continuación, figura 7.13, pueden considerarse típicas e ilustran las características
de una bomba trabajando a una velocidad constante determinada.
FIG. 7.13 CURVAS CARACTERISCAS DE UNA BOMBA
La curva de carga-caudal es la línea que desciende de izquierda
a derecha, y representa las cantidades variables de líquido que la bomba puede entregar
a distintas cargas o presiones. La intersección de esta línea con la línea de cero
descarga, nos da la carga o presión que desarrolla la bomba cuando la válvula
de descarga está cerrada.
La curva que en este caso nos da la potencia necesario para operar
la bomba, tiene la pendiente hacia arriba, de izquierda a derecha. En este caso
el punto en que la potencia necesario tiene un valor menor, es el que
corresponde a la válvula cerrada.
Son bombas casi exclusivamente utilizadas en caso de pozos profundos
y su denominación obedece a que tanto la bomba como el motor se sumergen en la fuente
misma. Este tipo de bombas se conoce como bombas sumergibles (en realidad el que
tiene la característica de trabajar sumergido en el agua es el motor diseñado especialmente).
Como se muestra en la foto 7.6. En caso de pozos profundos, con niveles de bombeo
muy bajos, es aconsejable recurrir a bombas tipo turbina de motor sumergido, como
el mostrado en la foto 7.7.
En los arcos de
costilla sólida, los diseñadores están enfrentados a la decisión de si el arco
debe ser curvo o construido con segmentos de cuerda (segmentos rectos entre los
puntos de panel). Una costilla en una curva suave ofrece la mejor apariencia.
Sin embargo las costillas curvas involucran algún aumento de material y de
costos de fabricación.
Otra decisión es si hacer la costilla de altura constante o
variable.
Un factor que tiene considerable influencia sobre ambas
decisiones, es la relación de la longitud del panel a la luz. A medida que se
reduce la longitud de panel, el quiebre angular entre los segmentos de cuerda
se reduce, y el arco segmentado se acerca en apariencia al arco curvo. Un
límite superior para la longitud del panel debe ser aproximadamente 1/15 de la
luz.
En un estudio de configuraciones alternativas de arco para
una luz de 230 metros, se consideraron cuatro formas de costilla sólida. Un
consultor arquitectónico las clasificó en el siguiente orden:
Costilla de altura variable, curva
Costilla de altura variable, con cuerdas
Costilla de altura constante, curva
Costilla de altura constante, con cuerdas
Dicho consultor concluyó que la costilla variable, con 2,1
metros de altura en la línea de arranques y 1,2 metros de altura en la clave,
añadía de manera considerable a la calidad estética del diseño en comparación
con la costilla de altura constante. También concluyó que la costilla variable
minimizaría los quiebres angulares en los puntos de panel con el eje de la
cuerda segmentada. La costilla variable con cuerdas fue usada en el diseño
final de la estructura.
Para puentes colgantes o en arco, un esquema
funcional que satisface los requerimientos estructurales normalmente resulta en
líneas simples, limpias y elegantes. Para luces grandes, ningún otro tipo
ofrecía seria competencia en lo referente a excelente apariencia hasta
aproximadamente 1950. Desde entonces, la introducción de puentes atirantados y
la construcción de placas ortotrópicas y vigas principales ha hecho posible la
construcción de vigas de buena apariencia para luces de 762 metros o más. Aun
con tableros de construcción convencional pero con la ventaja de los aceros de
alta resistencia, luces muy largas con vigas son económicamente posibles y
estéticamente aceptables.
El arco debe entonces competir con puentes colgantes,
atirantados y de vigas en lo concerniente a consideraciones estéticas. Desde
aproximadamente 305 metros hasta la máxima luz práctica para arcos, los únicos
competidores son los tipos de puentes soportados por cables.
Los arquitectos e ingenieros generalmente prefieren, en
igualdad de otras condiciones, el uso de estructuras de paso superior para
puentes en arco. Si debe usarse una estructura de paso inferior o intermedio,
los arcos de costilla sólida son convenientes cuando la apariencia es una
consideración importante, porque la estructura superior puede hacerse muy
liviana y limpia.
Para arcos verdaderos de costillas sólidas, la
escogencia entre extremos empotrados o articulados es estrecha. En un arco
verdadero es posible soportar un momento sustancial en la línea de arranque si
los detalles del apoyo se disponen para ello. Es probable que esto resulte más
económico, en particular para luces largas. Sin embargo, la práctica común es
el uso de construcción biarticulada.
Una alternativa es permitir que el arco actúe como
biarticulado bajo carga muerta parcial o total, y luego fijar los apoyos
extremos contra rotación bajo carga adicional.
Los arcos atirantados actúan básicamente como biarticulados,
sin importar el detalle de la conexión al tirante.
Algunos arcos se han diseñado como triartículados bajo carga
muerta parcial o total, y luego convertidos a la condición de dos
articulaciones. En este caso, la articulación de la clave está localizada por
lo general en la cuerda inferior de la armadura. Si el eje de la cuerda
inferior sigue la línea de empujes para la condición de tres articulaciones, no
habrá esfuerzos en la cuerda superior o en el sistema del alma de la armadura.
La cuerda superior y los miembros del alma estarán esforzados sólo por las
cargas aplicadas después del cierre. Estos miembros serán más o menos livianos
y razonablemente uniformes en sección. La cuerda inferior es entonces el
miembro principal que soporta la carga.
Sin embargo, si el arco se diseña como biarticulado, el
empuje bajo todas las condiciones de carga estará aproximadamente dividido por
igual entre las cuerdas superior e inferior. Para una relación dada flecha-luz,
el empuje horizontal total en el extremo será menor que para el arreglo con parte
de la carga soportada como un arco triarticulado. El cambio de tres a dos
articulaciones tiene el efecto de aumentar la flecha del arco sobre la flecha
medida desde el arranque hasta la línea central de la cuerda inferior.
La mayor parte de los puentes en arco en carreteras con luces hasta de 230 metros, se han construido con costillas sólidas para el cuerpo del arco. Sin embargo, podrían existir condiciones particulares que hicieran más económico el uso de armaduras para luces mucho más cortas. Por ejemplo, para un sitio remoto, con dificultades de acceso, los arcos en armadura pueden ser menos costosos que los arcos de costilla sólida, porque las armaduras pueden fabricarse en secciones pequeñas, livianas, mucho más fáciles de transportar al sitio del puente.
Sin embargo, para luces mayores que 230 metros deben considerarse arcos en armadura. También, para luces por debajo de esta longitud con cargas vivas muy grandes, como pueden ser los puentes de ferrocarril, los arcos en
armadura pueden ser preferibles a la construcción con arcos de costilla sólida.
Para luces por encima de aproximadamente 183 metros, el
control de la deflexión bajo carga viva puede dictar el uso de armaduras en
lugar de costillas sólidas. Esto puede ser aplicable a puentes diseñados para
cargas fuertes de carretera o cargas de tránsito pesado, lo mismo que para
puentes ferroviarios. Para luces por encima de 305 metros, deben usarse arcos
en armadura, excepto en algún caso muy poco usual.
Generalmente, la determinación del mejor esquema para un puente comienza con un tanteo de la luz principal más corta posible. El costo por metro de la superestructura aumenta rápidamente con el aumento de la luz. A menos que existan factores que reduzcan de manera considerable el costo de la subestructura cuando se alargan las luces, la luz más corta posible será la más económica.
Los puentes en arco son aplicables en un intervalo muy amplio de longitudes de luz. Por ejemplos de algunos puentes se puede decir que cubren un intervalo desde un mínimo de 60 metros hasta un máximo de 520 metros . Con los aceros actuales de alta resistencia y bajo condiciones favorables, luces del orden de los 610 metros son apropiadas para construcciones económicas en arco.
Además de las condiciones de cimentación, muchos otros
factores pueden influir en la longitud de la luz seleccionada para un sitio
particular. Sobre aguas navegables, la luz se fija normalmente por
requerimientos de gálibo por las agencias reguladoras. Por ejemplo, la guardia
costera de los Estados Unidos tiene jurisdicción final sobre los requerimientos
de gálibo en corrientes navegables. En áreas urbanas o altamente construidas,
la luz puede fijarse por condiciones existentes del sitio que no pueden
alterarse.
En la localización de un
puente en donde se requieran cimentaciones más o menos profundas para soportar
reacciones grandes, un arco verdadero, que transmita las reacciones
directamente a los contrafuertes, no es económico, excepto para luces cortas.
No obstante, existen dos alternativas que pueden hacer posible el uso de una
construcción en arco.
Si puede usarse una serie de luces relativamente cortas, la construcción
en arco puede ser una buena solución. En ese caso, el puente comprendería una
serie de luces iguales o casi iguales, para las cuales los empujes de la carga
muerta en los apoyos intermedios estarían balanceados o casi balanceados. Con
las luces cortas, los empujes no balanceados causados por la carga viva no
serían grandes. De acuerdo con esto, aun con cimentaciones muy profundas, la
construcción de pilas intermedias puede ser casi tan económica como para algún
otro esquema con luces simples o continuas. Existen numerosos ejemplos en donde se ha utilizado este arreglo con
arcos de piedra, hormigón y acero.
La otra alternativa para atender los requerimientos de las
cimentaciones profundas es la construcción en arco atirantado. El tirante
alivia la cimentación del empuje. Esto pone al arco en directa competencia con
otros tipos de estructuras para las cuales sólo resultan reacciones verticales
de la aplicación de las cargas muertas y vivas.
Ha habido alguna inquietud acerca de la seguridad de los
puentes en arco atirantado porque los tirantes pueden clasificarse como
miembros de fractura crítica. Un miembro de éstos causaría el colapso del
puente si se fractura. Ya que el empuje horizontal en un arco atirantado es
resistido por el tirante, gran parte de los arcos atirantados se desplomarían
si falla el tirante. Aunque alguna inquietud sobre la fractura de los tirantes
de vigas soldadas está bien fundada, existen métodos para introducir
redundancia en la construcción de los tirantes. Estos métodos incluyen el uso
de tirantes fabricados con múltiples componentes empernados entre sí, y
tendones múltiples de postensionamiento. Los arcos atirantados con frecuencia
son estructuras económicas y estéticamente agradables. Este tipo de estructuras
no debe descartarse por esas inquietudes, porque pueden fácilmente diseñarse
para atenderlas.
Si se requiere que un puente
soporte una carretera o un ferrocarril a través de un valle profundo con
laderas empinadas, un arco es probablemente una solución económica y posible
(esto supone que la luz requerida está dentro de los límites razonables para
construcción en arco). La condición de laderas empinadas indica que las
condiciones de cimentación son apropiadas para la construcción de estribos
pequeños y económicos. Por lo general es de esperarse que bajo estas
condiciones la solución fuera un arco de paso superior. Sin embargo, pueden
existir otros controles que dicten otra cosa. Por ejemplo, la necesidad de
ubicar los apoyos del arco seguramente por encima del nivel de aguas máximas,
puede indicar la conveniencia de una estructura de paso intermedio para obtener
una relación apropiada flecha-luz. También, condiciones variables de
cimentación en las laderas del valle pueden fijar una elevación particular como
más conveniente que otras para la construcción de los estribos. El balance de
tales factores determinará el mejor esquema para satisfacer las condiciones de
cimentación.
El espesor de un arco espor lo general variable, de acuerdo a las
exigenciasde la línea de presionesen cuanto a la intensidad y posición.
En un arcoempotradoel espesores mínimoenla clavey aumentandoprogresivamentehastalos arranques,el espesor en éste es de 1.5 a2.5 veces mayor que elespesor en la clave tomándose los valores
menores para el caso contrario.
En un arco biarticulado el espesor es por lo general
constante a través de todo el arco.
En un arco triarticulado el espesor es mínimo en la clave
aumentandoprogresivamente hasta un
máximo que lo alcanza aproximadamenteen
los puntos cuartos,volviendo a
disminuir hasta el arranque. El espesor en el arranque es siempre mayor que en
la clave.
Lavariacióndeespesores entreelmínimoy los máximos, se hacea base
depasar porlos puntos másaltos y más bajosdel extradósy delintradós curvasde lasmismas ecuaciones que la empleada para la directriz.
Larelación devariaciónde espesoresyel valor absoluto del espesor en laclave no pueden fijarse sino a base de un
tanteo preliminar. Diversas fórmulas se han propuesto para fijar el espesor en
la clave, pero enrealidad son muchas
las variables que intervienen como ser; la luz, la flecha, la curvatura de la
directriz, la calidad del material empleado, la calidad del concreto, lacantidad ycalidad delrefuerzo empleado,
etc. Esta fórmulas no pueden tomarsesino como una guía para el tanteo preliminar.
Las fórmulas dadas acontinuación para el caso de bóvedas puedenservirdeguíapara primer tanteo; éstas fórmulas varían con
la luz y la calidad del material; éstas fórmulasestán dadas en metros, tanto laluz como los espesores. Los espesores
hallados por éstasfórmulas son para
arcos en bóveda, para el cálculo de un arco en anillos se tendría quehallarlos momentos.
Tabla 7.1 Algunos espesores recomendados
( fuente : Puentes y obras de arte Luis Pastor G )
El material especificado como de ladrillo puede ser también
de piedra canteada u otra material de resistencia similar.
El material especificado de granito, puede ser de piedra
labrada a granito u otro material de resistencia similar.
Otros elementos de gran importancia que influyen en la selección
de la forma y el tipo del arco son los siguientes:
Elección de la directriz del arco. La directriz más efectiva
será aquella con la cual el arco
trabaje con los mininos esfuerzos. Esta situación tiene lugar cuando
la directriz coincide con el
polígono antifunicular de
las cargas a las cuales está sometido el arco.
Hay tres casos simples que son los siguientes:
a) Arco horizontal
sometido a presión de agua. En este caso en que
el arco está sometido
a fuerzas uniformemente
repartidas y radiales el antifunicular de las cargas
y por lo tanto
la directriz está
constituida por un circulo.
b) Arco sometido
a carga uniformemente repartida sobre la horizontal, el antifunicular de las cargas
es en este caso una parábola de
segundo grado.
c) Arco sometido a
carga uniformemente repartida sobre la directriz, el antifunicular de las cargas es entonces una catenaria.
En caso de los puentes que estén sometidos además de su peso propio a
las sobrecargas constituida por
cargas móviles y que por lo tanto tienen un gran numero de polígonos
antifuniculares, la directriz más económica es aquella que equidista de
las posiciones extremas de los polígonos antifuniculares.
Por facilidad de
cálculo, es conveniente que la directriz del arco sea una
curva de ecuación conocida. Por
otra parte la forma de la directriz es
de la mayor importancia en el calculo del
arco, pequeños cambios en
su posición ocasionan variaciones
apreciables en los esfuerzos, es por eso que debe ponerse gran cuidado en la
elección de la directriz.
Diversas fórmulas han sido propuestas por diferentes
autores, pero siendo la sobrecarga móviles, los espesores dependiente de la
directriz y el peso propio de los espesores y de la forma de la directriz, el
problema es en realidad muy indeterminado.
La mejor curva se obtiene con un poco de experiencia a base
de un tanteo preliminar hecho a base de obras ya construidas, de
características similares o de curvas recomendadas en los libros sobre el
particular.
El siguiente criterio ayudará a encontrar las curvas más
convenientes:
Si el arco es de tímpanos aligerados y por lo tanto su peso
propio se acerca bastante a la condición de carga uniformemente repartida sobre
la horizontal, la curva más conveniente es aproximadamente una parábola de
segundo grado.
Si el arco es de tímpanos llenos y la relación de flecha a
luz es menor de 1/4, la curva más conveniente es una catenaria. La catenaria
puede ser sustituida muy aproximadamente por una directriz circular de uno o
más centros, teniendo la ventaja de una ecuación mas sencilla.
Si el arco es de tímpanos llenos y la relación flecha a luz es mayor de 1/4, la curva más
conveniente es aproximadamente una
elipse.
Las diferencias entre las diferentes curvas propuestas es
tanto menor cuando mayor sea el rebajamiento del arco ósea cuanto menor sea la
relación flecha a luz.
Relación de flecha a luz. Permaneciendo constante la luz y
las cargas, los esfuerzos en el arco son tanto menores cuanto mayor sea la
relación de flecha a luz. Si a esto añadimos que para una altura de rasante
dada, las cargas sobre el arco son menores para el arco mas peraltado, resulta
que en los puentes la relación de flecha a luz debe se la mayor posible.
La línea de los arranques en el intradós debe coincidir o
estar lo más bajo posible sobre las aguas máximas del río; y el extradós en la
clave lo más cerca de la rasante posible.
En los puentes de tímpanos rellenos y especialmente en los
de albañilería es sin embargo conveniente dejar sobre el extradós en la clave
un espesor de relleno mínimo de 30 cm. para disminuir los efectos del impacto
de la sobrecarga directamente sobre el anillo del arco.
Los arcos son las estructuras que mejor se comportan y
utilizan las propiedades mecánicas de
los materiales cuando trabajan exclusivamente al esfuerzo de compresión.
Como se sabe el arco cuando está sometida a cargas
verticales, da lugar a presiones o reacciones oblicuas, las cuales se pueden
descomponer en sus componentes
Vertical y Horizontal, recibiendo ésta
última el nombre de empuje. La existencia del empuje, es precisamente lo que
distingue a un arco.
El arco es, en general, una estructura hiperestática,
dependiendo su grado de indeterminación estática, de la forma de sustentación
de los apoyos.
Para el análisis de los esfuerzos en las diferentes
secciones del arco, el método más
conveniente es el del trazado de líneas de influencia para las componentes
vertical y horizontal de la reacción del arco y para los momentos flectores, por el método de la
teoría elástica.
En el tipo de arco más natural, la componente horizontal de
cada reacción, o empuje, es llevada a un contrafuerte, que también recibe la
reacción vertical. A este tipo se hace referencia como arco verdadero. Sin
embargo, la aplicación de la construcción en arco puede ampliarse
económicamente en forma considerable soportando el empuje mediante un tirante,
un miembro a tensión entre los extremos (arranques) de la luz. A este tipo de
puente se hace referencia como arco atirantado. Es de observar que el arco
atirantado viene a ser un equivalente al pretensado pero con el cable dispuesto
exteriormente.
El cuerpo del arco puede ser una armadura o una viga, y de
acuerdo con eso, los puentes en arco se clasifican como de armadura (celosía) fotografía
7.4.a o de costilla sólida (sección simple) fotografía 7.4.b.
Fotografía 7.4.a.Puente New River George, W. Virginia (USA),
1976.
Longitud del vano: 518 m.
Puentede acero doble
arco en celosía: Tablero superior
Fotografía 7.4.b.Puente
sobre el embalse de Ricobayo, 1995.
Longitud del vano: 168 m.
Puentede acero de
sección simple: Tablero superior.
Los puentes en arco también se clasifican según su grado de
articulación. Un arco empotrado, en el cual la construcción impide la rotación
en los extremos de la luz, es estáticamente indeterminado de tercer grado en lo
que respecta a las reacciones externas. Si la luz está articulada en los
extremos, se convierte en un arco biarticulado, y es estáticamente indeterminado
de primer grado. En los años recientes, la mayor parte de los puentes en arco
se han construido empotrados o con dos articulaciones. A veces se incluye una
articulación en la clave, adicional a las articulaciones de los extremos. El
puente es entonces triarticulado y es estáticamente determinado. En todos estos
casos es requisito importante que el terreno de fundación sea de muy buena
calidad para garantizar su resistencia a las reacciones verticales y
fundamentalmente a los empujes horizontales.
Además los puentes en arco se pueden clasificar según la
ubicación del tablero. El tablero se puede ubicar en distintas posiciones con
relación al arco, por lo que estos puentes pueden ser:
Arcos de tablero superior.
Arcos de tablero inferior.
Arcos de tablero intermedio.
Los arcos de tablero superior o de paso superior, son cuando
los arcos están por debajo del tablero. Éste es el tipo más usual de arcos
verdaderos y se emplean cuando la quebrada que se desea salvar es profunda y
otras veces cuando se desea ganar gálibo para permitir el paso de los barcos si
el río es navegable ver figura 7.2.a y fotografía 7.5 . Se puede ver en este
caso que las péndolas trabajan en compresión al transmitir las cargas desde el
tablero hasta el arco.
Los arcos de tablero inferior o de paso inferior , son
usados especialmente cuando la rasante del camino es muy baja y por razones de
estética se desea construir un arco, ver figura 7.6.c y fotografía 7.6 en el que todas las péndolas
trabajan en tracción. Normalmente la solución de este tipo de arcos es con
tirantes, caso en el que se los conoce como arcos atirantados.
Figura 7.2.b.Arco de tablero inferior.
Fotografía 7.6.Puente
de Tangermunde sobre el Elba, (Alemania),
Diseñado por F.
Leonhardt.
Longitud del vano: 185 m.
Los arcos de tablero intermedio ode paso intermedio, tienen ubicado a media
altura su tablero, en algún punto intermedio entre los arranques y la clave y
son de buen aspecto arquitectónico. Se los emplea en quebradas no muy profundas
o en pasos superiores porque en su parte central se consigue el gálibo
necesario para el paso vehicular ver figura 7.6.c.
Son tres las partes principales de un arco: El arco
propiamente dicho constituido a su vez por los mismos elementos que son
detallados en la figura 7.1, las péndolas que son las que transmiten las cargas
del arco y el tablero que se apoya o cuelga de las péndolas. Cuando el tablero
se apoya sobre las péndolas trabajan como columnas.
Figura 7.1.a.Partes
constituyentes del arco (El arco y los apoyos se construyen en forma monolítica
a pesar de las consideraciones hechas en el calculo)
También se puede distinguir según la ubicación del tablero una gran diferencia en las péndolas, que se detallará mas adelante.
Figura 7.1.b.Puente
en arco con tablero superior
Figura 7.1.c.Puente
en arco con tablero inferior
Algunas definiciones son las siguientes:
Clave, es la sección perpendicular al arco (directriz), en
el punto más alto de su directriz. Directriz, es la línea que une los centros
de gravedad de las diferentes secciones transversales del arco, es el eje del
arco.
Arranque, es la sección perpendicular al eje del arco en su
punto más bajo, siendo una sección común al estribo y al arco.
Dovela, es la porción de arco comprendida entre el extradós
yelintradóslimitadapordossecciones transversales del
arco.
Extradós , es la superficie exterior del arco.
Intradós , es la superficie interior del arco.
Tímpano , son los espacios comprendidos entre el arco y el tablero a ambos
lados
En general se designa con el nombre de arco aquella forma
resistente que sometida a cargas verticales, da lugar a presiones o reacciones
oblicuas.
A diferencia de las bóvedas corresponden a estructuras
esbeltas porque con ellas se pretende cubrir luces mucho mayores, entre los
materiales empleados para su construcción tenemos: La piedra, el hormigón
armado o preesforzado yel acero; para
los dos últimos se debe hacer un estudio muy cuidadoso de las solicitaciones.
Antiguamente se usaba la piedra que fue el principal
material para la construcción de arcos hasta hace aproximadamente dos siglos,
magníficos puentes de arco en piedra, construidos bajo la dirección de ingenieros
del antiguo imperio romano, están todavía en servicio después de 2000 años,
como soportes de acueductos o carreterasfotografía 7.1.
En las siguientes figuras se puede observar algunos puentes
arcos, elaborados en distintas épocas y que aun siguen en funcionamiento.
Fotografía 7.1.a.Puente
de Alcántara, año 104.
Puente de piedra de laÉpoca Romana
Fotografía 7.1.b.Puente
Lugou (siglo XII), China.
Puente de piedra de la Época Medieval
Fotografía 7.1.c.Puente
de Rialto, Venecia, 1592
Puentede piedra de
la Época Renacentista y Barroco
En 1779 se construyó el primer puente metálico en arco, en
hierro fundido y sirvió para el paso de vehículos sobre el valle del río Severn
en Coalbrookedale, Inglaterra. Aún está en servicio pero sólo para tráfico
peatonal ver fotografía 7.2.a.
Fotografía 7.2.a.Puente
de Coalbrookedale, (U.K.), Inglaterra , 1779.
Puentede Hierro
fundido
Posteriormente se construyeron muchos puentes notables en
acero y hierro, entre ellos podemos observar los siguientes ejemplos fotografías
7.2.b y c.
Fotografía 7.2.b.Puente
de María Pía, (Oporto), diseñado por Gustavo Eiffel, 1887.
Longitud del vano central: 160 m.
Fotografía 7.2.c.Puente
Hell Gate, (Nueva York); diseñado por Gustav Lindenthal, 1916.
Longitud del vano: 298 m.
Hasta el año 1900, la piedra continuó siendo un competidor
fuerte para el hierro y el acero. Después de 1900, el hormigón llegó a ser el
principal competidor del acero para puentes de arco de luces cortas.
Teóricamente, si se trata del hormigón armado, verfotografía 7.3 , la solución de los puentes
con cualquiera de los tipos de arco corresponde a la mejor porque el arco viene
a comportarse como un preesforsado natural, lo que permite aprovechar mejor los
materiales, sin embargo su aplicación no es muy corriente, debido a que su
construcción en sí encarece la obra especialmente en lo que a encofrados y
apuntalamiento se refiere.
Fotografía 7.3.a.Puente
en arco laminar de Schwandbach de Robert Maillart