lunes, 29 de abril de 2013

Proyecto Estructural de las Zapatas Combinadas.

La rigidez de las zapatas combinadas ordinarias es en general algo menor que la de la mayor parte de las zapatas individuales. Sin embargo, el proyecto de una zapata combinada se basa comúnmente en la suposición de que la presión del suelo debajo de la zapata tiene una distribución plana. Esta suposición es usualmente satisfactoria y conservadora en vista de las incertidumbres asociadas al problema.

El refuerzo principal en una zapata combinada se coloca en dirección longitudinal. La cantidad de acero se determina usualmente suponiendo que la zapata funciona como losa reforzada en un sentido. Sin embargo, generalmente también se usa refuerzo transversal en el lecho inferior de las zapatas, cerca de las columnas.

La sección crftica para flexión transversal se toma en las caras de las columnas o de los pedestales. El refuerzo transversal se divide en grupos en los que el área de su sección es proporcional a las cargas de las columnas, y el refuerzo en cada columna se coloca uniformemente dentro de una faja de un ancho elegido arbitrariamente, que con frecuencia se toma como el ancho de la zapata en la columna. Finalmente, casi siempre es necesario refuerzo para esfuerzo cortante, para resistir la elevada tensión diagonal adyacente a las columnas.

El procedimiento de proyecto de una zapata combinada, como la mostrada en la fig. 25.3 puede resumirse como sigue:

1. Determlnense las cargas de columna que influirán en el asentamiento. Son la carga muerta más la parte permanente de la carga viva especifkada para el proyecto de las columnas.
2. Usando la resultante de las cargas del paso 1, elíjanse las dimensiones de la zapata para obtener una presión uniforme en el suelo que no exceda la permisible.
3. Usando las cargas de columna especificadas en el reglamento de construcción (sin factores de carga) y las dimensiones determinadas en el paso 2, calcúlese la presión correspondiente en el suelo. Si la máxima presión en el suelo bajo esta carga excede del valor permisible, deberá aumentarse el ancho de la zapata; la posición del centroide debe permanecer invariable.
4. Calcúlese la presión en el suelo debajo de la zapata correspondiente a las cargas de
columna multiplicadas por los factores de carga adecuados.
5. Dibújense los diagramas de fuerza cortante y de momento para la zapata cuando está sujeta a las condiciones máximas del paso 4.
6. Usando el paso 5 como base para el proyecto, determnese el peralte de la zapata y la cantidad necesaria de acero de refuerzo en las secciones apropiadas.
Fuerzas que hay que considerar a) para determinar las dimensiones de las zapatas rectangulares combinadas y b) para hacer el proyecto estructural de la zapata.
Figura 25.3 Fuerzas que hay que considerar a) para determinar las dimensiones de las
zapatas rectangulares combinadas y b) para hacer el proyecto estructural de la zapata.

jueves, 25 de abril de 2013

Zapatas en voladizo

Un tercer tipo relativamente común de construcción combinada son las zapatas en voladizo (fig. 25.2). Se proyectan para soportar columnas muy cerca de uno de sus bordes, sin producir presión variable en el suelo. El principio en que se basan estas zapatas a veces no se entiende con claridad, y se alustra en la fig. 25.2b. La zapata combinada puede considerarse como dos zapatas individuales conectadas con una contratrabe. Puede verse en la fig. 25.2b que la determinación de las dimensiones de las áreas de las dos zapatas individuales es un problema de estática si se conoce la presión admisible en el suelo y si se fija o se supone la dimensión B de la zapata de colindancia. Además, el centroide de las dos áreas debe quedar en la línea de acción de la resultante de la carga. Puede ser que este requisito no parezca muy evidente, porque usualmente las dos áreas se encuentran en forma más o menos independiente de las reacciones determinadas por estática.


Diaagrama,a que ilustra a) fuerzas que actúan en una zapata en voladizo. b) Principio con el que trabaja una zapata en voladizo
Figura 25.2 Diaagrama,a que ilustra a) fuerzas que actúan en una zapata en voladizo.
b) Principio con el que trabaja una zapata en voladizo

lunes, 22 de abril de 2013

Zapatas de Forma Rectangular y Trapecial

Usualmente a las zapatas combinadas se les da forma rectangular (fig. 25. 1a) si el rectángulo puede extenderse más allá de cada columna la distancia que sea necesaria para que su centroide coincida con el punto en el que la resultante de las cargas de la columna R corta a la base. Si la zapata va a servir de apoyo a una columna exterior en el lindero donde queda limitada la saliente, todavía puede usarse una forma rectangular, siempre que la columna interior lleve la mayor carga. La longitud L de la zapata combinada se determina ajustando la saliente d de la zapata, que sobresalga de la columna interior. Luego se calcula el ancho dividiendo la suma de las cargas verticales entre el producto de la longitud y la presión admisible en el suelo.

Si, por alguna razón, la zapata no puede sobresalir la distancia necesaria más allá de una o de ambas columnas, se usa comúnmente una forma trapecial (fig. 25.1 b). La posición de la resultante de las cargas de la columna, fija la posición del centroide del trapecio. La longitud L está usualmente limitada por el lindero en un extremo, y la construcción vecina en el otro. Las dimensiones B1 y B2 pueden determinarse resolviendo dos ecuaciones simultáneas; una que expresa la posición del centroide y la otra que iguala la suma de las cargas al producto de la presión admisible en el suelo por el área de la zapata.

Diagrama que ilustra las fuerzas que obran en zapatas combinadas de a) forma rectangular y b) trapecial.
Figura 25.1. Diagrama que ilustra las fuerzas que obran en zapatas combinadas de a) forma rectangular y b) trapecial.
La solución de las dos ecuaciones mencionadas en el párrafo anterior da los valores siguientes para los anchos de una zapata trapecial.
donde A es el área determinada dividiendo la suma de las cargas por la presión admisible en el suelo; los otros simbolos se muestran en la fig. 25.1b. En la ec. 25.1 puede verse que el ancho B1 es cero cuando x es igual a un tercio de la longitud de la zapata. Si existe esta condición, se necesita una zapata triangular para satisfacer los requisitos de que la presión en el suelo sea uniforme. En los anteproyectos, siempre que la distancia x se aproxime o que sea menor que L/3, debe aumentarse la longitud L aumentando la saliente en el extremo ancho.

jueves, 18 de abril de 2013

Objeto de las Zapatas Combinadas

La necesidad de utilizar zapatas combinadas se presenta comúnmente cuando dos columnas quedan tan cerca, que no es posible construirles zapatas aisladas o cuando una columna exterior queda tan cerca del lindero de la propiedad, que es imposible centrar una zapata individual bajo ella.

Las dimensiones que se dan a las zapatas combinadas son tales que el centroide del área en contacto con el suelo quede en la línea de acción de la resultante de las cargas aplicadas a la zapata; de esta manera, la distribución de la presión en el suelo es bastante uniforme. Además, las dimensiones de la zapata se eligen de manera que no se exceda la presión admisible en el suelo. Cuando se satisfacen estos dos criterios, la zapata no deberá asentarse ni girar excesivamente.

En el proyecto de una zapata combinada que se apoye en pilotes, se encuentra el número total de estos dividiendo la suma de las cargas verticales que obran en la zapata, incluyendo su peso propio, entre la carga de seguridad por pilote. Luego los pilotes se colocan de manera que el centroide del grupo quede cerca de la línea de acción de la resultante de la carga vertical. En consecuencia, todos los pilotes que quedan debajo de la zapata están sujetos a cargas aproximadamente iguales.

lunes, 15 de abril de 2013

PROYECTO ILUSTRATIVO - PILA DE PUENTE

La base de una pila de puente es un ejemplo común de zapata sujeta a cargas verticales y momento con relación a ambos ejes. Las cargas verticales se deben al peso muerto y a la carga viva de la superestructura y al peso propio de la pila. Los momentos y fuerzas cortantes en la cimentación se producen por fuerzas horizontales, como la fuerza centrífuga y las debidas a la tracción, cabeceo, viento, corriente, y hielo. Para la combinación más desfavorable de estas cargas, la presión admisible en el suelo o reacción del pilote debajo de la base, ordinariamente se aumenta de 25 a 50 por ciento sobre el valor permitido bajo la carga muerta más la carga viva.

En la Hoja 1 del problema 24-2 se muestra una pila tipica para un ferrocarril de una sola via, con carga E-72. La separación transversal de las trabes y las dimensiones de las placas de base para las zapatas del puente, determinan el tamaño de la corona del cuerpo de la pila. Se proporcionan las fuerzas que deben considerarse en el análisis y proyecto de la estructura; el estudio de las bases para determinar la magnitud de cada fuerza queda fuera del campo de este texto.

Por lo tanto, los cálculos se limitan principalmente a los necesarios para determinar las reacciones criticas de los pilotes y para evaluar las presiones Contra la base de la pila, sin considerar los pilotes. El número de pilotes y las dimensiones de la base, usualmente se determinan por tanteos. Los cálculos de la hoja 2 demuestran que las cargas que resultan de la tracción, cabeceo, y viento son responsables de casi el 50 por ciento de la reacción total del pilote más cargado. Por lo tanto, el número total de pilotes necesario es considerablemente mayor que el determinado dividiendo la carga vertical total por la capacidad permisible de un pilote. Las cargas verticales en los pilotes se encuentran por medio de la ec. 24.11; debe notarse que el cálculo del momento de inercia del grupo de pilotes, se simplifica mucho usando la ec. 24.12. En la Hoja 3, la distribución de la presión debajo de la base, si no se usan pilotes, se determina por medio de la ec. 24.7.

 

Como se indica en la Hoja 1, la mayor parte de las cimentaciones piloteadas para pilas de puente contienen algunos pilotes inclinados, para dar más estabilidad contra las fuerzas horizontales. Sin embargo, los cálculos relacionados con esta fase del proyecto se han omitido, debido a que el análisis de las cimentaciones con pilotes inclinados se explica en el art. 26.8, como parte del estudio de los muros de contención apoyados en pilotes.

No se da el proyecto estructural completo de la base, porque la elección de las secciones criticas y los cálculos posteriores tendrían que duplicar mucho del material que contienen problemas anteriores. El cálculo del cuerpo de la pila se omite también, porque esta fase del proyecto es exclusivamente problema de análisis de concreto reforzado. Por lo tanto, las reacciones de los pilotes y las presiones que resultan en el suelo por las cargas multiplicadas por los factores de carga no se han calculado.

jueves, 11 de abril de 2013

Zapatas de Forma Asimétrica

Los principios que se estudian en esta parte excepto por las observaciones referentes a la fig. 24.4, se aplican solamente a zapatas que tienen en planta cuando menos un eje de simetria. Ocasionalmente, puede ser necesaria una planta asimétrica. Si la carga resultante no coin cide con el centroide del área de la zapata, el cálculo de las presiones en el suelo se convierte en un problema en el que interviene la flexión de una sección asimétrica. Teóricamente, la ec. 24.7 no es aplicable aunque toda la base pueda estar en compresión. Sin embargo, a menos que la zapata sea muy asimétrica, los errores que se cometen al usar la ec. 24.7 son tolerables para proyecto.

Zapata sujea a momentos con relación a ambos ejes con presión nula en parte de la base
Figura 24.4 Zapata sujea a momentos con relación a ambos ejes con presión nula en parte de la base

lunes, 8 de abril de 2013

PROYECTO ILUSTRATIVO - ZAPATA SUJETA A MOMENTO

Los cálculos en este problema representan el procedimiento común para el proyecto de zapatas rectangulares sujetas a momento con respecto a un eje. Primero se dan a la zapata las dimensiones, de manera que la presión admisible en el suelo no se exceda bajo las cargas de trabajo. Luego, se aplican factores a las cargas y al momento de vuelco, y se calculan las presiones correspondientes, corregidas por los coeficientes. Como las cargas que obran en la zapata incluyen también las producidad por el viento, y como la probabilidad de que se apliquen simultáneamente todas ellas es pequeña, solamente se usan para el proyecto estructural de la zapata el 75 por ciento de las cargas corregidas por los factores de carga y el momento externo. Las secciones críticas se eligen de acuerdo con las reglas dadas en el cap. 23. La fuerza cortante y el momento en las secciones crfticas se calculan de acuerdo con la distribución no uniforme de la presión en la base. Esta es la principal diferencia entre los cálculos ilustrados en el problema 24-1.


Si el proyectista supone que la zapata va a funcionar como losa en los dos sentidos y desea usar la fig. 23.2 para determinar su peralte, qn debe tomarse como la presión media en el área que contribuye al cortante en la sección de. Los cálculos del problema 24-1 (Hoja 1) indican que la presión media en el área cdefgh, después de aplicar los factores de carga es aproximadamente 31.2 tons/m2, de donde qn /vc = 29.8. Como la zapata es rectangular, S = 3.05/1.83  = 1.67,  ,

 y a/B’ 0.219. Por medio de estos valores y de la fig. 23.2, se determina el valor adecuado de d/B’ que es 0.135. Por lo tanto, para refuerzo en dos sentidos, el peralte de la zapata no debe ser menor que 38 cm. Por otra parte, cuando la zapata comprueba que es necesario para el funcionamiento en un solo sentido, se advierte un peralte de 40.6 cm.

Curvas para elegir el peralte de una zapata basándose en el esfuerzo de cortante, siempre que la zapata funciones como losa reforzada en dos sentidos.
Figura 23.2 Curvas para elegir el peralte de una zapata basándose en el esfuerzo de cortante,
siempre que la zapata funciones como losa reforzada en dos sentidos.
La magnitud del refuerzo en el lado largo de la zapata está regida por la flexión en la cara de la columna; por otra parte, el acero necesario en la dirección del lado corto, está determinado por los esfuerzos de contracción, para los cuales el porcentaje mínimo es 0.18 para varillas con punto de fluencia de 4,219 kg/cm2. El acero calculado de esta manera, es más de una tercera parte más abundante que el requerido por flexión. Por lo tanto, la cantidad de acero para contracción se considera que satisface el requisito por flexión en el lado corto, aunque el área de acero sea menor que ρ = 0.5 por ciento. Estas limitaciones mínimas para la contracción y flexión corresponden al Reglamento dci ACI de 1971.

La necesidad de concentrar el acero en la porción central de la zapata, como lo acusa la ec. 23.1 para zapatas con carga concéntrica, es contrarrestada parcialmente por la determinación del refuerzo necesario en la dirección corta, tomando como base una presión cerca de los bordes más alta que la promedio. En consecuencia, el refuerzo en la dirección corta se distribuye uniformemente.

jueves, 4 de abril de 2013

ZAPATAS SUJETAS A MOMENTO

Introducción
Anteriorment se trato de las zapatas que soportan columnas centradas, que producen presiones uniformes en el suelo o reacciones uniformes en los pilotes. Sin embargo, muchas cimentaciones deben resistir no solamente cargas verticales sino también momento con relacion a uno o ambos ejes. El momento M puede darse en la base de una columna centrada (fig. 24.1a). donde se transmite a la zapata, o puede producirse por una carga vertical p situada excéntricamente a una distancia e del centroide de la base de la zapata (fig. 24.1b). Si las zapatas en a y b tienen las mismas dimensiones en planta, las reacciones del suelo son idénticas, siempre que M = P X e. Se dice entonces, que la zapata b es equivalente a la a. La sustitución de una carga excéntrica por el momento real y la carga de la columna algunas veces, simplifica los cálculos.

Otras cimentaciones comunes que deben resistir momento son las de los muros de contención, los estribos y las pilas de los puentes. El momento en un muro de contención se debe principalmente a la presión activa de la tierra, mientras que los momentos de las cimentaciones para las pilas de los puentes, son producidos principalmente por el viento y la tracción de los vehículos en la superestructura.
Zapata sujeta a momento.
Figura 24.1 Zapata sujeta a momento.
En el estudio de las zapatas con carga concéntrica, se dio especial atención a la elección de las secciones críticas para investigar los momentos y las fuerzas cortantes; el cálculo de los momentos y de las fuerzas cortantes en sí, no presentó dificultad, porque se consideraron uniformes la reacción del suelo o la carga por pilote. En contraste, el problema principal en el proyecto de zapatas con carga excéntrica, es la determinación de la presión en el suelo o la carga por pilote, ya que estas cantidades ya no son uniformes.

Una vez que se han determinado, la selección de las secciones criticas y los cálculos de los esfuerzos debidos al momento y a la fuerza cortante, se hacen en la misma forma que para las zapatas con carga concéntrica.


En todos los cálculos de este son fundamentales las leyes de la estática. Cualquiera que sea el método de análisis, la distribucion de la presion vertical del suelo en la base de una zapata, debe satisfacer los requerimientos de la estática, según los que: (1) la reacción total del suelo debe ser igual a la suma de las cargas que actúan en la base, y (2) el momento de la carga vertical resultante con relación a cualquier punto, debe ser igual al momento de la reacción total del suelo con relación al mismo punto. Además, una reacción horizontal adecuada, usualmente proporcionada por la fuerza de corte a lo largo de la base, debe estar disponible para oponerse a la carga horizontal resultante.

Ordinariamente, se supone que las zapatas funcionan como estructuras rígidas. Esta premisa lleva a la conclusión de que el asentamiento vertical deJ suelo que está debajo de la base, debe tener una distribución uniforme en un plano, porque una cimentación rígida permanece plana cuando sufre un asentamiento. La distnbucion uniforme de la presión del suelo en un plano, se deduce de una segunda suposición, según la que la relación deJa presión al asentamiento es constante. Ninguna de estas suposiciones es estrictamente válida, pero cada una de ellas se considera generalmente suficientemente precisa para los problemas de proyecto ordinarios.

lunes, 1 de abril de 2013

PROYECTO ILUSTRATIVO: ZAPATA PARA COLUMNA APOYADA EN PILOTES

La selección de la carga admisible por pilote de 27.2 toneladas, que arbitrariamente se usó en el problema 23-2. Se ha elegido una sección a la mitad de la distancia entre la cara de la columna de acero y el borde de la placa de la base, como crítica para la tensión y adherencia del refuerzo. La sección determinada de esta manera está aproximadamente a 25 cm de la línea central de la columna. La sección crítica para cortante esta localizada a una distancia de la línea central de 25 cm, más la mitad del peralte de la zapata.

Zapata con pilotes