Suelos del Tipo II.

La curva OAB mostrada en la Figura 6.22, está compuesta de los valores máximos del esfuerzo de corte pico determinados para los suelos del Tipo II en la Figura 6.19, sin embargo a partir de un valor elevado del esfuerzo efectivo normal estos no presentan un valor pico, sino que al igual que los suelos del Tipo I presentan como valor máximo un esfuerzo de corte crítico, por lo que la envolvente de falla tiene la forma de la curva OABC.

La Figura 6.25 muestra que las partículas de los suelos del Tipo II están ubicadas de manera que se tiene la menor cantidad de espacios vacíos. Entre partículas existe un trabazón que impide el desplazamiento de unas respecto a otras, por lo que las partículas para iniciar su desplazamiento deben pasar unas encima de otras, lo que origina un esfuerzo de corte pico y la expansión en el suelo.

Figura 6.25. Forma de deslizamiento de las partículas en suelos del Tipo II.

A este comportamiento de las partículas que ocasiona el aumento del volumen se lo denomina dilatancia y solo se presenta en suelos del Tipo II.

En la Figura 6.26 se han modificado las condiciones de modelo físico ideado por Coulomb, de tal forma que este se ajuste al comportamiento que presentan los suelos del Tipo II. Puede asemejarse la situación de las partículas que antes de desplazarse deben superar la trabazón que existe entre ellas, al caso de mover un bloque contra una pendiente de inclinación a.

Figura 6.26. Modelo físico para suelos del Tipo II (Budhu, 2000).

De acuerdo a las condiciones de equilibrio en las direcciones X y Z se tendrá que:

SF_x = 0 ; Por lo tanto:  H – N·sin a – m·N·cos a = 0

y

SF_y = 0 ; Por lo tanto:  N·cos a – m· N·sin a – W = 0 

Despejando H y W de estas ecuaciones se tendrá que:

H = N·(sin a + m·cos a)                     W = N·(cos a – m·sin a)

Dividiendo H entre W miembro a miembro y simplificando se tendrá que:

Análogamente al anterior modelo para suelos del Tipo I, se realizan operaciones en esta ecuación donde se sustituyen los valores de: H por t_f, W por (s')_f y m =tan f', por lo que se tendrá:

Aplicando identidades trigonométricas se tendrá que:

t_f = (s')_f·tan (f' + a)                                                              [6.10]

La ecuación [6.10] representa la ley friccional de Coulomb para los suelos del Tipo II. Si esta se grafica en el sistema de esfuerzo de corte y esfuerzo efectivo normal, se obtiene una curva igual a la OABC de la Figura 6.22, donde el valor de a va decreciendo conforme aumenta el esfuerzo efectivo normal hasta tomar el valor de cero en B.

Al ángulo a se lo conoce como el ángulo de dilatancia, este es una medida de la deformación unitaria vertical respecto al desplazamiento originado por la deformación angular del suelo en el instante del esfuerzo de corte máximo (pico), que será:

Donde:

Dz = Desplazamiento vertical (expansión) del suelo ensayado al cortante.

Dx = Desplazamiento horizontal del suelo ensayado al cortante.

Si con el incremento del esfuerzo efectivo normal disminuye la expansión en los suelos del Tipo II, también este incremento influirá en el ángulo de dilatancia. La Figura 6.27 muestra que un valor bajo del esfuerzo efectivo normal resulta en un mayor valor del ángulo de dilatancia (a₁), mientras que un elevado valor del esfuerzo efectivo normal resulta en un pequeño valor del ángulo de dilatancia (a₂). El efecto neto de a debido al incremento del esfuerzo efectivo normal es la envolvente de falla curva OAB que se ve en la Figura 6.27.

 

Figura 6.27. Efecto de la dilatancia en la envolvente de falla en suelos Tipo II (Budhu, 2000).

A partir del punto B la envolvente de falla toma una forma lineal, es decir que el suelo pasa de un estado sobreconsolidado a ligeramente sobreconsolidado (OCR £ 2). La condición para un suelo ligeramente sobreconsolidado es: 2 £ OCR < 1, por lo tanto hasta un valor de 2 del índice de sobreconsolidación se considera al suelo como ligeramente sobreconsolidado. Entonces se puede escribir que:

Por lo tanto, el esfuerzo efectivo normal que requiere el suelo para pasar a un estado sobreconsolidado a ligeramente sobreconsolidado será:

El valor del esfuerzo efectivo normal que recibe el suelo en el tramo OB no es mayor al que actuó (s'₀) para llegar al estado denso en que se encuentran las partículas y es menor que s'_c, a partir del punto B el suelo recibe un esfuerzo normal efectivo (s'_c) que ocasiona que el suelo pase a un estado ligeramente sobreconsolidado y al continuar aumentando el esfuerzo efectivo normal el suelo pasará a un estado normalmente consolidando (OCR =1).

Los suelos del Tipo II reciben el nombre de suelos dilatantes. Cada valor de esfuerzo de corte pico (t_p) tendrá un respectivo ángulo de dilatancia denominado a_p. La envolvente de falla OAB de la Figura 6.27 tendrá un ángulo de fricción pico f'_p para cada valor del esfuerzo de corte pico, que será:

f'_p = f'_cr + a_p

El esfuerzo de corte en el pico para suelos dilatantes será:

t_p = (s')_f·tan f'_p

Puede aplicarse un criterio para compensar el efecto de dilatancia en el suelo y determinar el esfuerzo de corte pico omitiendo el ángulo de dilatancia, la Figura 6.27 muestra la envolvente de falla para un suelo del Tipo II en trazo segmentado, donde se ha ajustado una línea recta en trazo lleno que representará a una envolvente de falla alternativa.

 

Figura 6.28. Envolvente de falla alternativa.

Esta envolvente alternativa posee los parámetros f'_p y c', que son netamente geométricos muy aproximados a los reales. El esfuerzo de corte pico será:

t_p = (s')_f·tan (f'_p) + c'

Donde:

f' = Ángulo de fricción geométrico.

c' = Cohesión geométrica.