Cooper y Jacob, en 1946, apreciaron que en la serie que expresa W(u), si u tiene un valor pequeño, la suma del tercer sumando y sucesivos es despreciable frente a los dos primeros. Sustituyendo W(u) por estos dos primeros sumandos (-0.5772 —ln u), y sustituyendo u por su
valor, se obtiene la expresión:
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Suele adoptarse el valor de u<0,03 para que esta simplificación sea aceptable. Estos valores pequeños de u se dan con valores grandes de t y pequeños de r: en general, no es aplicable en los primeros momentos del bombeo.
Tanto con la fórmula de Thies como con la simplificación de Jacob podremos calcular el descenso s que se producirá a una distancia r de un sondeo que bombea un caudal Q, transcurrido un tiempo to, conociendo los parámetros hidráulicos del acuífero, T y S. Si repetimos el cálculo para varias distancias, podremos dibujar el cono de descensos.
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