Método de Jacobs

Cooper y Jacob, en 1946, apreciaron que en la serie que expresa W(u), si u tiene un valor pequeño, la suma del tercer sumando y sucesivos es despreciable frente a los dos primeros. Sustituyendo W(u) por estos dos primeros sumandos (-0.5772 —ln u), y sustituyendo u por su
valor, se obtiene la expresión:

Suele adoptarse el valor de u<0,03 para que esta simplificación sea aceptable. Estos valores pequeños de u se dan con valores grandes de t y pequeños de r: en general, no es aplicable en los primeros momentos del bombeo.

Tanto con la fórmula de Thies como con la simplificación de Jacob podremos calcular el descenso  s  que  se  producirá  a  una  distancia  r  de  un  sondeo  que  bombea  un  caudal  Q, transcurrido  un  tiempo  to,  conociendo  los  parámetros  hidráulicos  del  acuífero,  T  y  S.  Si repetimos el cálculo para varias distancias, podremos dibujar el cono de descensos.