EJE TANDEM.


Se denomina eje Tandem al elemento constituido por dos ejes articulados al vehículo por dispositivos comunes, separados por una distancia menor a 2,4 metros. Estos  reparten la carga, en partes iguales, sobre los dos ejes. Los ejes de este tipo pueden ser motrices, portantes o combinados.

Peso máximo admisible para un eje tandem de 4 neumáticos es de 10000 Kg (22 Kips).


Peso máximo admisible para un eje tandem de 6 neumáticos es de 14000 Kg (31 Kips).


Peso máximo admisible para un eje tandem de 8 neumáticos es de 18000 Kg (40 Kips).


EJE SIMPLE.

Se denomina eje simple al elemento constituido por un solo eje no articulado a otro, puede ser: motriz o no, direccional o no, anterior, central o posterior.

Peso máximo admisible para un eje simple de 2 neumáticos es de 7000 Kg (15 Kips).

 
Peso máximo admisible para un eje simple de 4 neumáticos es de 11000 Kg (24 Kips).

PESO ADMISIBLE POR NEUMÁTICO.

A los neumáticos con un ancho menor a 150 mm se les asigna un peso máximo admisible de 9 Kg por cada milímetro de ancho, a los neumáticos con un ancho superior un peso máximo admisible de 11 Kg por cada milímetro de ancho.



 

CONFIGURACIÓN DE EJES


-Eje es el conjunto de dos o más ruedas que transmiten el peso al camino.

-Eje delantero: Eje que se encuentra en la parte delantera del vehículo.

-Eje central: Eje que se encuentra en la parte central del vehículo.

-Eje posterior: Eje que se encuentra en la parte posterior del vehículo.

-Eje retráctil: Conjunto de dos o más ruedas que esta provisto de un dispositivo  mecánico, hidráulico o neumático que sirve para modificar el peso transmitido a la superficie de la vía pública y que puede elevar sus neumáticos para que ellos no toquen esta superficie.

-Camión: Vehículo autopropulsado de carga, puede ser también utilizado para remolcar. Su diseño puede incluir una carrocería o estructura portante.

-Tractor: Vehículo autopropulsado, diseñado para remolcar y soportar la carga que le transmite un semiremolque a través de un acople adecuado para tal fin.

-Remolque: Vehículo no autopropulsado con eje(s) delantero(s) y posterior(es) cuyo peso total, incluyendo la carga, descansa sobre sus propios ejes y es remolcado por un camión o un tractor semiremolque.

-Semiremolque: Vehículo no autopropulsado con eje(s) delantero(s) y posterior(es) cuyo peso y carga se apoyan en el tractor que lo remolca (a quien le transmite carga parcialmente).

CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA REDES DE DISTRIBUCIÓN: Válvulas e Hidrantes.


a) Válvulas

La red de distribución debe estar provista de válvulas tipo compuerta con vástago no deslizante, provistas  de  cabezal  superior  estándar  para  todos  los  diámetros,  operables mediante llave “T”.

Las válvulas deben colocarse, en las intersecciones de las mallas principales, de tal manera que formen cuarteles cuyo desarrollo no debe pasar los siguientes valores:
- 1500 m en poblaciones menores y de baja densidad de habitantes (menor de 250 hab/ha).
- 800 m en poblaciones con densidad mayor de 250 hab/ha

Debe colocarse una válvula en los puntos en que exista un ramal de derivación importante. En poblaciones hasta de 1000 habitantes, puede proveerse sólo una válvula a la entrada de la población, excepto en los casos en los que se tenga que definir áreas de consumo o zonas de presión diferenciada.

En los puntos bajos de la red se instalarán válvulas de purga o desagüe y se diseñaran las obras necesarias para su adecuado desagüe. No se permitirá puntos muertos en la red, debiendo terminar necesariamente en válvulas con drenaje.

En los puntos altos de la red se instalarán las ventosas correspondientes. Todas las válvulas deben complementarse y protegerse con cajas de mampostería, hormigón, o metálicos, con tapa a nivel de la rasante.

b) Hidrantes


Los hidrantes deben instalarse en tuberías de un diámetro mínimo de 75 mm [3”] y a una distancia máximo entre ellos, de 500 m. cada hidrante llevará su propia válvula para aislarla de la red. Se ubicarán de preferencia en las esquinas, o intersección de dos calles, sobre la acera, para un mejor acceso.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA REDES DE DISTRIBUCIÓN: Ubicaron de Tuberías.


Las tuberías de la red de distribución se colocarán en los costados Sur y Este de las calles a 1.0 m del cordón de la acera (o un tercio de la calzada si se ha estado empleando con anterioridad este criterio) y a una profundidad mínima de 0.80 m. en vías con tráfico vehicular, y a 0.50 m en área rural, medidas desde la rasante a la corona del tubo. Como se muestra en la figura 6.1.

 FIG. 6.1 UBICACIÓN DE LA TUBERÍA
La separación entre tos tuberías de agua potable y alcantarillado será de 3 m en planta. De no poder cumplirse con esta condición, se colocarán los tuberías en zanjas separadas a una distancia de 1.50 m, debiendo colocarse la tubería de agua potable a 0.30 m como mínimo por encima de la de alcantarillado.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA REDES DE DISTRIBUCIÓN: Velocidades y Presiones.


VELOCIDADES

-La velocidad máxima en la red de distribución será de 2 m/s.
-La velocidad mínima en ningún caso será menor de  0.30 m/s.

PRESIONES

Durante el período de la demanda máxima horaria, la presión dinámica en cualquier punto de la red no será menor a:

En poblaciones rurales menores, a 5000 habitantes:  5 m.c.a.

En poblaciones de 5000 a 15000 habitantes:   l0 m.c.a. En poblaciones de áreas urbanas:20 m.c.a.

La presión máximo estática no será en ningún caso mayor a 70 m.c.a.

Las áreas que estén ubicadas en terrenos altos y que requieran mayores presiones para ser abastecidas, deben  tener,  en  lo  posible,  sistemas  separados  de  presión,  debiendo mantenerse las presiones por medio de bombeo o tanques elevados.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA REDES DE DISTRIBUCIÓN: Caudales de Diseño y Diametros Minimos.


CAUDALES DE DISEÑO

La red se calculará para el consumo máximo horario en toda su extensión o para el caudal máximo diario mas la demanda contra incendio aplicada sucesivamente en distintos puntos de la red, utilizando para el diseño el valor mayor resultante.

La tuberías principales se calcularan con el caudal acumulado que les corresponda, a partir del caudal determinado tal como se indica en el párrafo anterior. Para el cálculo de la red de  distribución  se considerará  la  zona  urbana  actual,  de  acuerdo  con  sus  densidades actuales y probables.


DIAMETROS MINIMOS

En poblaciones urbanas mayores de 5000 habitantes el diámetro mínimo será de 50 mm [2”].  En  poblaciones  urbanas  menores  a  5000  habitantes  se  aceptara  como  diámetro mínimo 38 mm [1 1/2”].

En  poblaciones  menores  a  5000  habitantes,  en  el  área  rural,  el  diámetro  mínimo  en sistemas cerrados será de 1”, aceptándose ramales de 3/4”

Sistemas de Distribución.


Se le llama sistema de distribución al conjunto de tuberías destinadas al suministro de agua a los usuarios. Para el diseño de la red de distribución es imprescindible definir la fuente de abastecimiento y la ubicación tentativa del estanque de almacenamiento. La importancia en esta determinación radica en poder asegurar  a la población el suministro eficiente y continuo de agua en cantidad y presión adecuadas durante todo el periodo de diseño.

Las cantidades de agua estarán definidas por los consumos estimados en base a las dotaciones de agua. Sin embargo, el análisis de la red debe contemplar las condiciones más desfavorables, para las condiciones de consumo máximo horario y las estimaciones de la demanda de incendio, dependiendo de la ciudad y de la zonificación de la zona en estudio. 

En la norma boliviana NB689 nos indica: Los sistemas de distribución deben cumplir con los siguientes requisitos principales:

a)  Suministrar agua potable al consumidor en la cantidad y calidad necesarias.
b)  Proveer suficiente agua para combatir incendios en cualquier punto del sistema.

Las presiones en la red deben satisfacer ciertas condiciones mínimas y máximas para las diferentes situaciones de análisis que pueden ocurrir. En tal sentido la red debe mantener presiones de servicio mínimas, que sean capaces de llevar agua al interior de la vivienda.

También en la red deben existir limitaciones de presiones máximas, tales que no provoquen daños en las conexiones y que permitan el servicio sin mayores inconvenientes de uso.

TUBERÍAS DE ADUCCIÓN: Anclajes.

En el diseño de líneas de aducción colocadas sobre soportes, se presentan con frecuencia cambios   de   dirección   tanto   horizontal   como   verticales,   las   cuales   provocan   un desequilibrio entre las distintas fuerzas actuantes que intentarán desplazar la tubería. A fin de  evitar  estos  posibles  desplazamientos  se  diseñan  anclajes  especiales,  capaces  de absorber el desequilibrio de las fuerzas que puedan ocurrir en cualquier cambio en el trazado de la tubería. En la foto 5.2 se ve dos tipos de anclajes en T y en terminación

En tuberías de aducción deben preverse los anclajes de seguridad necesarios, ya sea de hormigón (ciclópeo, simple o armado) o metálicos, en los siguientes casos:

a) En tuberías expuestas o la intemperie que requieran estar  apoyadas en soportes, o adosadas a formaciones naturales de rocas (mediante anclajes metálicos).

b) En los cambios de dirección tanto horizontales como verticales de tramos enterrados o expuestos, siempre que el cálculo estructural lo justifique.

FOTO 5.2 ANCLAJE EN “T” (Izq.) Y EN CODO (Der.)

TUBERÍAS DE ADUCCIÓN: Diámetros Mínimos.


En la selección del diámetro de la tubería, deben analizarse las presiones disponibles, las velocidades de escurrimiento y las longitudes de la línea de aducción, si el sistema es por gravedad  el  diámetro  está  completamente  definido,  si  está  alimentada  por  bomba,  la elección estará basada en un estudio técnico económico.

En efecto si el diámetro es pequeño la pérdida de carga es grande y entonces habrá que usarse una bomba de carga elevada que logre vencer las pérdidas, siendo por esta razón muy elevado el costo de la impulsión. Por el contrario si el diámetro es grande la pérdida de carga es pequeña y la altura a elevar del agua será menor, lo que significa menor costo de bombeo pero el costo de la tubería es mayor que en el primer caso.

En resumen el primer caso la tubería es barata y el costo del bombeo grande en el segundo caso sucede lo inverso: la tubería es costosa y el gasto de bombeo es reducido

Se debe procurar que ambos costos, de un costo anual mínimo, el diámetro correspondiente a este caso se llama diámetro económico de la línea de aducción (figura 5.6)

 FIG. 5.6 REPRESENTACION GRAFICA DEL “DIÁMETRO ECONOMICO DE LA LINEA DE CONDUCCIÓN”

TUBERÍAS DE ADUCCIÓN: Estaciones reductoras de Presión.


Si  en  el  perfil  aparecen  depresiones  muy  profundas,  puede  ser  económico  colocar depósitos intermedios llamados cajas rompedoras de presión, que tienen por objeto romper la línea piezométrica, reducir la altura de presión y establecer un nuevo nivel estático que dará lugar a tuberías de menor espesor y por consiguiente, de menor costo (Figura 5.5).

Su empleo se recomienda también cuando la calidad de las tuberías, válvulas y accesorios de la tubería de aducción no permiten soportar altas presiones, así como para mantener las presiones máximas de servicio dentro de una red de distribución.

 FOTO 5.1 CONSTRUCCION DE UNA CAMARA ROMPE PRESION 

Las estaciones reductoras de presión pueden estar basadas en el uso de válvulas reductoras de presión, en la foto 5.1 se muestra la construcción de una cámara reductora de presión con diferentes accesorios también se muestra la válvula reductora de presión (accesorio verde) 


FIG. 5.5 Depósito intermedio o caja rompedora de presión para romper la línea piezométrica 

TUBERÍAS DE ADUCCIÓN: Presiones Máximas.


Se recomienda que la presión estática máxima no sea mayor al 80% de la presión nominal de trabajo de las tuberías a emplearse, debiendo ser compatibles con las presiones de servicio de los accesorios y válvulas a emplearse

TUBERÍAS DE ADUCCIÓN: Ubicación de válvulas.

En los puntos altos y bajos de la línea de aducción mediante tubería a presión es necesario ubicar respectivamente válvulas de purga de aire  y de limpieza. Cada válvula deberá estar protegida con una cámara de inspección accesible dotada de sistema de drenaje.
La instalación de válvulas de purga de aire, se podrá evitar siempre y cuando haya un reservorio instalado en una cota de elevación más baja que los probables sitios de bolsones de aire y que estos se encuentren por lo menos diez metros por debajo del nivel estático.

TUBERÍAS DE ADUCCIÓN: Profundidad de Instalación.

En cualquier caso la profundidad mínima para el tendido de la línea de aducción será igual o mayor a 0.60m, medida sobre la clave.

En áreas de cultivo y cruces de caminos, las líneas FF.CC. o aeropuertos, la profundidad mínima será de 1.0m, salvo que sean diseñados sistemas de protección

Materiales Utilizados para las Tuberías de Aducción.


Para grandes presiones. PN > 40 bars, (40kg/cm2) se emplearán tuberías de acero con uniones soldadas. Tuberías con presiones de servicio PN entre 15 bars y 40 bars, se emplearán tuberías de acero, con uniones soldadas o apernadas; o fierro fundido dúctil, con uniones elásticas y/o rígidas, dependiendo del tipo de instalación, pendientes, etc. En todo caso la elección de uno u otro material dependerá de un análisis comparativo técnico económico.

En sistemas de aducción con presiones PN < 15 bars se podrán emplear tuberías de FFD, FF, FG, PVC o PE, de acuerdo con las características particulares de cada proyecto y de los factores económicos ya indicados.

ADUCCION DEL AGUA: Velocidad de Diseño.

En tuberías de impulsión la velocidad no excederá de 2m/s. Cuando existan alturas de carga elevada se utilizarán las siguientes velocidades máximas:

Tabla 5.3 Velocidades máximas recomendadas para el escurrimiento del agua en los distintos tipos de tubería
Fuente: Abastecimiento de Agua Potable (Enrique cesar Valdez y Luis A. Gutierres Morales)

A objeto de mitigar los efectos por golpe de ariete, y en general cuando sea inminente, se recomienda que las velocidades máximas no superen el rango de 1.2m/s a1.5m/s. La velocidad mínima podrá ser determinada en función a las condiciones de autolimpieza, calidad del agua, etc.

Análisis para la Selección del Trazado de la Aduccion.

En  la  selección  del  trazado  de  la  aducción, se debe considerar además del análisis económico, caudal y vida útil, los siguientes factores:

a)  Que en lo posible la conducción sea cerrada y a presión.

b)  Que el trazado de la línea sea lo más directo posible de la fuente a la red de distribución.
c)  Que la línea de conducción evite tramos extremadamente difíciles o inaccesibles

d)  Que la línea de conducción esté siempre por debajo de la línea piezométrica más desfavorable, a fin de evitar zonas de depresión que representan un peligro de aplastamiento de la tubería y posibilidad de cavitación.

e)   Evitar presiones excesivas que afecten la seguridad de la conducción.

f)   Que la línea evite zonas de deslizamiento e inundaciones.

g)  Evitar tramos de pendiente y contrapendiente, los que pueden causar bloqueos de aire en la línea.

Analizando el punto (d) en la figura 5.4 muestra una conducción mal trazada, que tendrá presión negativa (vacío) en los lugares que se encuentran sobre la línea piezométrica. Evidentemente, en los puntos C y D, en donde a línea piezométrica corta a la tubería, la carga de presión se iguala a la atmosférica. Si la velocidad del agua no es suficientemente grande, en el punto E se desprenderá el aire que lleva siempre disuelto el agua. Este aire modificará  la  línea  piezométrica  y  si  suponemos  que  llega  a  adquirir  la presión atmosférica, la nueva línea piezométrica pasará de la posición HF a la HE.

Como el caudal que circula por toda la tubería es el mismo, la línea piezométrica en su parte inferior tendrá que ser paralela a HE, (GB) y por tanto, la tubería entre E y G estará sometida a la presión atmosférica y no trabajará a sección llena.

 FIG. 5.4 LINEA DE CONDUCCIÓN MAL TRAZADA

Aunque se puede dar solución a este problema colocando en E una bomba de vacío para extraer el aire y mantener el grado de vacío existente, será preferible evitarlo buscando mejores trazos de la línea de conducción, siempre que esto sea posible. Las tuberías que pasan sobre la línea piezométrica reciben el nombre de sifones.

Aduccion del Agua.


Es la conducción o transporte de agua desde la obra de toma hasta la planta de tratamiento, tanque de regulación, o directamente a la red, ya sea por tubería, canal o túnel.

Desencofrado de Arcos.


En función de la magnitud de la obra se debe prever los aparatos de desencofrado para que esta operación sea lenta y uniforme. El desencofrado se lo debe realizar bajo la vigilancia de un ingeniero o un técnico entendido en la materia.

El descimbrado lento es para evitar que la bóveda se ponga en tensión bruscamente porque luego del desencofrado la bóveda entra a trabajar en algunos casos con sus fatigas máximas admisibles.
El descimbrado debe ser uniforme porque si se quitan los apoyos en forma irregular puede suceder que algunos puntos tomen la carga de la cual han sido liberados otros, resultando que si esta carga es excesiva provocará la ruptura del andamiaje y en consecuencia el descimbrado prematuro que puede también provocar el colapso de la estructura.

Para la operación del desencofrado lento y uniforme existen diferentes aparatos diseñados según la importancia de la obra, así cuando se trata de obras pequeñas será suficiente el sistema de cuñas, una de ellas fija y la otra móvil, ver figura 5.37 a , formando un pequeño ángulo con relación a la horizontal. Esto siempre que la carga sea reducida porque de lo contrario puede ocurrir que una de las cuñas se incruste en la otra, con la consecuencia de una dificultosa operación de desencofrado y con el riesgo de no cumplir con su objetivo.

Es mejor colocar tres cuñas forradas con calamina de modo que mediante un tomillo se puede accionar la cuña central, ver figura 5.37 b.

 Figura 5.37  Diversos aparatos para el descimbrado

En obras de mayor importancia se utilizarán los llamados cajones de arena, ver figura 5.37 c , que están constituidos por un cilindro metálico con su parte inferior cerrada con una tabla, apoyándose directamente sobre el terreno o la base que haya sido prevista para darle un apoyo adecuado. En su parte superior el cilindro recibe un pistón de madera dura que transmite la carga de los puntales a un relleno de arena fina, grano uniforme y exento de arcillas. El cilindro lleva en su parte inferior un tapón de madera que para la operación de descimbrado se lo saca y la arena va fluyendo lentamente por él y para que el desencofrado sea uniforme se deben extraer simultáneamente los tapones de todos los aparatos instalados.

Estos aparatos son económicos y tienen además la ventaja de su fácil manejo porque inclusive si se desea parar la operación es suficiente volver a colocar el tapón, esto puede ser necesario cuando por alguna razón como ser formación de grumos, se obstruye el hueco de salida.

Finalmente, todos estos sistemas pueden ser ventajosamente reemplazados con gatos hidráulicos que permiten un perfecto calibrado.

Cimbras Mixtas.


Son aquellas comprendidas entre los dos sistemas anteriores y que tienen diversidad de soluciones como ser las que se muestran en las figuras 5.35  y 5.36.

En las cimbras mixtas el asentamiento que se puede esperar está dado por:


Preferentemente los puntales deberán ser metálicos, sin embargo por razones de economía pueden ser de madera, en ambos casos deben ser controlados en cuanto a sus deformaciones se refiere. El uso de puntales metálicos se justifica cuando se va a construir varias bóvedas.

 Figura 5.35.  Cimbra mixta

En su forma definitiva los encofrados deben llevar un peralte o contraflecha para compensar el asentamiento y la flecha que se producirá cuando gravite sobre ellos el material constitutivo de la bóveda.

 Figura 5.36.  Cimbra mixta.

Para prever esta contraflecha es aconsejable recurrir al empirismo, midiendo los asentamientos de los andamies cuando se los somete a carga experimental conocida y extrapolando valores para la carga real que soportarán los mismos. Para las cimbras cerradas y para las mixtas, se pueden aplicar las anteriores expresiones.

Cimbras Abiertas.

Son aquellas que no llevan apoyos intermedios y transmiten toda su carga por dos puntos de apoyo extremo ,ver figura 5.34, debido a que se trata de obras de arte construidas sobre ríos caudalosos aún en época de estiaje o sobre vías en las que no se puede interrumpir la circulación inferior.

 Figura 5.34.  Cimbras abiertas.

Los puntales o cimbras de un arco normalmente son ejecutados con una parte fija y otra móvil. La parte fija la constituye el reticular de la zona inferior y sobre ella se colocan los aparatos de desapuntalado y en la parte superior se tiene la zona móvil sobre la que se apoyan los encofrados permitiendo que en el momento del desencofrado entre de inmediato en tensión el arco.

En las cimbras abiertas, la parte fija se la construye junto a los apoyos del puente, inclusive en algunos casos, se aprovechan los mismos estribos para que trabajen como parte fija. Otras veces, los puntales están constituidos por reticulares separados entre 1 y 1.5 m. y que transmiten las cargas de las bóvedas a los apoyos a condición de no admitir grandes deformaciones.

Los apoyos de los pies derechos sobre el terreno deben ser puntos de apoyo efectivo para que la masa no sufra asentamientos, por ello es que si el terreno superficial es firme y sin peligro de socavación, se puede emplear simples durmientes de madera o enterrando los pies derechos a manera de pilotes, pero si el terreno no es firme habrá que vaciar en el lecho del río dados de hormigón o de mampostería para recién sobre ellos apoyar los puntales. Otra solución en estos casos consiste también en hincar pilotes, ya sean de acero o de madera.

Cimbras Cerradas.


Son aquellas que tienen apoyos intermedios a lo largo de todo el arco ver figura 5.33 y se las aplica cuando el río tiene poco caudal o se seca en época de estiaje.

En forma relativamente aproximada se pueden estimar sus asentamientos con la siguiente expresión: 




Donde:


      



       







Figura 5.33.  Cimbras cerradas

Encofrados y Puntales de Bóvedas.


Se debe poner particular atención en el hecho de que los encofrados y especialmente los puntales para este tipo de obras deben ser robustos e indeformables porque en general las bóvedas y arcos losa tienen una forma que se adapta a la línea de presiones, lo que significa que si se produce una deformación en los encofrados, la bóveda o el arco cambiaría de forma traduciéndose esto en tensiones tanto de tracción como de compresión que no han sido previstas en el cálculo.

El apuntalamiento o cimbrado puede ser clasificado de la siguiente manera; Sistemas cerrado, abierto y mixto.

PUENTES BÓVEDA: Polígono de presiones.


En base a la estática gráfica es posible resolver el problema para lo que se deben conocer además de las cargas exteriores, tres puntos de paso del polígono, una de las reacciones oblicuas en posición y magnitud, o la posición de las dos reacciones aunque sus valores no sean conocidos.

Habiendo sido trazado el polígono se pueden determinar las solicitaciones en una sección cualquiera de la bóveda, como ser el esfuerzo cortante V, el normal N y el momento flexor M.
En el caso de las bóvedas se hace pasar el polígono por tres puntos, ubicados dos en los arranques y uno en la clave.

Sea una bóveda cargada en su mitad izquierda con una carga uniformemente distribuida según se muestra en la figura 4.32 y con el peso propio descompuesto en dovelas sobre las que también se adiciona por partes la carga distribuida con lo que se obtienen los pesos 1, 2, 3, y 4 y por las dovelas de la derecha los pesos 5, 6, 7 y 8.

 Figura 4.32  Bóveda y su polígono funicular

En orden correlativo se llevan a una vertical estos pesos adoptando una escala conveniente con un poto arbitrario O', se traza el funicular I", II", III',...... X" que corta en a', b' y c' a las verticales levantadas en a, b y c.

Las paralelas O'A, O'C a b'a' y b'c' determinan en la vertical de las fuerzas los puntos A y C por los que se trazan otras dos paralelas a las rectas ba y be, quedando fijado un nuevo polo O, con el que se traza un nuevo funicular I, II, III, ........X partiendo de a. Este funicular que deberá pasar por b y c es el polígono de presiones de la bóveda.

Cálculo de las bóvedas en mampostería en los Puentes.


Las bóvedas de mampostería se emplean en pequeños desagües o alcantarillas, por ello es que dada su reducida luz se las puede calcular como Inarticuladas (en la clave y los arranques) y se las construye sin estas articulaciones.
En el cálculo habrá que considerar:

a)   El peso propio de la bóveda.
b)   El peso del relleno.           
c)   La carga viva uniformemente repartida.
d)   Empuje de tierra en los estribos.

Este último tiene importancia porque la reacción será máxima si se coloca la sobrecarga en la bóveda y no en el terraplén de acceso y al contrario, se obtendrá el máximo empuje cuando la bóveda está descargada y el terraplén cargado.

Con estas dos hipótesis se llega a tener dos líneas de empujes diferentes que pueden ser consideradas como las líneas límite dentro de las que se van a situar las líneas de carga para las etapas intermedias.

 Figura 4.31  Sobrecarga alternada sobre las bóvedas