Elección de la directriz del arco. La directriz más efectiva
será aquella con la cual el arco
trabaje con los mininos esfuerzos. Esta situación tiene lugar cuando
la directriz coincide con el
polígono antifunicular de
las cargas a las cuales está sometido el arco.
Hay tres casos simples que son los siguientes:
a) Arco horizontal
sometido a presión de agua. En este caso en que
el arco está sometido
a fuerzas uniformemente
repartidas y radiales el antifunicular de las cargas
y por lo tanto
la directriz está
constituida por un circulo.
b) Arco sometido
a carga uniformemente repartida sobre la horizontal, el antifunicular de las cargas
es en este caso una parábola de
segundo grado.
c) Arco sometido a
carga uniformemente repartida sobre la directriz, el antifunicular de las cargas es entonces una catenaria.
En caso de los puentes que estén sometidos además de su peso propio a
las sobrecargas constituida por
cargas móviles y que por lo tanto tienen un gran numero de polígonos
antifuniculares, la directriz más económica es aquella que equidista de
las posiciones extremas de los polígonos antifuniculares.
Por facilidad de
cálculo, es conveniente que la directriz del arco sea una
curva de ecuación conocida. Por
otra parte la forma de la directriz es
de la mayor importancia en el calculo del
arco, pequeños cambios en
su posición ocasionan variaciones
apreciables en los esfuerzos, es por eso que debe ponerse gran cuidado en la
elección de la directriz.
Diversas fórmulas han sido propuestas por diferentes
autores, pero siendo la sobrecarga móviles, los espesores dependiente de la
directriz y el peso propio de los espesores y de la forma de la directriz, el
problema es en realidad muy indeterminado.
La mejor curva se obtiene con un poco de experiencia a base
de un tanteo preliminar hecho a base de obras ya construidas, de
características similares o de curvas recomendadas en los libros sobre el
particular.
El siguiente criterio ayudará a encontrar las curvas más
convenientes:
Si el arco es de tímpanos aligerados y por lo tanto su peso
propio se acerca bastante a la condición de carga uniformemente repartida sobre
la horizontal, la curva más conveniente es aproximadamente una parábola de
segundo grado.
Si el arco es de tímpanos llenos y la relación de flecha a
luz es menor de 1/4, la curva más conveniente es una catenaria. La catenaria
puede ser sustituida muy aproximadamente por una directriz circular de uno o
más centros, teniendo la ventaja de una ecuación mas sencilla.
Si el arco es de tímpanos llenos y la relación flecha a luz es mayor de 1/4, la curva más
conveniente es aproximadamente una
elipse.
Las diferencias entre las diferentes curvas propuestas es
tanto menor cuando mayor sea el rebajamiento del arco ósea cuanto menor sea la
relación flecha a luz.
Relación de flecha a luz. Permaneciendo constante la luz y
las cargas, los esfuerzos en el arco son tanto menores cuanto mayor sea la
relación de flecha a luz. Si a esto añadimos que para una altura de rasante
dada, las cargas sobre el arco son menores para el arco mas peraltado, resulta
que en los puentes la relación de flecha a luz debe se la mayor posible.
La línea de los arranques en el intradós debe coincidir o
estar lo más bajo posible sobre las aguas máximas del río; y el extradós en la
clave lo más cerca de la rasante posible.
En los puentes de tímpanos rellenos y especialmente en los
de albañilería es sin embargo conveniente dejar sobre el extradós en la clave
un espesor de relleno mínimo de 30 cm. para disminuir los efectos del impacto
de la sobrecarga directamente sobre el anillo del arco.
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